華東師大版八年級數(shù)學(xué)(下)_第19章_全等三角形復(fù)習(xí)課件

1、第19章全等三角形復(fù)習(xí)課,全章知識結(jié)構(gòu)圖,圖形的全等,三角形全等（全等的判定）,命題與證明（定義、命題、公理、定理）,證明,基本作圖,一.全等三角形：,1.什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？,2.全等三角形有哪些性質(zhì)？,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。,（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。 （2）全等三角形的周長相等、面積相等。 （3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。,3.知識回顧：,一般三角形 全等的條件：,(1)定義（重合）法；,(2)SSS；,(3)SAS；,(4)ASA；,

2、(5)AAS.,直角三角形 全等特有的條件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形狀的三角形,4.回顧知識點(diǎn)：,邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”) 邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”) 角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”) 角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”) 斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”),5.方法指引,證明兩個三角形全等的基本思路：,（1）：已知兩邊-,找第三邊,(SSS),找夾角,（SAS),(2):已知一邊一角-

3、,已知一邊和它的鄰角,找是否有直角,(HL),已知一邊和它的對角,找這邊的另一個鄰角(ASA),找這個角的另一個邊(SAS),找這邊的對角 (AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一邊(HL),(3):已知兩角-,找兩角的夾邊(ASA),找夾邊外的任意邊(AAS),角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。,用法： QDOA，QEOB，QDQE 點(diǎn)Q在AOB的平分線上,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.,用法： QDOA,QEOB, 點(diǎn)Q在AOB的平分線上 QDQE,二.角的平分線： 1.角平分線的性質(zhì)：,2.角平分線的判定：,1、如圖：在ABC中，C =900，AD平分 BA

4、C，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。,12,c,A,B,D,E,三.練習(xí)：,4.已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD,變式：以上條件不變，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六十度），以上的結(jié)論海成立嗎？,5：如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？,解：AC=AD,證明：,7：如圖，已知，EGAF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知： EGAF 求證：,2.如圖,已知ACBD，EA

5、、EB分別平分CAB和DBA，CD過點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由。,要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法： 1、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割） 2、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長線段相等。（補(bǔ)）,3.如圖：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE并延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F，給出下列5個關(guān)系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。將其中三個關(guān)系式作為已知，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請用序號寫出兩個正確的命題：（書寫形式：如果那么）（1） ；（2）

6、 ；,4.如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE.,5.已知：如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。 求證： ADG 為等腰直角三角形。,6.已知：如圖21，ADBAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=FC,五.總結(jié)提高,學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：,（1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與 “對角”的不同含義；,（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上；,（3）：要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“