信號與系統(tǒng)陳后金MATLABPPT課件

1、.,1,信號與系統(tǒng),Signals and Systems,普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 信號與系統(tǒng) 陳后金，胡健，薛健 高等教育出版社， 2007年,.,2,利用MATLAB進(jìn)行信號與系統(tǒng)分析,MATLAB簡介 信號的MATLAB表示 利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)的時域分析 利用MATLAB進(jìn)行信號的頻域分析 利用MATLAB分析系統(tǒng)的頻率特性 利用MATLAB進(jìn)行連續(xù)系統(tǒng)的s域分析 利用MATLAB進(jìn)行離散系統(tǒng)的z域分析 利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析,.,3,MATLAB簡介,( Matrix Laboratory ),MATLAB的工作方式 如何獲取幫助 表達(dá)式變量、數(shù)值、

2、算數(shù)運算符、關(guān)系運算符、邏輯運算符、冒號運算符 數(shù)組及其運算 函數(shù)文件 循環(huán)（FOR、 WHILE 循環(huán)） 基本繪圖語句,.,4,一、MATLAB的工作方式,（1）窗口命令方式 （2）運行以 .M 為擴(kuò)展名磁盤文件,.,5,工作方式舉例,%用plot函數(shù)畫一個方波 t=-1 0 0 1 1 3; x=0 0 1 1 0 0; plot(t,x); xlabel(t);ylabel(x(t); axis(-1 3 0 2);,直接在命令窗口輸入以上命令,建一個名字為my_file.M的文件，然后在命令窗口輸入文件名及回車。,.,6,二、獲取幫助,命令窗口輸入： help+函數(shù)名 例如 help

3、plot,.,7,三、表達(dá)式,不需要變量的類型說明 變量名的第一個字符必須是字母 變量名長度：不超過31個字符 大寫和小寫的字母視為不同的字符 例如：num_students = 25 特殊變量： pi 表示圓周率，inf 表示無窮大，NaN(Not a Number)表示不定量，如0/0。,變量,.,8,三、表達(dá)式,數(shù)值,MATLAB用常規(guī)的十進(jìn)制表示數(shù)值 用i或j作為后綴來表示復(fù)數(shù)的虛部 例 1.235e5表示1.235105，x=2+3j abs(x) 求復(fù)數(shù)x的模 angle(x) 求復(fù)數(shù)x的相角(弧度) real(x) 求復(fù)數(shù)x的實部 imag(x) 求復(fù)數(shù)x的虛部 conj(x)

4、求復(fù)數(shù)x的共軛,.,9,三、表達(dá)式,運算符號,算數(shù)運算符,+ 加 - 減 * 乘 / 除 乘方 矩陣的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置,.,10,三、表達(dá)式,運算符號,邏輯運算符,A 3 4。,用linspace產(chǎn)生數(shù)組,.,14,四、數(shù)組,1. 數(shù)組的構(gòu)造,MATLAB 提供了一些產(chǎn)生基本矩陣的函數(shù) zeros 產(chǎn)生矩陣元素全為0的矩陣 ones 產(chǎn)生矩陣元素全為1的矩陣 rand 產(chǎn)生(0,1)均勻分布隨機(jī)數(shù)矩陣 randn 產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣,.,15,四、數(shù)組,2. 數(shù)組的運算,數(shù)組和一個標(biāo)量相加或相乘 例 y=x-1 z=3*x 2個數(shù)組的對應(yīng)元素相乘除 .* ./ 例 z=x.*y 確定數(shù)組大小的函

5、數(shù) size(A) 返回值數(shù)組A的行數(shù)和列數(shù)（二維） length(B) 確定數(shù)組B的元素個數(shù)（一維）,.,16,五、函數(shù)文件,M文件的第一行包含function 功能: 建立一個函數(shù)，可以同MATLAB的庫函數(shù)一樣使用。,.,17,五、函數(shù)文件,例：編一個繪制圖示波形的函數(shù)。,function y=tri(t) y= abs(t)=1.*(1-abs(t);,調(diào)用函數(shù)tri，并畫出它的波形,t=-2:0.05:2; plot(t,tri(t);,.,18,六、For 循環(huán),例: 編寫計算s=1+2+3+100的MATLAB程序 s=0;,for n=1:100 s=s+n; end,.,19

6、,七、While 循環(huán),s=0; n=1; eps=1e-6;,while 1/(n*n) eps s=s+1/(n*n); n=n+1; end,例: 計算 的值，且誤差小于10-6,fprintf(s=%.5fn,s),.,20,八、plot函數(shù)繪圖函數(shù)(continuous),t=linspace(0,4*pi,512); plot(t,sin(t),t,cos(t),-.); title(my figure); xlabel(t); legend(sin(t),cos(t);,.,21,八、plot函數(shù)繪圖函數(shù)(continuous),.,22,九、stem函數(shù)繪圖函數(shù)(discret

7、e),k=0:39; stem(k,cos(0.9*pi*k); title(cos(0.9pik);,.,23,九、stem函數(shù)繪圖函數(shù)(discrete),cos(0.9k)波形,.,24,信號的MATLAB表示,基本信號的MATLAB表示 指數(shù)信號Aeat 、指數(shù)序列ak 、抽樣函數(shù)Sa(t)、 正弦型信號、矩形脈沖信號、三角脈沖信號 信號基本運算的MATLAB實現(xiàn) 尺度變換、翻轉(zhuǎn)、時移、 相加、相乘、 差分與求和、微分與積分,.,25,一、基本信號的MATLAB表示,指數(shù)信號Aeat y = A*exp(a*t); 指數(shù)序列ak冪運算a.k實現(xiàn) 正弦型信號內(nèi)部函數(shù)cos( ) 和sin

8、( ) 抽樣函數(shù)Sa(t) sinc(t) 矩形脈沖信號 y = rectpuls(t,width) 三角波脈沖信號y = tripuls(t, width,skew),.,26,一、基本信號的MATLAB表示,%decaying exponential,t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft),t=0:0.1:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); stem(t,ft),.,27,一、基本信號的MATLAB表示,% rectpuls,t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t-2*T,T)

9、; plot(t,ft) axis(0,4,-0.5,1.5),.,28,一、基本信號的MATLAB表示,% tripuls,t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft),ft=tripuls(t,4,1);,.,29,一、基本信號的MATLAB表示,% unit impuls sequence,k=-50:50; delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50); stem(k,delta),function f,k=impseq(k0,k1,k2) %產(chǎn)生 fk=delta(k-k0)；k1=k=k2 k=k1:k2;f=(k-k

10、0)=0;,k0=0;k1=-50;k2=50; f,k=impseq(k0,k1,k2); stem(k,f),.,30,一、基本信號的MATLAB表示,% unit step sequence,k=-50:50; uk=zeros(1,50), ones(1,51); stem(k,uk),function f,k=stepseq(k0,k1,k2) %產(chǎn)生 fk=u(k-k0);k1=0;,k0=0;k1=-50;k2=50; f,k=stepseq(k0,k1,k2); stem(k,f),.,31,二、信號基本運算的MATLAB實現(xiàn),t=-3:0.001:3; ft1=tripuls

11、(2*t,4,0.5); subplot(2,1,1) plot(t,ft1) title(x(2t) ft2=tripuls(2-2*t),4,0.5); subplot(2,1,2) plot(t,ft2) title(x(2-2t),1. 信號的尺度變換、翻轉(zhuǎn)、時移（平移）,.,32,已知三角波x(t)，用MATLAB畫出的x(2t)和x(2-2t) 波形,.,33,二、信號基本運算的MATLAB實現(xiàn),2. 信號的相加與相乘,相加用算術(shù)運算符“+”實現(xiàn) 相乘用數(shù)組運算符“.*”實現(xiàn) 例:畫信號Aeatcos(w0t+f)的波形 t=0:0.001:8; A=1; a=-0.4; w0=2

12、*pi;phi=0; ft1=A*exp(a*t).*sin(w0*t+phi); plot(t,ft1),.,34,二、信號基本運算的MATLAB實現(xiàn),3. 離散序列的差分與求和 連續(xù)信號的微分與積分,差分y=diff(f); 求和y=sum(f(k1:k2);,微分 y=diff(f)/h; h為數(shù)值計算所取時間間隔,定積分 quad(function_name,a,b);,function_name為被積函數(shù)名，a和b指定積分區(qū)間。,.,35,二、信號基本運算的MATLAB實現(xiàn),3. 離散序列的差分與求和 連續(xù)信號的微分與積分,例:已知三角波x(t)，畫出其微分與積分的波形,%diffe

13、rentiation h=0.001;t= -3:h:3; y1=diff(f2_2(t)*1/h; plot(t(1:length(t)-1),y1),%integration t= -3:0.1:3; for x=1:length(t) y2(x)=quad(f2_2, -3,t(x); end plot(t,y2),.,36,三角波x(t)微分與積分的波形,.,37,利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)的時域分析,連續(xù)時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解 連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的求解 離散時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解 離散時間系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的求解 離散卷積的計算,.,38,一、連續(xù)時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解

14、,t 表示計算系統(tǒng)響應(yīng)的抽樣點向量,a=a3, a2, a1, a0; b=b3, b2, b1, b0; sys=tf(b,a),y=lsim(sys,x,t),sys=tf(b,a),b和a分別為微分方程右端和左端各項的系數(shù)向量,x 是系統(tǒng)輸入信號向量，,sys 是LTI系統(tǒng)模型，借助tf函數(shù)獲得,.,39,二、連續(xù)系統(tǒng)沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)求解,連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應(yīng)可用impulse函數(shù)直接求出，其調(diào)用形式為,y=impulse(sys, t),連續(xù)時間系統(tǒng)階躍響應(yīng)可用step函數(shù)直接求出，其調(diào)用形式為,y=step(sys, t),t 表示計算系統(tǒng)響應(yīng)的抽樣點向量 sys 是LTI系統(tǒng)模型

15、,.,40,三、離散時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解,b , a 分別是差分方程左、右端的系數(shù)向量,b=b0,b1,b2,bM; a=a0,a1,a2, ,aN;,可用MATLAB表示為,y=filter(b,a,x),x 表示輸入序列, y 表示輸出序列,.,41,四、離散時間系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的求解,b, a 分別是差分方程左、右端的系數(shù)向量 k 表示輸出序列的取值范圍 h 就是單位脈沖響應(yīng),h=impz(b,a,k),.,42,五、離散卷積的計算,例：(s3+2s+3)(s2+3s+2)可用下面MATLAB語句求出 a =1,0,2,3; b =1,3,2; c=conv(a,b),c=conv(

16、a,b),式中a,b為待卷積兩序列的向量表示，c是卷積結(jié)果。,conv函數(shù)也可用于計算兩個多項式的積,.,43,例1 求系統(tǒng) y(t)+2y(t)+100y(t)=10 x(t) 的零狀態(tài)響應(yīng)，已知x(t)=sin(2pt) u(t)。,%program3_1微分方程求解 ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf(10,1 2 100); t=ts:dt:te; x=sin(2*pi*t); y=lsim(sys,x,t); plot(t,y); xlabel(Time(sec) ylabel(y(t),.,44,例2 求系統(tǒng) y (t)+2y (t)+100y(t)=10 x(t)

17、 的零狀態(tài)響應(yīng)，已知x(t) =d (t) 。,%program3_2連續(xù)時間系統(tǒng)的沖激響應(yīng) ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf(10,1 2 100); t=ts:dt:te; y=impulse(sys,t); plot(t,y); xlabel(Time(sec) ylabel(h(t),.,45,例3 分析噪聲干擾的信號xk=sk+dk通過M點滑動平均系統(tǒng)的響應(yīng)，其中sk=(2k)0.9k是原始信號，dk是噪聲。,R =51 ; d = rand(1,R) - 0.5; k=0:R-1; s=2*k.*(0.9.k); x=s+d; figure(1); plot(k,

18、d,r-.,k,s,b-,k,x,g-); M =5; b = ones(M,1)/M; a = 1; y = filter(b,a,x); figure(2); plot(k,s,b-,k,y,r-);,.,46,例3 分析噪聲干擾的信號xk=sk+dk通過M點滑動平均系統(tǒng)的響應(yīng)，其中sk=(2k)0.9k是原始信號，dk是噪聲。,噪聲干擾信號xk=sk+dk通過M點滑動平均系統(tǒng)的響應(yīng),.,47,例4 求系統(tǒng)yk+3yk-1+2yk-1=10 xk的單位脈沖響應(yīng)。,% program 3_4 離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) k=0:10; a=1 3 2; b=10; h=impz(b,a,k);

19、stem(k,h),.,48,例5 計算xk* yk并畫出卷積結(jié)果，已知xk=1,2,3,4; k=0,1,2,3，yk=1,1,1,1,1; k=0,1,2,3,4 。,% program 3_5 x=1,2,3,4; y=1,1,1,1,1; z=conv(x,y); N=length(z); stem(0:N-1,z);,.,49,利用MATLAB進(jìn)行信號的頻域分析,連續(xù)周期信號頻譜的MATLAB實現(xiàn) 用數(shù)值積分分析連續(xù)非周期信號頻譜 離散周期信號頻譜的MATLAB實現(xiàn),.,50,一、連續(xù)周期信號頻譜的MATLAB實現(xiàn),頻譜Cn一般為復(fù)數(shù)，可分別利用abs和angle函數(shù)獲得其幅度頻譜和

20、相位頻譜。,其調(diào)用格式分別為,x=abs(Cn) y=angle(Cn),周期信號的頻譜Cn 為離散信號，可以用stem畫出其頻譜圖。,.,51,例1 試用MATLAB畫出圖示周期三角波信號的頻譜。,解：周期信號的頻譜為,.,52,畫三角波信號頻譜的MATLAB程序,N=8; n1= -N:-1; %計算n=-N到-1的Fourier系數(shù) c1= -4*j*sin(n1*pi/2)/pi2./n1.2; c0=0; %計算n=0時的Fourier系數(shù) n2=1:N; %計算n=1到N的Fourier系數(shù) c2= -4*j*sin(n2*pi/2)/pi2./n2.2; cn=c1 c0 c2;

21、 n= -N:N; subplot(2,1,1); stem(n,abs(cn);ylabel(Cn的幅度); subplot(2,1,2); stem(n,angle(cn); ylabel(Cn的相位);xlabel(omega/omega0);,.,53,程序運行結(jié)果,.,54,例2 求周期矩形脈沖的Fourier級數(shù)表示式。并用MATLAB求出由前N項Fourier級數(shù)系數(shù)得出的信號近似波形。,取A=1, T=2, t=1, w0=p,.,55,% Gibbs phenomenon,t=-2:0.001:2; N=input(Number of harmonics= ); c0=0.5

22、; xN=c0*ones(1,length(t); %dc component for n=0:2:N % even harmonics are zero xN=xN+cos(pi*n*t)*sinc(n/2); end plot(t,xN);,.,56,% Gibbs phenomenon,N=5,N=15,N=50,N=500,.,57,二、用數(shù)值積分分析連續(xù)非周期信號頻譜,數(shù)值函數(shù)積分quad8可用來計算非周期信號頻譜,F 是一個字符串，它表示被積函數(shù)的文件名。,a,b 分別表示定積分的下限和上限,quad8的返回是用自適應(yīng)Simpson算法得出的積分值,y = quad8(F,a,b)

23、,.,58,例3 試用數(shù)值方法近似計算三角波信號的頻譜,X(jw)= Sa2(w / 2),解: 圖示三角波可表示為,三角波信號頻譜的理論值為,.,59,例3 試用數(shù)值方法近似計算三角波信號的頻譜,function y=sf1(t,w);y=(t=-1 ,w=linspace(-6*pi,6*pi,512); N=length(w);X=zeros(1,N); for k=1:N X(k)=quad8(sf1,-1,1,w(k); end figure(1); plot(w,real(X);title() xlabel(omega);ylabel(X(jomega); figure(2); p

24、lot(w,real(X)-sinc(w/2/pi).2); xlabel(omega);title(計算誤差);,.,60,例3 試用數(shù)值方法近似計算三角波信號的頻譜,運行結(jié)果,.,61,三、離散周期信號頻譜的MATLAB的實現(xiàn),函數(shù)fft可用來計算離散周期信號頻譜,x 是離散周期信號0N-1 一個周期的序列值,Xm = fft(x),Xm 是離散周期信號頻譜在0N-1 的值,函數(shù)fft還可用來計算離散非周期信號頻譜、連續(xù)周期信號和連續(xù)非周期信號的頻譜。,.,62,例4：計算下圖所示周期矩形序列的頻譜,%Program 4_4 計算離散周期矩形序列的頻譜 N=32; M=4; %定義周期矩形

25、序列的參數(shù) x=ones(1,M+1) zeros(1,N-2*M-1) ones(1,M); %產(chǎn)生周期矩形序列 X=fft(x); %計算DFS系數(shù) m=0:N-1; stem(m,real(X); %畫出頻譜X的實部 title(Xm的實部);xlabel(m) figure stem(m,imag(X); %畫出頻譜X的虛部 title(Xm的虛部);xlabel(m),.,63,例4：計算下圖所示周期矩形序列的頻譜,.,64,利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)頻域分析,連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的計算 周期信號通過系統(tǒng)的響應(yīng) 離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)的計算,.,65,一、連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的計算,b 分子多項式系

26、數(shù) a 分母多項式系數(shù) w 需計算的H(jw)的抽樣點 (數(shù)組w中少需包含兩個w的抽樣點)。,計算頻響的MATLAB函數(shù),H=freqs(b,a,w),.,66,一、連續(xù)系統(tǒng)頻響特性的計算,例1 三階歸一化的Butterworth低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為,w=linspace(0,5,200); b=1;a=1 2 2 1; h=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1); plot(w,abs(h); subplot(2,1,2); plot(w,angle(h);,試畫出|H(jw)| 和(w)。,.,67,一、連續(xù)系統(tǒng)頻響特性的計算,三階Butterworth低通濾波器的幅度

27、響應(yīng)和相位響應(yīng),.,68,二、周期信號通過系統(tǒng)的響應(yīng),例2 周期方波通過RC系統(tǒng)的響應(yīng)。,.,69,二、周期信號通過系統(tǒng)的響應(yīng),例2 周期方波通過RC系統(tǒng)的響應(yīng)。,%p5_2 Periodic signal pass LTI system,T=4;w0=2*pi/T;RC=0.1; t= -6:0.01:6;N=51; c0=0.5;xN=c0*ones(1,length(t); %dc for n=1:2:N % even harmonics are zero H=abs(1/(1+j*RC*w0*n); phi=angle(1/(1+j*RC*w0*n); xN=xN+H*cos(w0*n

28、*t+phi)*sinc(n*0.5); end plot(t,xN); xlabel(time RC=,num2str(RC);grid; set(gca,xtick,-5 -3 -1 0 1 3 5);,.,70,二、周期信號通過系統(tǒng)的響應(yīng),例2 周期方波通過RC系統(tǒng)的響應(yīng)。,.,71,三、離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)的計算,計算頻率響應(yīng)的MATLAB函數(shù),b 分子的系數(shù) a 分母系數(shù),w 抽樣的頻率點(至少2點)， w在02p之間,幅度響應(yīng): abs, 相位響應(yīng): angle,h = freqz(b,a,w),.,72,三、離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)的計算,b=1;,a1=1 -0.9; a2=1 0.9;,

29、w=linspace(0,2*pi,512);,h1=freqz(b,a1,w);,h2=freqz(b,a2,w);,plot(w/pi,abs(h1),w/pi,abs(h2),:);,legend(alpha=0.9,alpha=-0.9);,.,73,三、離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)的計算,.,74,利用MATLAB進(jìn)行連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析,部分分式展開的MATLAB實現(xiàn) H(s)的零極點與系統(tǒng)特性的MATLAB計算,.,75,一、部分分式展開的MATLAB實現(xiàn),r,p,k=residue(num,den),num,den分別為X(s)分子多項式和分母多項式的系數(shù)向量。,r為部分分式的系數(shù)，p為極

30、點，k為多項式的系數(shù)。若為真分式，則k為零。,.,76,二、H(s)的零極點與系統(tǒng)特性的MATLAB計算,計算多項式根roots的函數(shù)可用于計算H(s)的零極點。,r=roots(D) %計算多項式D(s)的根,H(s)零極點分布圖可用pzmap函數(shù)畫出，調(diào)用形式為,pzmap(sys),表示畫出sys所描述系統(tǒng)的零極點圖。,.,77,例1 用部分分式展開法求X(s)的反變換。,%program6_1 format rat %將結(jié)果數(shù)據(jù)以分?jǐn)?shù)的形式輸出 num=1 2; den=1 4 3 0; r,p=residue(num,den),運行結(jié)果為 r = -1/6 ,-1/2 ,2/3 p

31、= -3 ,-1 ,0,故X(s)可展開為,.,78,例2 用部分分式展開法求X(s)的反變換。,% program6_2 num=2 3 0 5; den=conv(1 1,1 1 2); %將因子相乘的形式轉(zhuǎn)換成多項式的形式 r,p,k=residue(num,den) magr=abs(r) %求r的模 angr=angle(r) %求r的相角,.,79,例2 用部分分式展開法求X(s)的反變換。,運行結(jié)果為,r =-2.0000 + 1.1339i, -2.0000 - 1.1339i, 3.0000 p =-0.5000 + 1.3229i, -0.5000 - 1.3229i, -

32、1.0000 k =2 magr =2.299, 2.2991, 3.0000 angr =2.6258, -2.6258, 0,故X(s)可展開為,.,80,例3 試畫出系統(tǒng) 的零極點分布圖，求其單位沖激響應(yīng)h(t)和頻率響應(yīng)H(j)，并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。,num=1;den=1 2 2 1; sys=tf(num,den); poles=roots(den) figure(1);pzmap(sys); t=0:0.02:10; h=impulse(num,den,t); figure(2);plot(t,h) title(Impulse Respone) H,w=freqs(num,den

33、); figure(3);plot(w,abs(H) xlabel(omega) title(Magnitude Respone),.,81,運行結(jié)果,.,82,利用MATLAB進(jìn)行離散系統(tǒng)的z域分析,部分分式展開的MATLAB實現(xiàn) H(z)的零極點與系統(tǒng)特性的MATLAB計算,.,83,一、部分分式展開的MATLAB實現(xiàn),r,p,k=residuez(num,den),num,den分別為X(z)分子多項式和分母多項式的系數(shù)向量。,r為部分分式的系數(shù)，p為極點，k為多項式的系數(shù)。若為真分式，則k為零。,.,84,二、H(z)的零極點與系統(tǒng)特性的MATLAB計算,利用tf2zp函數(shù)計算H(z)

34、的零極點，調(diào)用形式為,z,p,k=tf2zp(b,a),H(z)零極點分布圖可用zplane函數(shù)畫出，調(diào)用形式為,zplane(b,a),b和a分別為H(z)分子多項式和分母多項式的系數(shù)向量。,返回值z為零點、p為極點、 k為增益常數(shù)。,.,85,例1 將X(z)用部分分式展開。,%program7_1 num = 18; den = 18 3 -4 -1; r,p,k = residuez(num,den),運行結(jié)果為 r =0.3600 , 0.2400 , 0.4000 p =0.5000 , -0.3333 , -0.3333 k =,故X(z)可展開為,.,86,例2 試畫出系統(tǒng) 的

35、零極點分布圖，求其單位沖激響應(yīng)hk和頻率響應(yīng)H(ejW) 。,% program 7_2 b =1 2 1;a =1 -0.5 -0.005 0.3; figure(1);zplane(b,a); num=0 1 2 1; den=1 -0.5 -0.005 0.3; h=impz(num,den); figure(2);stem(h) xlabel(k) title(Impulse Respone) H,w=freqz(num,den); figure(3);plot(w/pi,abs(H) xlabel(Frequency omega) title(Magnitude Respone),.

36、,87,運行結(jié)果,.,88,利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)變量分析,微分方程到狀態(tài)方程的轉(zhuǎn)換 狀態(tài)方程系統(tǒng)函數(shù)矩陣H(s)的計算 MATLAB求解連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程 MATLAB求解離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程,.,89,一、微分方程到狀態(tài)方程的轉(zhuǎn)換,num,den 分別表示系統(tǒng)函數(shù)H(s)的分子和分母多項式； A,B,C,D 分別為狀態(tài)方程的矩陣。,A,B,C,D= tf2ss(num,den),.,90,二、狀態(tài)方程系統(tǒng)函數(shù)矩陣H (s)的計算,A, B, C, D 分別表示狀態(tài)方程的矩陣。 K 表示函數(shù)ss2tf計算的與第k個輸入相關(guān)的系統(tǒng)函數(shù)，即H(s)的第k列。 num 表示H(s)第k列的m個元素的分子多項式 den 表示H(s)公共的分母多項式。,num,den= ss2tf (A,B,C,D,k),.,91,三、MATLAB求解連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程,sys 由函數(shù)ss構(gòu)造的狀態(tài)方程模型 t 需計算的輸出樣本點, t=0:dt:Tfinal x(:,k) 系統(tǒng)第k個輸入在t上的抽樣值 q0 系統(tǒng)的初始狀態(tài)(可缺省) y(:,k) 系統(tǒng)的第k個輸出 to 實際計算時所用的樣本點； q