完全平方與平方差

1、完全平方與平方差完全平方公式與平方差 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 1添括號法則 2利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式 （二）能力訓(xùn)練目標(biāo) 1利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力 2進(jìn)一步熟悉乘法公式，體會公式中字母的含義 （三）情感與價值觀要求 鼓勵學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識和創(chuàng)新精神 教學(xué)重點 理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用 教學(xué)難點 在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的 教學(xué)方法 引導(dǎo)探究相結(jié)合 教師由去括號法則引入添括號法則，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)添括號變形，從而達(dá)到熟悉乘法公式應(yīng)用的目的 教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)引

2、入 完全平方公式，平方差公式 2.例題講解 1 、例：利用完全平方公式計算：（1）1022 （2）19722、練習(xí)：利用完全平方公式計算：（1）982 （2）20323、例：計算：（1） （2）方法一：按運(yùn)算順序先用完全平方公式展開，再合并同類項；方法二：先利用平方差公式，再合并同類項。注意：（2）中按完全平方公式展開后，必須加上括號4、練習(xí)：計算：（1）（2）（3）5、例：計算：（1）（2）練習(xí)：6、例：若 ，則k = 若是完全平方式，則k = 7 例：運(yùn)用乘法公式計算 （1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2 （3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（

3、x-3） 分析：（1）是每個因式都是三項和的整式乘法，我們可以用添括號法則將每個因式變?yōu)閮身椀暮停儆^察到2y-3與-2y+3是相反數(shù)，所以應(yīng)在2y-3和-2y+3項添括號，以便利用乘法公式，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的 （2）是一個完全平方的形式，只須將a+b+c中任意兩項結(jié)合添加括號變?yōu)閮身椇?，便可?yīng)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 （3）是完全平方公式計算，也可以逆用平方差公式計算 （4）完全平方公式計算與多項式乘法計算，但要注意運(yùn)算順序，減號后面的積算出來一定先放在括號里，然后再用去括號法則進(jìn)行計算，這樣就可以避免符號上出現(xiàn)錯誤8、配成完全平方的形式 (1)4x2+20xy+25y2 (2)m2-m+ (

4、3)4t2+4t+1(4)x2+xy+y2 (5)49a2b2+28ab+4 (6)c2d2-cd+ 完全平方公式同步練習(xí)1.填空題(1)(3x+4y)2= .(2)(2ab)2= .(3)x24xy+ =(x2y)2.(4)a2+b2=(a+b)2+ .(5)a2+ +9b2=(a+3b)2.(6)(a2b)2+(a+2b)2= .2.選擇題(1)下列計算正確的是( )A.(m1)2=m21B.(x+1)(x+1)=x2+x+1C.(xy)2=x2xyy2D.(x+y)(xy)(x2y2)=x4y4(2)如果x2+mx+4是一個完全平方式，那么m的值是( )A.4B.4C.4D.8(3)將正

5、方形的邊長由a cm增加6 cm,則正方形的面積增加了( )A.36 cm2B.12a cm2C.(36+12a)cm2D.以上都不對3.用乘法公式計算(1)(xy)2(2)(x22y2)2(x2+2y2)2(3)2931(302+1)(4)9992一、判斷題1.(a+b)2=a2+b2（ ）2.a22a+4=(a2)2（ ）3.(x1)(x1)可利用完全平方公式計算（ ）4.(xy)2=x2+2xy+y2（ ）二、填空題1.完全平方公式(a+b)2=_，（ab）2=_.2.用完全平方公式計算：992=_=_=_.3.9x2+(_)+y2=(3xy)24.m24mn+_=(m_)25.如圖1，一個正方形邊長為a cm，邊長增加2 cm后，面積是_ cm2.圖1三、選擇題1.若x2kxy+16y2是一個完全平方式，則k的值是（ ）A.8B.16C.8D.162.(x+y)2M=(xy)2，則M為（ ）A.2xyB.2xyC.4xyD.4xy3.已知a+=3，則a2+的值是（ ）A.9B.7C.11D.54.在多項式x2+xy+y2，x24x+2，x22x+1，4x2+1，a2b2，a2+a+中是完全平方式的有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個四、解答題1.已知a+b=7，ab=12，求