內(nèi)蒙古阿拉善左旗高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、阿左旗高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷高 一 數(shù) 學(xué)一. 選擇題(每小題5分，共60分) ( )A0B00 C. D. 2、已知集合A=2，4，5，B=1，3，5，則AB等于（ ）A、 B、1，2，3，4，5 C、1，3 D、5 3、下列函數(shù)中，與函數(shù)相等的是（ ）A、 B、 C、 D、4、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y =與y =的圖象之間的關(guān)系是 ( )A.關(guān)于y軸對(duì)稱 .B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 .D.關(guān)于直線y = x對(duì)稱5、已知函數(shù)的定義域，值域，下列選項(xiàng)中，能表示的圖象的只可能是 ( )x10212x10212x11220x10212A B C D6、設(shè),用二分法求

2、方程在區(qū)間內(nèi)的近似解中，取區(qū)間中點(diǎn)，則下一個(gè)區(qū)間為 ( ) A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3） D7、若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，則有（ ）A、 B、 C、 D、8、已知，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、9、三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 （ ）A、 B、C、 D、10、若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是 （ ）A、 B、C、 D、11、若方程 ax - x - a = 0 有兩個(gè)解，則 a 的取值范圍是( )A.(1，+) B. (0，1)C. (0，+) D. 12、已知函數(shù)f(x)是(，0)(0，)上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則不等式xf(x)0的解集是

3、 ( )A(2，1)(1,2) B(2，1)(0,1)(2，) C(，2)(1,0)(1,2) D(，2)(1,0)(0,1)(2，) 二. 填空題(每小題5分，共20分)13、集合的真子集共有 個(gè)；14、若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則它的解析式為= ；15、若函數(shù)，則= ；16、若函數(shù)f(x)xln(x)為偶函數(shù)，則a_。三. 解答題(共70分) 17、（10分）已知集合求：（1）； （2）（） （3）18、（12分）計(jì)算（1）；19、(12分)已知函數(shù)(1)求的定義域; (2)若函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，求的值； (3)若，求函數(shù)的值域。20、（12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000

4、元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、（12分）對(duì)于函數(shù)（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論； （2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù), 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22. （12分）二次函數(shù)f (x) = ax2 + bx + c (a，bR，a0)同時(shí)滿足下列條件： 當(dāng)xR時(shí),的圖象關(guān)于直線對(duì)稱; ; f (x)在R上的最小值為0；（1）求函數(shù)

5、f (x)的解析式；（2）求最大的m (m1)，使得存在tR，當(dāng)且僅當(dāng)x1，m，就有f (x + t)x阿左旗高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷高 一 數(shù) 學(xué)（答案） 一、選擇題：15： C B B A D 610： A C B D D 1112： A D二、填空題：13：7 14： 15： 16：1 三、解答題：17、解：（1） 2分（2）（）4分（3）4分18、解：（1）原式= =2 6分 (2)原式=16分19、解：（1） x + 20，其定義域?yàn)?-2，+)；3分（2）因?yàn)?，且的圖像過(guò)點(diǎn) 所以，所以；4分（3），且，則 因?yàn)椋裕?所以原函數(shù)的值域?yàn)?5分20、解： （

6、1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為：， 租出了88輛車. 4分（2）設(shè)每輛車的月租金為元 ，則租賃公司月收益為： ， 3分 整理得：3分 2分21、解:（1）是定義域上的增函數(shù).證明如下:任取，且，則 又，可知，所以， 所以，即 所以當(dāng)取任意實(shí)數(shù)，都為定義域上的增函數(shù)。 6分（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù),則由已知得，即 解得,所以存在實(shí)數(shù),使函數(shù)為奇函數(shù). 12分22（12分）解：（1）f (x)的對(duì)稱軸為x = 1，= 1即b = 2a又f (1) = 1，即a + b + c = 1由條件知：a0，且= 0，即b2 = 4ac由上可求得 5分（2）由（1）知：f (x) =(x + 1)2，圖象開(kāi)口向上而y = f (x + t )的圖象是由y = f (x)平移t個(gè)單位得到，要x1，m時(shí)，f (x + t)x，即y = f (x + t)的圖象在y = x的圖象的下方，且m最大1，m應(yīng)該是y = f (x + t)與y = x的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即1，m是(x + t + 1)2 = x的兩根，由1是(x + t + 1)2 = x的一個(gè)根，得(t + 2)2 = 4，解得t