二年級(jí)速算與巧算

1、二年級(jí)速算與巧算二年級(jí)速算與巧算一、“湊整”先算 1、計(jì)算：(1）4+4+56 （2)3+3+ 解：(1)4+4+562+（4+56）=2+100=124 這樣想:因?yàn)?+56=10是個(gè)整百的數(shù),所以先把它們的和算出來。 (2）+3647=53+4+36=（53+47)36=100+36=136這樣想：因?yàn)?3+7=100是個(gè)整百的數(shù),所以先把47帶著符號(hào)搬家，搬到36前面;然后再把+47的和算出來。 2、計(jì)算：（1）6+15 (2)52+69解:（)96+15=6+(411)=(94)+1=10+11=11 這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?+40，可湊整先算。 （)52+69(

2、2+31）69=21(31+69)=200=12這樣想:因?yàn)?31=100,所以把2分拆成21與1之和，再把36=100湊整先算。 3、計(jì)算：(1)63+18+19（2）28+28+8解:（1)63+89=60+18+9=0（2+18)+(19）=6020+0=100 這樣想：將3分拆成6=+21就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算。 （2）28+28（28+2）+（28+）（2+)-=3+0-=906=84這樣想：因?yàn)?8+=30可湊整，但最后要把多加的三個(gè)2減去。二、改變運(yùn)算順序:在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中,運(yùn)算順序可改變 計(jì)算:（1）4518+19(2）45+18-19 解：(

3、1）-18+1=4+1-=45(19-18）=5+1=46這樣想:把+帶著符號(hào)搬家,搬到1的前面。然后先算118。 （2)+8-19=4+（-1）=45-144 這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1。三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和 相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列,如:1，,3，,，,8,9 1，3,5，7，9 2，4，6,8,10 3,6,9,12，1，8，12,1,20等等都是等差連續(xù)數(shù)。 、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù),簡記成： (1）計(jì)算：+2+34+5+6+8+ =59 中間數(shù)是5 =5共個(gè)數(shù) （）計(jì)算:1+3+5+7+9=55 中間數(shù)是=2

4、5 共有個(gè)數(shù) (3）計(jì)算：24+10 =65中間數(shù)是6 =30 共有5個(gè)數(shù)(4）計(jì)算：+6+5=95中間數(shù)是 45 共有5個(gè)數(shù) (5)計(jì)算:4+1+16+20 =125中間數(shù)是1260 共有個(gè)數(shù) 2、 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡記成: （1)計(jì)算： 1+23+45+67+910 =（1+1)=115=55 共10個(gè)數(shù),個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是1,末數(shù)是10。 （2)計(jì)算:+5+1+131517 =(+1）4=204=80共個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是,首數(shù)是3,末數(shù)是17。 （）計(jì)算:+4+6+8+101214+16+18+20 （220)511共個(gè)數(shù),個(gè)數(shù)的一

5、半是5,首數(shù)是2，末數(shù)是2。四、基準(zhǔn)數(shù)法 ()計(jì)算:2320+19+2218+ 解：仔細(xì)觀察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近0，所以可以把每個(gè)加數(shù)先按相加,然后再把少算的加上,把多算的減去。23+2019+22+18+2 =206+3+-1+2-2+1 20+3=23 個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=206=120。3按20計(jì)算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按計(jì)算多加了“”,所以再減去“1”，以此類推。（2)計(jì)算：0+10099+101+98解:方法1:仔細(xì)觀察,可知各個(gè)加數(shù)都接近10,所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算。 0+10099101+8=100+2+-1+12=0 方法2:仔細(xì)觀察

6、，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下:（實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家) 102+10+901+9=98+99+00+01+102 =005=500可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問題,中間數(shù)是0,個(gè)數(shù)是5。找規(guī)律乘法中的巧算解析1、兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的,要先乘。為此要牢記下面這三個(gè)特殊的等式: 5210 2541001258=1000 例1計(jì)算2345 1252855 解1235=12(）=1230028）(254)()=100010=100002、分解因數(shù)，湊整先乘例計(jì)算24 61225325 解：25=6（425）60 56157（815)=000 5325=（8

7、125)（2)=10000、應(yīng)用乘法分配律 例、計(jì)算 173417566 6735+67 解1534+16=75（34+66）=1510=1750 6712+673+675+6=67（1+35+52+1）=6700=700 (原式中最后一項(xiàng)67可看成671) 例4、計(jì)算1310112399 解1301=123（00+1）=1230+123=12423 12913(0-)1200-23=121774、幾種特殊因數(shù)的巧算例:一個(gè)數(shù)0，數(shù)后添0；一個(gè)數(shù)0，數(shù)后天00； 一個(gè)數(shù)100,數(shù)后天000； 以此類推如：1510=10 15100150 1510=15000例6、一個(gè)數(shù)9，數(shù)后添0,再減此數(shù)；

8、 一個(gè)數(shù)99，數(shù)后添0,再減此數(shù); 一個(gè)數(shù)999,數(shù)后添000，再減此數(shù); 以此類推 如:12920-2=108 129=10-12188 1291200012=1188例7、一個(gè)偶數(shù)乘以5，可以除以2添上0 如：53 16=8 65=580例、一個(gè)數(shù)乘以1，“兩頭一拉，中間相加”如：222211=24442451=2706例9、一個(gè)偶數(shù)乘以15，“加半添” 25=(+12）036 因?yàn)?2415 =24（105) =2(10+102） =2410+10（乘法分配律） =241+2420(帶符號(hào)搬家)=（24242)10(乘法分配律)例10、個(gè)位為的兩位數(shù)的自乘:十位數(shù)字(十位數(shù)字加1）+25

9、如15=(1+1)10025=25 2552(2+1）100+565 35353(3+1）10+2=125 45454(+)02=2025555=（5+1)100+253025 566(6+）100+54225 775=（7+1)10+562 858（8+）10+2575 955=(91)100+5=25除法及乘除混合運(yùn)算中的巧算1、在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算 商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同事乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變,利用這個(gè)性質(zhì)巧算,使除數(shù)變?yōu)檎?、整百、整?再除。例1:計(jì)算11033025 4400125 解1105=(12)（52）=220=2 025=(3004)(2

10、54)1320010=32 4400025=（440)(1258）32000=22、在乘除混合運(yùn)算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號(hào)“搬家”例2:642754=454=1627=43、當(dāng)個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)后再加減時(shí),可以將它們先加減之后再除以這個(gè)數(shù) 例13139+59 15-6 290-422 1812-631-1解39+5=（13+5)9=189=215-6=(21-）=155=32002-48224=（09-2)4=16082=67 182-612-512=（8-6352)127212=6、在乘除混合運(yùn)算中“去括號(hào)”或添“括號(hào)”的方法：如果“括號(hào)”前面是乘號(hào)，去掉“括號(hào)”后，原“括號(hào)”內(nèi)的符號(hào)不變;如果“括號(hào)”前面是除號(hào)，去掉“括號(hào)”后，原“括號(hào)”內(nèi)的乘號(hào)變成除號(hào)，原除號(hào)就要變成乘號(hào),添括號(hào)的方法與去括號(hào)類似。即()=abc從左往右看是去括號(hào) (a=）aba從右往左看是添括號(hào)a（ba）=abc 例：1320500250 00125 500(