現(xiàn)代物理學(xué)中的三類波

1、 1、現(xiàn)代物理學(xué)中的三類波機械波是周期性的振動在媒質(zhì)內(nèi)的傳播，電磁波是周期變化的電磁場的傳播。物質(zhì)波既不是機械波，也不是電磁波，即因為電磁波有周期性，在空間的分布能測定其位置與時間的關(guān)系，所以電磁波不是物質(zhì)波（幾率波）。在當(dāng)前物理學(xué)觀念中，波一般劃分為三類：第一類是經(jīng)典介質(zhì)波，在日常生活中極為多見，譬如水波、聲波等等。這類波的產(chǎn)生有兩個必要條件：介質(zhì)和振源。波動方程的經(jīng)典形式為 （1.1）,其中代表波速，是一個常數(shù)，不能分解和迭加。它由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與振源無關(guān)。當(dāng)空氣溫度為攝氏零度時，空氣中聲波的速率為331m/s，而空氣分子的最可幾速率是395m/s，平均速率為445m/s，方均根速率為4

2、85m/s，空氣分子是超聲速分子。物理學(xué)上波動概念一直沿用彈性介質(zhì)中機械振動的傳播過程所產(chǎn)生的現(xiàn)象，并以惠更斯1690年所建立的原理解釋之。惠更斯原理：介質(zhì)中波動傳到的各點，不論在同一波陣面或不同波陣面上，都可以看作是發(fā)射子波的波源；在任一時刻，這些子波的包跡就是新的波陣面。解釋了波動的折射、反射、干涉、衍射等一系列機械波動與聲學(xué)的現(xiàn)象,并建立波動方程與能流密度方程w=Sin(t-/)，其中為質(zhì)量密度，為振動幅度，周期變換角速度。在宏觀世界,粒子主要表現(xiàn)為引力質(zhì)量，一個粒子在某地，它就不能同時在另一地，一地被一粒子所占據(jù)，另外的粒子就不能占據(jù)。機械波是引力場的表現(xiàn)形式，一列波通過某地，另一列波

3、同樣也能通過某地，兩列波在同一地點是可以疊加的。第二類波是電磁波,方程（1.2）中，為定值，不存在速度迭加。1905年愛因斯坦提出的“光量子”理論，通過賦予電磁場粒子性的方案；“使得光的瞬時效果表現(xiàn)粒子性，而時間平均效果表現(xiàn)波動性”；“電磁場以獨立物理實體的地位，能夠從源發(fā)射出來并且在空間不耗散地傳播”。 【1】洛倫次變換站在純粹數(shù)學(xué)的觀點來看，其實是場變換,把相對論稱為場論沒有錯。場和波是天生的一對，場是波的運動空間，二者都是四維。當(dāng)然，常見的定態(tài)場都是三維的。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、柔性力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、電動力學(xué)、舊量子力學(xué)、其中的很多定態(tài)場都是三維的。自然其中的方程也就都不遵守洛倫次變換了

4、。其中涉及到的定態(tài)波也是三維的。當(dāng)然，場也可以是二維、一維的，甚至是0維的。場根據(jù)數(shù)學(xué)可以分成矢量場和標(biāo)量場兩大類。以經(jīng)典力學(xué)的觀點看，場和波是天生一對；粒子和波則是天生的對頭。宏觀粒子的維數(shù)最多是3；宏觀波的維數(shù)最多是4。有波的存在則一定有場的存在。反之，則不一定。有粒子的存在則一定有場的存在。反之，則不一定。波和場的空間屬性和時間屬性都是全域性的；而粒子的空間屬性和時間屬性則是局域性的。以量子力學(xué)的觀點看，波-粒-場三者是天生的三胞胎?？臻g維數(shù)都是四。有波的存在則一定有場的存在。反之，則亦然。有粒子的存在則一定有場的存在。反之，則亦然。波和場的空間屬性和時間屬性是全域性的也可以是局域性的；

5、而粒子的空間屬性和時間屬性既可以是局域性的也可以是全域性的。不論是以經(jīng)典力學(xué)的觀點看，還是以量子力學(xué)的觀點看，波-粒-場三者的關(guān)系是現(xiàn)有全部物理學(xué)所有分支的基本家當(dāng)。對于電磁波、物質(zhì)波，在實驗上，微觀與宏觀沒有截然的界限，也沒有任何區(qū)別。對于粒子，在實驗上，微觀與宏觀有截然的界限，區(qū)別明顯。宏觀粒子都是三維的性質(zhì)的，沒有波動性，盡管流行的做法是根據(jù)海森堡的測不準(zhǔn)關(guān)系，說宏觀粒子的波動性很小，比如，地球、太陽等等。第三類波是量子力學(xué)物質(zhì)波，以德布羅意物質(zhì)波方程為代表： （1.3）經(jīng)典電動力學(xué)在微觀領(lǐng)域受到局限的主要原因在于，它對帶電物質(zhì)的描述只反映其粒子性的一面，而對electric field

6、的描述則只反映其波動性的一面。在量子理論中，把electric field的Maxwell,s equation量子化后，發(fā)展為量子電動力學(xué)。目前量子電動力學(xué)對各種物理過程的理論計算和實驗結(jié)果在很高精確度下相符，表明它有反映客觀規(guī)律的正確性的一面。德布羅意天才預(yù)測到：“一束電子通過一個非常小的孔時會產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，這也許可以證明我的觀點?！睈垡蛩固箤τ诘虏剂_意的觀點給予極高的贊譽，稱之為“揭開了一幅大幕的一角?！爆F(xiàn)代物理學(xué)的實驗表明，電子、原子、分子、質(zhì)子和中子等一切微觀粒子都具有波粒二象性，而且其波長、頻率、動量和能量都有德布羅意關(guān)系式聯(lián)系起來了.蘇聯(lián)物理學(xué)家V.法布里康教授和他的同事們已完成了一個實驗，在這個實驗里觀察到單電子的衍射。在微觀世界例如電子，在云室里它象個粒子，但在晶格衍射時它又象是波；在雙縫干涉實驗中通過雙縫時它象是波，而落在屏幕上時它又象粒子。數(shù)學(xué)上描述微觀客體波粒二重性的實驗事實是容易的。海森堡的矩陣力學(xué)，薛定諤的波動力學(xué)達(dá)到了近乎完美的程度，計算與實驗的精確吻合也令人驚嘆。1927年，美國物理學(xué)家戴維遜、革末用電子束投射到鎳單晶上，觀察到和X射線照射同樣的衍射現(xiàn)象。同年英國物理學(xué)家GP湯姆生通過快速電子穿過薄金屬片，也觀察到了衍射圖樣