知識點130 一元二次方程-因式分解發(fā)(選擇題)

1、一選擇題（共255小題）1（2011湘西州）小華在解一元二次方程x2x=0時，只得出一個根x=1，則被漏掉的一個根是（）Ax=4Bx=3Cx=2Dx=0考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：把原方程的左邊利用提取公因式的方法變?yōu)閮蓚€一次因式乘積的形式，根據(jù)兩因式積為0，兩因式中至少有一個為0，得到兩個一元一次方程，求出兩方程的解即為原方程的解，進而得到被漏掉的根解答：解：x2x=0，提公因式得：x（x1）=0，可化為：x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1，則被漏掉的一個根是0故選D點評：此題考查了解一元二次方程的一種方法：因式分解法一元二次方程的解法還有：直接開平方法；公式法；配方法等

2、，根據(jù)實際情況選擇合適的方法2（2011湘潭）一元二次方程（x3）（x5）=0的兩根分別為（）A3，5B3，5C3，5D3，5考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：由（x3）（x5）=0得，兩個一元一次方程，從而得出x的值解答：解：（x3）（x5）=0，x3=0或x5=0，解得x1=3，x2=5故選D點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法3（2011泰州）一元二次方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：

3、計算題。分析：利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（x2）=0，即可得x=0或x2=0，則求得原方程的根解答：解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2故選C點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程題目比較簡單，解題需細心4（2011黔南州）三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）A11B13C11或13D不能確定考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系。專題：計算題；因式分解。分析：先用因式分解求出方程的兩個根，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定三角形第三邊的長，計算出三角形的周長解答：

4、解：（x2）（x4）=0x2=0或x4=0x1=2，x2=4因為三角形兩邊的長分別為3和6，所以第三邊的長為4，周長=3+6+4=13故選B點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定第三邊的長，然后求出三角形的周長5（2011盤錦）一元二次方程x22x=0的解是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=1，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程左邊進行變形，提取公因式x，可得x（x2）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”，即可求得方程的解

5、解答：解：原方程變形為：x（x2）=0x1=0，x2=2故選A點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法6（2011攀枝花）一元二次方程x（x3）=4的解是（）Ax=1Bx=4Cx1=1，x2=4Dx1=1，x2=4考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：首先把方程化為右邊為0的形式，然后把左邊再分解因式，即可得到答案解答：解：x（x3）=4，x23x4=0，（x4）（x+1）=0，x4=0或x+1=0，x1=4，x2=1故選：C點評：此題主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法

6、，關(guān)鍵是把方程化為：ax2+bx+c=0，然后再把左邊分解因式7（2011南充）方程（x+1）（x2）=x+1的解是（）A2B3C1，2D1，3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：先移項得到（x+1）（x2）（x+1）=0，然后利用提公因式因式分解，再化為兩個一元一次方程，解方程即可解答：解：（x+1）（x2）（x+1）=0，（x+1）（x21）=0，即（x+1）（x3）=0，x+1=0，或x3=0，x1=1，x2=3故選D點評：本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程8（2011眉山）已知三角形的兩邊長是方程x25x+

7、6=0的兩個根，則該三角形的周長L的取值范圍是（）A1L5B2L6C5L9D6L10考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系。專題：計算題。分析：先利用因式分解法解方程x25x+6=0，得到x=2或x=3，即三角形的兩邊長是2和3，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定第三邊的取值范圍，從而得到三角形的周長L的取值范圍解答：解：x25x+6=0，（x2）（x3）=0，x=2或x=3，即三角形的兩邊長是2和3，第三邊a的取值范圍是：1a5，該三角形的周長L的取值范圍是6L10故選D點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左邊分解成兩個一次式的乘積，右邊為0，從而方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一

8、次方程，解一元一次方程即可也考查了三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊9（2011龍巖）現(xiàn)定義運算“”，對于任意實數(shù)a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3333+5，若x2=6，則實數(shù)x的值是（）A4或1B4或1C4或2D4或2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：新定義。分析：根據(jù)新定義ab=a23a+b，將方程x2=6轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解解答：解：依題意，原方程化為x23x+2=6，即x23x4=0，分解因式，得（x+1）（x4）=0，解得x1=1，x2=4故選B點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程根據(jù)新定義，將方程化為一般式，將方程左邊因式分解，得出兩個一次方程求

9、解10（2011安徽）一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：先移項得到x（x2）+（x2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解方程即可解答：解：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，x1=2，x2=1故選D點評：本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程11（2010內(nèi)江）方程x（x1）=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：觀察方程的

10、特點：應(yīng)用因式分解法解這個一元二次方程解答：解：整理得：x2x2=0，（x+1）（x2）=0，x+1=0或x2=0，即x1=1，x2=2故選D點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法12（2010黑河）方程（x5）（x6）=x5的解是（）Ax=5Bx=5或x=6Cx=7Dx=5或x=7考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：方程左右兩邊都含有（x5），將其看做一個整體，然后移項，再分解因式求解解答：解：（x5）（x6）=x5（x5）（x6）（x5）=0（x5）（x7）=0解得：x1=5，x2=7；故

11、選D點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用13（2010桂林）一元二次方程x2+3x4=0的解是（）Ax1=1，x2=4Bx1=1，x2=4Cx1=1，x2=4Dx1=1，x2=4考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：原方程可運用二次三項式的因式分解法求解，求出方程的根后再判斷各選項是否正確解答：解：x2+3x4=0（x1）（x+4）=0解得：x1=1，x2=4；故選A點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程

12、常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法14（2010常德）方程x25x6=0的兩根為（）A6和1B6和1C2和3D2和3考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：用方程左邊的式子可以分解因式，利用因式分解法求解解答：解：x25x6=0（x6）（x+1）=0解得x=6或1故選A點評：本題主要考查了運用二次三項式的因式分解法解一元二次方程的能力15（2009云南）一元二次方程5x22x=0的解是（）Ax1=0，x2=Bx1=0，x2=Cx1=0，x2=Dx1=0，x2=考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可對方程提取公因式x，得

13、到兩個相乘的單項式，因為方程的值為0，所以兩個相乘的式子至少有一個為0，由此可解出此題解答：解：5x22x=x（5x2）=0，方程的解為x1=0，x2=故選A點評：本題考查一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點靈活選用合適的方法16（2009咸寧）方程3x（x+1）=3x+3的解為（）Ax=1Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=1，x2=1考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：首先把方程右邊的部分移到方程的左邊，即可提取公因式，利用因式分解法即可求解方程的解解答：解：移項得：3x（x+1）3（x+1）=0，提公因式得：3（x+1

14、）（x1）=0即x+1=0或x1=0x1=1，x2=1故選D點評：本題考查解一元二次方程的能力，運用整體思想，直接把多項式進行分解17（2009臺灣）若a，b為方程式x24（x+1）=1的兩根，且ab，則=（）A5B4C1D3考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：把方程整理后，利用因式分解法解方程求得兩個根，再由ab即可求得a，b值，進而求得的值解答：解：方程式x24（x+1）=1可化為x24x5=0，（x+1）（x5）=0，又a，b為方程式x24（x+1）=1的兩根，且ab，a=5，b=1=5故選A點評：本題考查了一元二次方程的解法18（2009南充）方程（x3）（x+1）=x3的解是（）

15、Ax=0Bx=3Cx=3或x=1Dx=3或x=0考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：此題可以采用因式分解法，此題的公因式為（x3），提公因式，降次即可求得解答：解：（x3）（x+1）=x3（x3）（x+1）（x3）=0（x3）（x+11）=0x1=0，x2=3故選D點評：此題考查了學生的計算能力，注意把x3當作一個整體，直接提公因式較簡單，選擇簡單正確的解題方法可以達到事半功倍的效果19（2009河南）方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=0考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：首先把移項使右邊是0，左邊可以分解因式，變形

16、成x（x1）=0，即可求得方程的解解答：解：整理原方程得，x2x=0，x（x1）=0，x1=1，x2=0故選C點評：本題主要考查一元二次方程的一般解法及等式的基本性質(zhì)，學生易把方程兩邊都除以x，得x=1，這里忽略了x是否為0的驗證，導(dǎo)致丟掉方程的一個根，而錯誤地選擇A根據(jù)方程的特點，靈活選擇解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，難以用因式分解法的再用公式法20（2009海南）方程x（x+1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=1考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：此題考查了學生用降次的方法解一元二次方程的思想，此題可以化為兩個一次方

17、程：x=0，x+1=0，解此兩個一次方程即可求得解答：解：x（x+1）=0x=0，x+1=0x1=0，x2=1故選C點評：本題考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想21（2008清遠）方程（x+3）（x2）=0的解是（）Ax1=3，x2=2Bx1=3，x2=2Cx1=3，x2=2Dx1=3，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：先觀察再確定方法解方程根據(jù)左邊乘積為0的特點應(yīng)用因式分解法解答：解：根據(jù)題意可知：x+3=0或x2=0；即x1=3，x2=2故選B點評：此題較簡單，只要同學們明白有理數(shù)的乘法法則即可，即兩數(shù)相乘等于0，那么其中一個數(shù)必然等于022（2008龍巖

18、）方程x23x+2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：把方程的左邊的式子進行分解，得出兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題解答：解：原方程可化為：（x1）（x2）=0x1=1，x2=2故選A點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法23（2008蘭州）方程x2=4x的解是（）Ax=4Bx=2Cx=4或x=0Dx=0考點：解一元二次方程

19、-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可先進行移項得到：x24x=0，然后提取出公因式x，兩式相乘為0，則這兩個單項式必有一項為0解答：解：原方程可化為：x24x=0，提取公因式：x（x4）=0，x=0或x=4故選C點評：本題考查了運用提取公因式的方法解一元二次方程的方法24（2008廣州）方程x（x+2）=0的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：本題可根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題解答：解：x（x+2）=0，x=0或x+2=0，解得x1=0，x2=2故選C點評：本題考查了一元二次方程的

20、解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法25（2007漳州）方程x22x3=0的解是（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：將方程x22x3=0的左邊因式分解，利用：若ab=0，則a=0或b=0的性質(zhì)求解解答：解：原方程化為（x+1）（x3）=0，x+1=0，或x3=0，x1=1，x2=3故選A點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程一般方法是將方程化為一般式，將方程左邊因式分解，得出兩個一次方程求解26（2007云南）一元二次方

21、程3x2x=0的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可對方程提取公因式x，得到（）（）=0的形式，則這兩個相乘的數(shù)至少有一個為0，由此可以解出x的值解答：解：3x2x=0即x（3x1）=0解得：x1=0，x2=故選C點評：本題考查一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點靈活選用合適的方法27（2007臺灣）下列何者為一元二次方程式（2x+3）（x+1）=（x+1）（x+3）的解（）Ax=0或x=1Bx=1或x=3Cx=或x=1Dx=3或x=或x=1考點

22、：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：此題用因式分解法比較簡單，先移項，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解解答：解：原方程移項得，（2x+3）（x+1）（x+1）（x+3）=0，（2x+3x3）（x+1）=0，x（x+1）=0，x=0或x=1故選A點評：本題考查了用因式分解法求一元二次方程的解，學生在解題時容易忽略x=1的情況，在看到方程時直接把x+1約掉，從而造成解題錯誤28（2007濟南）已知整式6x1的值是2，y2y的值是2，則（5x2y+5xy7x）（4x2y+5xy7x）=（）A或B或C或D或考點：解一元二次方程-因式分解法；整式的加減化簡求值。分析：根據(jù)整

23、式6x1的值是2，y2y的值是2，即可得到兩個方程，求得x，y的值，把所求的式子先化簡，再結(jié)合已知條件求值解答：解：依題意得：（5x2y+5xy7x）（4x2y+5xy7x）=5x2y+5xy7x4x2y5xy+7x=x2y6x1=2，y2y=2，x=，y=2或y=1原式=或故選C點評：先化簡，再求值整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項29（2007云南）一元二次方程3x2x=0的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可對方程提取公因式x，得到（）（）=0的形式，則這兩個相乘的數(shù)至少有一個為0，由此可以解出x

24、的值解答：解：3x2x=0即x（3x1）=0解得：x1=0，x2=故選C點評：本題考查一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點靈活選用合適的方法30（2007臺灣）下列何者為一元二次方程式（2x+3）（x+1）=（x+1）（x+3）的解（）Ax=0或x=1Bx=1或x=3Cx=或x=1Dx=3或x=或x=1考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：此題用因式分解法比較簡單，先移項，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解解答：解：原方程移項得，（2x+3）（x+1）（x+1）（x+3）=0，（2x+3x3）（x+

25、1）=0，x（x+1）=0，x=0或x=1故選A點評：本題考查了用因式分解法求一元二次方程的解，學生在解題時容易忽略x=1的情況，在看到方程時直接把x+1約掉，從而造成解題錯誤31（2007濟南）已知整式6x1的值是2，y2y的值是2，則（5x2y+5xy7x）（4x2y+5xy7x）=（）A或B或C或D或考點：解一元二次方程-因式分解法；整式的加減化簡求值。分析：根據(jù)整式6x1的值是2，y2y的值是2，即可得到兩個方程，求得x，y的值，把所求的式子先化簡，再結(jié)合已知條件求值解答：解：依題意得：（5x2y+5xy7x）（4x2y+5xy7x）=5x2y+5xy7x4x2y5xy+7x=x2y6

26、x1=2，y2y=2，x=，y=2或y=1原式=或故選C點評：先化簡，再求值整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項32（2006自貢）已知關(guān)于x的方程x2ax+b=0的兩個根是x1=1，x2=2，則二次三項式x2ax+b可以分解為（）A（x+1）（x+2）B（x+1）（x2）C（x1）（x+2）D（x1）（x2）考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：根據(jù)方程因式分解的定義，已知方程的兩根，將其配成兩個相乘的式子，即是原方程的分解式解答：解：x1=1，x2=2，原方程為：（x+1）（x2）=0故選B點評：本題考查了一元二次方程解的定義，運用因式分解法反向求方程的分解式33（

27、2006湘西州）經(jīng)計算整式x+1與x4的積為x23x4，則一元二次方程x23x4=0的所有根是（）Ax1=1，x2=4Bx1=1，x2=4Cx1=1，x2=4Dx1=1，x2=4考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：根據(jù)整式x+1與x4的積為x23x4，則方程x23x4=0，即是（x+1）（x4）=0，根據(jù)兩個式子的積是0，則兩個式子中至少有一個是0，即可求解解答：解：（x+1）（x4）=x23x4x23x4=0（x+1）（x4）=0x+1=0或x4=0x1=1，x2=4故選B點評：利用因而分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是正確分解因式理解因式分解法的依據(jù)34（2006天門）方程x（

28、x+3）=（x+3）的根為（）Ax1=0，x2=3Bx1=1，x2=3Cx=0Dx=3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程進行變形，提取公因式x+3，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題解答：解：原方程變形為：x（x+3）（x+3）=0（x+3）（x1）=0x1=1，x2=3故選B點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法35（2006宿遷）方程x2+2x3=0的解是（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x

29、2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可對方程進行因式分解，也可把選項中的數(shù)代入驗證是否滿足方程解答：解：x2+2x3=0即（x+3）（x1）=0x=1或3故選B點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法36（2006邵陽）方程x22x=0的解是（）Ax=2Bx1=，x2=0Cx1=2，x2=0Dx=0考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程進行移項，等式右邊化為0，即為x22x=0，提取

30、公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，x（x2）=0，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來求解解答：解：原方程變形為：x22x=0，x（x2）=0，x1=0，x2=2故本題選C點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，本題運用的是因式分解法37（2006內(nèi)江）方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情況是（）Ax=1Bx=3Cx1=1，x2=3D以上答案都不對考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：解此題采用因式分解法最簡單，此題中的公因式為（x+1），提取公因式即可求得解

31、答：解：x（x+1）=3（x+1）x（x+1）3（x+1）=0（x+1）（x3）=0x1=1，x2=3故選C點評：此題提高了學生的計算能力，解題時要注意解題方法的選擇，特別要注意雖然因式分解法不適用于所有一元二次方程，但是只要可以用，它就是最簡單的方法38（2006眉山）一元二次方程x22x=0的解是（）A0B0或2C2D此方程無實數(shù)解考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程左邊進行變形，提取公因式x，可得x（x2）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”，即可求得方程的解解答：解：原方程變形為：x（x2）=0x1=0，x2=

32、2故本題選B點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法39（2006遼寧）一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的邊長是方程（x2）（x4）=0的根，則這個三角形的周長是（）A11B11或13C13D11和13考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系。分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解解答：解：由（x2）（x4）=0解得x=2或4，由三角形三邊關(guān)系定理得63x6+3，即3x9，因此，本題的第三邊應(yīng)滿足3x9，所以x=4，即周長為3+4+

33、6=13故選C點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可40（2006賀州）方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=1考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：由題知，需要把二次方程化為兩個一元一次方程，此題可化為：x=0或x1=0，解兩個一次方程即可求解解答：解：x（x1）=0x=0或x1=0x1=0，x2=1故選D點評：解決高次方程的基本思路是降次，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程41（2006河北）一元二次方程x23x=0的根是（）Ax=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx1=0，x2=3

34、考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程進行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式x（x3）=0，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題解答：解：x23x=0x（ x3）=0x1=0，x2=3故選D點評：本題考查簡單的一元二次方程的解法，解此類方程只需按解一元二次方程的一般步驟按部就班即可42（2006廣州）一元二次方程x22x3=0的兩個根分別為（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：把方程左邊因式分解得（x+1）（x3）=0，再根據(jù)“兩式相乘得

35、0，則至少其中一個式子為0”，求出x的值解答：解：x22x3=0（x+1）（x3）=0x1=1，x2=3故選C點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程將方程左邊的式子進行因式分解，然后再根據(jù)“兩式相乘得0，則至少其中一個式子為0”求解因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用43（2005天水）方程x2x=0的根是（）Ax=1Bx=0Cx1=0或x2=1Dx1=1或x2=1考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：此題用因式分解法比較簡單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解解答：解：x2x=0，提公因式得，x（x1）=0，解得x1=0，x2=1故選C點評：本

36、題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運用的是因式分解法44（2005衢州）方程x3x=0的解是（）AO，1B1，1C0，1DO，1，1考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：解此題的關(guān)鍵是采用因式分解的辦法把此題左邊的式子因式分解，即：x3x=x（x1）（x+1）=0，則可求得解答：解：x3x=0x（x1）（x+1）=0x1=0，x2=1，x3=1故選D點評：此題提高了學生學以致用的能力，解題的關(guān)鍵是把式子因式分解45（2005湖州）方程x2（x1）=

37、0的根是（）A0B1C0，1D0，1考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題可根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題解答：解：依題意得x2=0或x1=0x1=0，x2=1故本題選D點評：該題考查用因式分解解一元二次方程中，兩式相乘值為0，則這兩式中至少有一式值為046（2005河北）解一元二次方程x2x12=0，結(jié)果正確的是（）Ax1=4，x2=3Bx1=4，x2=3Cx1=4，x2=3Dx1=4，x2=3考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：由題已知的方程進行因式分解，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0，求出方程的解解

38、答：解：原方程因式分解為：（x4）（x+3）=0x1=4，x2=3故選B點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，本題運用的是因式分解法47（2005甘肅）方程x25x=0的根是（）A0B0，5C5，5D5考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：觀察本題形式，用因式分解法比較簡單，在提取x后，左邊將變成兩個式子相乘為0的情況，讓每個式子分別為0，即可求出x解答：解：因式分解得x（x5）=0解得x=0或x=5故選B點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化

39、為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用48（2004鎮(zhèn)江）如果x3是多項式2x25x+m的一個因式，則m等于（）A6B6C3D3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：x3是多項式2x25x+m的一個因式，即方程2x25x+m=0的一個解是3，代入方程求出m的值解答：解：把x=3代入方程2x25x+m=0中得1815+m=0，解得：m=3故選D點評：一元二次方程可以利用因式分解法，分解成兩個因式相乘值為0的形式，每一個因式為0，即可求出其中一個解本題用的是逆向思維求m的值

40、49（2004東城區(qū)）方程（x+1）（x2）=0的根是（）Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：利用因式分解法即可求解解答：解：（x+1）（x2）=0，即x+1=0或x2=0，解得x1=1，x2=2故本題選D點評：本題主要考查了利用因式分解法解一元二次方程50（2003金華）方程x34x=0的解是（）A2，2B0，2C0，2D0，2，2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：先把方程x34x=0提取公因式，然后利用平方差公式進行分解，求得x的值，注意的是要把每個式子分解徹底解答：解：x34x=0x（x24）=0即x（x+2

41、）（x2）=0解得x1=0，x2=2，x3=2故選D點評：先把方程x34x=0提取公因式，然后利用平方差公式進行分解，再利用積為0的特點解出方程的根51（2002金華）方程x（x+1）（x2）=0的解是（）A1，2B1，2C0，1，2D0，1，2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：因式分解。分析：此題用因式分解法比較簡單，易求解解答：解：依題意得：x=0或x+1=0或x2=0，x1=0，x2=1，x3=2；故選C點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，所以本題運用的是因式分解法52（200

42、2甘肅）方程x2+6x=0的根是（）Ax1=0，x2=6Bx1=0，x2=6Cx=6Dx=0考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：先方程x2+6x=0變形為x（x+6）=0，即可求得方程的根解答：解：將原方程變形為：x（x+6）=0，即x=0或x+6=0；x1=0，x2=6；故選A點評：本題主要考查因式分解法解一元二次方程，正確理解因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是幾個數(shù)的積是0，因而幾個因式中至少有一個是053（2002甘肅）已知關(guān)于x的方程x2px+q=0的兩個根是x1=1，x2=2則二次三項式x2px+q可以分解為（）A（x1）（x+2）B（x1）（x2）C（x+1）（x2）D（x+1）

43、（x+2）考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：因式分解，利用積為0的特點解出方程的根同樣根據(jù)方程的兩個根可以寫出兩因式相乘的形式解答：解：關(guān)于x的方程x2px+q=0的兩個根是x1=1，x2=2，即（x1）（x+2）=0，則二次三項式x2px+q可以分解為（x1）（x+2）的形式答案選A點評：本題考查學生因式分解法解方程的靈活運用，根據(jù)方程的兩個根可以寫出兩因式相乘的形式54（2001沈陽）方程x22x=0的根是（）Ax=0Bx=2Cx=0或x=2Dx=0或x=2考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：觀察本題，可用因式分解法，提取x后，變成兩個式子相乘為0的形

44、式，讓每個式子都等于0，即可求出x解答：解：x22x=0x（x2）=0，解得：x=0或x=2故選C點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用55（2001金華）方程x（x+2）（x3）=0的根是（）A2，3B2，3C0，2，3D0，2，3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：方程思想。分析：根據(jù)等式為0的性質(zhì)可知，三個因式中任意一個為0，等式即成立，據(jù)此可以解出方程解答：解：x（x+2）（x3）=0，x=0或x+2=

45、0，x3=0，x1=0，x2=2，x3=3，故選C點評：本題綜合考查了一元二次方程，正確求得方程的解是解決本題的關(guān)鍵56（2000武漢）一元二次方程x2+px+q=0的兩根為3、4，那么二次三項式x2+px+q可分解為（）A（x+3）（x4）B（x3）（x+4）C（x3）（x4）D（x+3）（x+4）考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：只有把等號左邊的二次三項式分解為（xx1）（xx2），它的根才可能是x1，x2解答：解：若一元二次方程x2+px+q=0的兩根為3、4，那么倒數(shù)第二步為：（x3）（x4）=0，x2+px+q=（x3）（x4），故選C點評：用到的知識點為：若一元二次方程的兩根

46、為x1，x2，那么一元二次方程可整理為（xx1）（xx2）=057（2000溫州）方程x35x2+6x=0的解是（）A0，1，3B0，2，3C0，1，6D0，1，6考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：先把方程x35x2+6x=0提取公因式x，然后進行因式分解，再根據(jù)“幾個式子相乘為0，則至少有一個式子值為0”求出x的值解答：解：x35x2+6x=0x（x25x+6）=0x（x2）（x3）=0x1=0，x2=2，x3=3故選B點評：先把方程x35x2+6x=0提取公因式x，然后進行因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根58（2000臺州）方程x45x2+6=0的根是（）A6，

47、1B2，3CD考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：換元法。分析：設(shè)x2=t，即可把原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，把原方程化為兩個一元二次方程，然后逐一進行解答解答：解：設(shè)x2=t，則原方程可以變形為t25t+6=0，解得t=2或3x2=2或x2=3解得x=或x=故選C點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用本題中要注意是個四次方程，最后的解有四個59（2000內(nèi)蒙古）方程2x（x3）=5（x3）的解是（）Ax

48、=3Bx=Cx1=3，x2=Dx=3考點：解一元二次方程-因式分解法。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程進行移項，提取公因式x3，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題解答：解：原方程變形為：2x（x3）5（x3）=0（2x5）（x3）=0x1=3，x2=故選C點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法60（2000綿陽）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2，且x4Cx2，且x3Dx2，且x3考點：解一元二次方程-因式分解法；分

49、式有意義的條件；二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：x20，x2x120，x2，（x4）（x+3）0，解得：x2，x4且x3x2，且x4，故選B點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)本題需注意大于等于2的數(shù)中就都不等于3，不用再考慮x361（2000金華）方程的根是（）ABCD考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：已知中三個因式的積是0，因而三個中至少有一個是0，因而能使三個因式的值是0的未知數(shù)的值，都是原方程的解解答：解：由題意可知原方程的解為x=0，或x+1=0，或x=0解得x1=0，x2=1，x3=；故選A點評：此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是理解：幾個因式的積是0，則幾個因式中至少有一個是062（1999煙臺）方程3x22x=0的根是（）A0BC0和D考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：觀察原方程，可先提取公因式，然后再分解因式求解解答：