華南師范大學考研數(shù)學分析試題匯總

1、2000年華南師范大學數(shù)學分析1、 填空題（3*10=30分）1. 設(shè)；2. 設(shè)3.4.5. 方程在區(qū)間0,1中至多有_個根；6. 7.設(shè)8. 在P0(2,0)處可微，且在P0處指向P1(2,2)的方向?qū)?shù)是1，指向原點的方向?qū)?shù)是-3，則在P0處指向P2(1,2)的方向?qū)?shù)是_;9. 寫出函數(shù)在x=0處的冪級數(shù)展開式：10. 曲線的弧長s=_.2、 (12分)設(shè)f(x)在0,+)上連續(xù)，存在，證明：f(x)在0,+)上可取得最大值或最小值.3、 (12分)設(shè)函數(shù)z=z(x,y),由方程所確定，其中f是可微函數(shù)，試證：.4、 （12分）求極限：.5、 （12分）已知a,b為實數(shù)，且1ab,證明

2、不等式：.6、 (12分)計算曲面積分：其中S是球面的外側(cè).7、 (10分)設(shè),在a,b上連續(xù)，n=1,2,在a,b上收斂于連續(xù)函數(shù)f(x),證明：在a,b上一致收斂于f(x).2003年華南師范大學數(shù)學分析1、 (12分)求極限2、 (12分)設(shè)3、 (12分)證明在a,b上一致收斂(其中，0ab+);在(0,+)上不一致收斂；并證明：函數(shù)S(x)=在(0,+)上連續(xù).4、 (12分)求第二型曲線積分，其中，取逆時針方向。5、 (12分)f(x)是(a,+)上的連續(xù)函數(shù)，求證：如果和都存在(有限)，那么，f(x)在(a,+)上一致連續(xù)。問：逆命題是否成立？如成立，請證明之；否則，請舉反例。6

3、、 (15分)設(shè)關(guān)于一致收斂，而且，對于每個固定的，f(x,y)關(guān)于x在a,+)上單調(diào)減少。求證：當時，函數(shù)xf(x,y)和f(x,y)關(guān)于一致地收斂于0.2004年華南師范大學數(shù)學分析1. (12分)設(shè)證明數(shù)列嚴格單調(diào)增加且收斂。2. (12分)求函數(shù)的導函數(shù)，并討論導函數(shù)的連續(xù)性。3. (12分)求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域。4. (12分)求函數(shù)的Fourier級數(shù)，并由此求數(shù)列級數(shù)：的和。5. (12分)設(shè)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(0a0.7. (20分)設(shè)L是平面區(qū)域的邊界曲線，L光滑。u(x,y)在上二階連續(xù)可微，用格林公式證明：.其中n是L上的單位外法向量，是u沿

4、n方向的方向?qū)?shù).8. (20分)設(shè)f(x)的導函數(shù)在0,1上連續(xù)，且0，證明瑕積分.當1p0時，證明收斂。5. 已知函數(shù)f(x)在a,+)上連續(xù)，g(x)在a,+)上一致連續(xù)，存在，證明f(x)在a,+)上一致連續(xù)。6. f(x)在(-,0)上有.7. f(x)、g(x)在a,+)上可微，當8. f(x,y)在D內(nèi)關(guān)于偏導數(shù)y連續(xù)，在D上存在且有界，求證f(x,y)在D上連續(xù)。9. 已知一條封閉曲線L,n為它的外法向量,是任意方向的向量，求證下午13：0017：00B實行不定時工作制的員工，在保證完成甲方工作任務(wù)情況下，經(jīng)公司同意,可自行安排工作和休息時間。312打卡制度3.1.2.1公司實

5、行上、下班指紋錄入打卡制度。全體員工都必須自覺遵守工作時間，實行不定時工作制的員工不必打卡。3.1.2.2打卡次數(shù)：一日兩次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡時間：打卡時間為上班到崗時間和下班離崗時間； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡應(yīng)填寫外勤登記表,注明外出日期、事由、外勤起止時間。因公外出需事先申請，如因特殊情況不能事先申請，應(yīng)在事畢到崗當日完成申請、審批手續(xù)，否則按曠工處理。因停電、卡鐘（工卡）故障未打卡的員工，上班前、下班后要及時到部門考勤員處填寫未打卡補簽申請表，由直接主管簽字證明當日的出勤狀況，報部門經(jīng)理、人力資源部批準后，月底由部門考勤員

6、據(jù)此上報考勤。上述情況考勤由各部門或分公司和項目文員協(xié)助人力資源部進行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申請：由于工作性質(zhì)，員工無法正常打卡（如外圍人員、出差），可由各部門提出人員名單，經(jīng)主管副總批準后，報人力資源部審批備案。3.1.2.7參與手工考勤的員工，需由其主管部門的部門考勤員(文員)或部門指定人員進行考勤管理，并于每月26日前向人力資源部遞交考勤報表。3.1.2.8參與手工考勤的員工如有請假情況發(fā)生，應(yīng)遵守相關(guān)請、休假制度，如實填報相關(guān)表單。3.1.2.9 外派員工在外派工作期間的考勤,需在外派公司打卡記錄;如遇中途出差,持出差證明,出差期間的考勤在出差地所在公

7、司打卡記錄;3.2加班管理3.2.1定義加班是指員工在節(jié)假日或公司規(guī)定的休息日仍照常工作的情況。A現(xiàn)場管理人員和勞務(wù)人員的加班應(yīng)嚴格控制，各部門應(yīng)按月工時標準，合理安排工作班次。部門經(jīng)理要嚴格審批員工排班表，保證員工有效工時達到要求。凡是達到月工時標準的，應(yīng)扣減員工本人的存休或工資；對超出月工時標準的，應(yīng)說明理由，報主管副總和人力資源部審批。 B因員工月薪工資中的補貼已包括延時工作補貼，所以延時工作在4小時（不含）以下的，不再另計加班工資。因工作需要，一般員工延時工作4小時至8小時可申報加班半天，超過8小時可申報加班1天。對主管(含)以上管理人員，一般情況下延時工作不計加班，因特殊情況經(jīng)總經(jīng)理

8、以上領(lǐng)導批準的延時工作，可按以上標準計加班。3.2.2.2員工加班應(yīng)提前申請，事先填寫加班申請表，因無法確定加班工時的，應(yīng)在本次加班完成后3個工作日內(nèi)補填加班申請表。加班申請表經(jīng)部門經(jīng)理同意，主管副總經(jīng)理審核報總經(jīng)理批準后有效。加班申請表必須事前當月內(nèi)上報有效，如遇特殊情況，也必須在一周內(nèi)上報至總經(jīng)理批準。如未履行上述程序，視為乙方自愿加班。3.2.2.3員工加班，也應(yīng)按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認；有打卡記錄但無公司總經(jīng)理批準的加班，公司不予承認加班。3.2.2.4原則上，參加公司組織的各種培訓、集體活動不計加班。3.2.2.5加班工資的補償：員工在排班休息日的加班，可以以倒休

9、形式安排補休。原則上，員工加班以倒休形式補休的，公司將根據(jù)工作需要統(tǒng)一安排在春節(jié)前后補休。加班可按1：1的比例沖抵病、事假。3.2.3加班的申請、審批、確認流程3.2.3.1加班申請表在各部門文員處領(lǐng)取，加班統(tǒng)計周期為上月26日至本月25日。3.2.3.2員工加班也要按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認。各部門的考勤員(文員)負責加班申請表的保管及加班申報。員工加班應(yīng)提前申請，事先填寫加班申請表加班前到部門考勤員(文員)處領(lǐng)取加班申請表，加班申請表經(jīng)項目管理中心或部門經(jīng)理同意，主管副總審核，總經(jīng)理簽字批準后有效。填寫并履行完審批手續(xù)后交由部門考勤員(文員)保管。3.2.3.3部門考勤員

10、（文員）負責檢查、復核確認考勤記錄的真實有效性并在每月27日匯總交人力資源部，逾期未交的加班記錄公司不予承認。下午13：0017：00B實行不定時工作制的員工，在保證完成甲方工作任務(wù)情況下，經(jīng)公司同意,可自行安排工作和休息時間。312打卡制度3.1.2.1公司實行上、下班指紋錄入打卡制度。全體員工都必須自覺遵守工作時間，實行不定時工作制的員工不必打卡。3.1.2.2打卡次數(shù)：一日兩次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡時間：打卡時間為上班到崗時間和下班離崗時間； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡應(yīng)填寫外勤登記表,注明外出日期、事由、外勤起止時間。因公外出需

11、事先申請，如因特殊情況不能事先申請，應(yīng)在事畢到崗當日完成申請、審批手續(xù)，否則按曠工處理。因停電、卡鐘（工卡）故障未打卡的員工，上班前、下班后要及時到部門考勤員處填寫未打卡補簽申請表，由直接主管簽字證明當日的出勤狀況，報部門經(jīng)理、人力資源部批準后，月底由部門考勤員據(jù)此上報考勤。上述情況考勤由各部門或分公司和項目文員協(xié)助人力資源部進行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申請：由于工作性質(zhì)，員工無法正常打卡（如外圍人員、出差），可由各部門提出人員名單，經(jīng)主管副總批準后，報人力資源部審批備案。3.1.2.7參與手工考勤的員工，需由其主管部門的部門考勤員(文員)或部門指定人員進行考勤

12、管理，并于每月26日前向人力資源部遞交考勤報表。3.1.2.8參與手工考勤的員工如有請假情況發(fā)生，應(yīng)遵守相關(guān)請、休假制度，如實填報相關(guān)表單。3.1.2.9 外派員工在外派工作期間的考勤,需在外派公司打卡記錄;如遇中途出差,持出差證明,出差期間的考勤在出差地所在公司打卡記錄;3.2加班管理3.2.1定義加班是指員工在節(jié)假日或公司規(guī)定的休息日仍照常工作的情況。A現(xiàn)場管理人員和勞務(wù)人員的加班應(yīng)嚴格控制，各部門應(yīng)按月工時標準，合理安排工作班次。部門經(jīng)理要嚴格審批員工排班表，保證員工有效工時達到要求。凡是達到月工時標準的，應(yīng)扣減員工本人的存休或工資；對超出月工時標準的，應(yīng)說明理由，報主管副總和人力資源部

13、審批。 B因員工月薪工資中的補貼已包括延時工作補貼，所以延時工作在4小時（不含）以下的，不再另計加班工資。因工作需要，一般員工延時工作4小時至8小時可申報加班半天，超過8小時可申報加班1天。對主管(含)以上管理人員，一般情況下延時工作不計加班，因特殊情況經(jīng)總經(jīng)理以上領(lǐng)導批準的延時工作，可按以上標準計加班。3.2.2.2員工加班應(yīng)提前申請，事先填寫加班申請表，因無法確定加班工時的，應(yīng)在本次加班完成后3個工作日內(nèi)補填加班申請表。加班申請表經(jīng)部門經(jīng)理同意，主管副總經(jīng)理審核報總經(jīng)理批準后有效。加班申請表必須事前當月內(nèi)上報有效，如遇特殊情況，也必須在一周內(nèi)上報至總經(jīng)理批準。如未履行上述程序，視為乙方自愿

14、加班。3.2.2.3員工加班，也應(yīng)按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認；有打卡記錄但無公司總經(jīng)理批準的加班，公司不予承認加班。3.2.2.4原則上，參加公司組織的各種培訓、集體活動不計加班。3.2.2.5加班工資的補償：員工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排補休。原則上，員工加班以倒休形式補休的，公司將根據(jù)工作需要統(tǒng)一安排在春節(jié)前后補休。加班可按1：1的比例沖抵病、事假。3.2.3加班的申請、審批、確認流程3.2.3.1加班申請表在各部門文員處領(lǐng)取，加班統(tǒng)計周期為上月26日至本月25日。3.2.3.2員工加班也要按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認。各部門的考勤員(文員)負

15、責加班申請表的保管及加班申報。員工加班應(yīng)提前申請，事先填寫加班申請表加班前到部門考勤員(文員)處領(lǐng)取加班申請表，加班申請表經(jīng)項目管理中心或部門經(jīng)理同意，主管副總審核，總經(jīng)理簽字批準后有效。填寫并履行完審批手續(xù)后交由部門考勤員(文員)保管。3.2.3.3部門考勤員（文員）負責檢查、復核確認考勤記錄的真實有效性并在每月27日匯總交人力資源部，逾期未交的加班記錄公司不予承認。下午13：0017：00B實行不定時工作制的員工，在保證完成甲方工作任務(wù)情況下，經(jīng)公司同意,可自行安排工作和休息時間。312打卡制度3.1.2.1公司實行上、下班指紋錄入打卡制度。全體員工都必須自覺遵守工作時間，實行不定時工作制

16、的員工不必打卡。3.1.2.2打卡次數(shù)：一日兩次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡時間：打卡時間為上班到崗時間和下班離崗時間； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡應(yīng)填寫外勤登記表,注明外出日期、事由、外勤起止時間。因公外出需事先申請，如因特殊情況不能事先申請，應(yīng)在事畢到崗當日完成申請、審批手續(xù)，否則按曠工處理。因停電、卡鐘（工卡）故障未打卡的員工，上班前、下班后要及時到部門考勤員處填寫未打卡補簽申請表，由直接主管簽字證明當日的出勤狀況，報部門經(jīng)理、人力資源部批準后，月底由部門考勤員據(jù)此上報考勤。上述情況考勤由各部門或分公司和項目文員協(xié)助人力資源部進行管理。

17、3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申請：由于工作性質(zhì)，員工無法正常打卡（如外圍人員、出差），可由各部門提出人員名單，經(jīng)主管副總批準后，報人力資源部審批備案。3.1.2.7參與手工考勤的員工，需由其主管部門的部門考勤員(文員)或部門指定人員進行考勤管理，并于每月26日前向人力資源部遞交考勤報表。3.1.2.8參與手工考勤的員工如有請假情況發(fā)生，應(yīng)遵守相關(guān)請、休假制度，如實填報相關(guān)表單。3.1.2.9 外派員工在外派工作期間的考勤,需在外派公司打卡記錄;如遇中途出差,持出差證明,出差期間的考勤在出差地所在公司打卡記錄;3.2加班管理3.2.1定義加班是指員工在節(jié)假日或公司規(guī)定的休息

18、日仍照常工作的情況。A現(xiàn)場管理人員和勞務(wù)人員的加班應(yīng)嚴格控制，各部門應(yīng)按月工時標準，合理安排工作班次。部門經(jīng)理要嚴格審批員工排班表，保證員工有效工時達到要求。凡是達到月工時標準的，應(yīng)扣減員工本人的存休或工資；對超出月工時標準的，應(yīng)說明理由，報主管副總和人力資源部審批。 B因員工月薪工資中的補貼已包括延時工作補貼，所以延時工作在4小時（不含）以下的，不再另計加班工資。因工作需要，一般員工延時工作4小時至8小時可申報加班半天，超過8小時可申報加班1天。對主管(含)以上管理人員，一般情況下延時工作不計加班，因特殊情況經(jīng)總經(jīng)理以上領(lǐng)導批準的延時工作，可按以上標準計加班。3.2.2.2員工加班應(yīng)提前申請

19、，事先填寫加班申請表，因無法確定加班工時的，應(yīng)在本次加班完成后3個工作日內(nèi)補填加班申請表。加班申請表經(jīng)部門經(jīng)理同意，主管副總經(jīng)理審核報總經(jīng)理批準后有效。加班申請表必須事前當月內(nèi)上報有效，如遇特殊情況，也必須在一周內(nèi)上報至總經(jīng)理批準。如未履行上述程序，視為乙方自愿加班。3.2.2.3員工加班，也應(yīng)按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認；有打卡記錄但無公司總經(jīng)理批準的加班，公司不予承認加班。3.2.2.4原則上，參加公司組織的各種培訓、集體活動不計加班。3.2.2.5加班工資的補償：員工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排補休。原則上，員工加班以倒休形式補休的，公司將根據(jù)工作需要統(tǒng)一安排在

20、春節(jié)前后補休。加班可按1：1的比例沖抵病、事假。3.2.3加班的申請、審批、確認流程3.2.3.1加班申請表在各部門文員處領(lǐng)取，加班統(tǒng)計周期為上月26日至本月25日。3.2.3.2員工加班也要按規(guī)定打卡，沒有打卡記錄的加班，公司不予承認。各部門的考勤員(文員)負責加班申請表的保管及加班申報。員工加班應(yīng)提前申請，事先填寫加班申請表加班前到部門考勤員(文員)處領(lǐng)取加班申請表，加班申請表經(jīng)項目管理中心或部門經(jīng)理同意，主管副總審核，總經(jīng)理簽字批準后有效。填寫并履行完審批手續(xù)后交由部門考勤員(文員)保管。3.2.3.3部門考勤員（文員）負責檢查、復核確認考勤記錄的真實有效性并在每月27日匯總交人力資源部，逾期未交的加班記錄公司不予承認。四季更迭，我們總會在落寞里送走一個季節(jié)，在希望里又迎來新的季節(jié)。在一陣蕭瑟的凄風冷雨過后，終于迎來了明媚淡然的淺秋。九月，有飽滿的收獲，也有失意的傷感，有意外的驚喜，也有沉淀過后的平淡。我想把我的記憶永恒，偶爾打開回味的時候，默然相對，獨自歡喜。九月，閑適的假期已然結(jié)束，忙碌的身影穿梭在學校與家的兩點一線上。一段焦頭爛額過后，終于慢慢走向生活的正軌。欣慰的是，一個屬于