蘇教版七下《第九章整式乘法與因式分解》期末復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第九章整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)學(xué)案 班級(jí) 姓名 成績(jī) （二）整式的乘法一、知識(shí)點(diǎn)講解：1、單項(xiàng)式單項(xiàng)式（1）系數(shù)相乘作為積的系數(shù)（2）相同字母的因式，利用同底數(shù)冪的乘法，作為一個(gè)因式（3）單獨(dú)出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)，作為一個(gè)因式注意點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍然是一個(gè)單項(xiàng)式2、單項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)；將所得的積相加注意：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同3、多項(xiàng)式多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。注意：運(yùn)算的結(jié)果一般按某一字母的降冪或升冪排列。二、典型例題：例1、計(jì)算：（1） （2） （3） （4）例2、先化

2、簡(jiǎn)，后求值：(x4)(x2)(x1)(x3)，其中。（三）乘法公式一、知識(shí)點(diǎn)講解：1、平方差公式： ； 變式：（1） ； （2） ；（3）= ； （4）= 。2、完全平方公式：= 。 公式變形：（1）（2）； （3） （4）； （5）二、典型例題：例2、計(jì)算：（1）(x2)(x2) （2）(5a)(-5a) （3） （4） (5) （6） 變式練習(xí)：1、直接寫出結(jié)果：（1）(xab)(xab)= ； （2）(2x5y)(2x5y)= ；（3）(xy)(xy)= ；（4）(12b2)(b212)_ ； (5) (-2x+3)(3+2x)= ；（6）（a5-b2）（a5+b2）= 。2、在括號(hào)中填

3、上適當(dāng)?shù)恼剑海?）（mn）（ ）n2m2；（2）（13x）（ ）19x23、如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，比較圖1和圖2的陰影部分的面積，你能得到的公式是 。4、已知，求的值。例3、填空：(1)x210x_( 5)2；(2)x2_16(_4)2；(3) x2x_(x_ )2； (4)4x2_9(_3)2例4、若是完全平方式，則k= 例5、計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 例6、已知，求；例7、化簡(jiǎn)求值，其中：。三、因式分解一、知識(shí)點(diǎn)講解：1、定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。2、因式分解的方法：（1）提公因式法 （2）公式法：平方差公式： 完全平方公式：（3）十字相乘法：= 。3、因式分解一般思路：先看有無公因式，在看能否套公式；首先提取公因式，無論如何要試試；提取無比全提出，特別注意公約數(shù)；公因提出后計(jì)算，因式不含同類項(xiàng)；同類合并后看看，是否再有公因現(xiàn)；無公考慮第二關(guān)，套用公式看項(xiàng)數(shù)；項(xiàng)數(shù)多少算一算，選準(zhǔn)公式是關(guān)鍵；二項(xiàng)式，平方差，底數(shù)相加乘以差；無差交換前后項(xiàng)，奇跡可能就出現(xiàn)；三項(xiàng)式，無定法，完全平方先比劃；前平方，后平方，還有兩倍在中央。 二、典型例題：例1、分解因式：（1）x22x3 （2）3y36y23y （3）（4）3x（mn）2（mn）