模糊綜合評價法

1、模糊綜合評價法一、基本思想和原理 在客觀世界中，存在著大量的模糊概念和模糊現象。模糊數學就是試圖用數學工具解決模糊事物方面的問題。 模糊綜合評價是借助模糊數學的一些概念，對實際的綜合評價問題提供一些評價的方法。具地說，模糊綜合評價就是以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價的一種方法。 模糊綜合評價的基本原理： 首先確定被評價對象的因素（指標）集和評價（等級）集；再分別確定各個因素的權重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權向量進行模糊運算并進行歸一化，得到模糊綜合評價結果。 綜

2、合評價的目的是要從對象集中選出優(yōu)勝對象，需要將所有對象的綜合評價結果進行排序。二、模糊綜合評價法的模型和步驟1、確定評價對象的因素論域(集) 也就是說有m個評價指標，表明對被評價對象從m個方面來進行評判描述。2、確定評語等級論域(集) 評語集是評價者對被評價對象可能做出的各種總的評價結果組成的集合，用V表示： 實際上就是對被評價對象變化區(qū)間的一個劃分。其中 代表第i個評價結果，n為總的評價結果數。 具體等級可以依據評價內容用適當的語言進行描述，比如評價產品的競爭力可用V=強、中、弱，評價地區(qū)的社會經濟發(fā)展水平可用V=高、較高、一般、較低、低，評價經濟效益可用V=好、較好、一般、較差、差等。3、

3、進行單因素評價，建立模糊關系矩陣R 單獨從一個因素出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評價集合V的隸屬程度，稱為單因素模糊評價。單因素模糊評價得到模糊評價向量 ，對被評價的每個因素 均進行評價，就得到模糊關系矩陣： 其中 表示某個被評價對象從因素 來看對 等級模糊子集的隸屬度。一個被評價對象在某個因素 方面的表現是通過模糊向量 來刻畫的， 稱為單因素評價矩陣，可以看作是因素集U和評價集V之間的一種模糊關系，即影響因素與評價對象之間的“合理關系”。4、確定評價因素的模糊權向量 為了反映各因素的重要程度，對各因素U應分配給一個相應的權數 ，通常要求 滿足 ，各權重組成的一個模糊集合A就是權重集。 在進行

4、模糊綜合評價時，權重對最終的評價結果會產生很大的影響，不同的權重有時會得到完全不同的結論。權重選擇的合適與否,直接關系到模型的成敗。確定權重的方法有以下幾種：l 層次分析法l Delphi法l 加權平均法l 專家估計法德爾菲法德爾菲法，是采用背對背的通信方式征詢專家小組成員的預測意見，經過幾輪征詢，使專家小組的預測意見趨于集中，最后做出合理的預測結論。德爾菲法又名專家意見法。該法依據系統的程序，采用匿名發(fā)表意見的方式，即專家之間不得互相討論，不發(fā)生橫向聯系，只能與調查人員發(fā)生關系，通過多輪次調查專家對問卷所提問題的看法，經過反復征詢、歸納、修改，最后匯總成專家基本一致的看法，作為預測的結果。這

5、種方法具有廣泛的代表性，較為可靠。德爾菲法是為了克服專家會議法的缺點而產生的一種專家預測方法。在預測過程中，專家彼此互不相識、互不往來，這就克服了在專家會議法中經常發(fā)生的專家們不能充分發(fā)表意見、權威人物的意見左右其他人的意見等弊病。各位專家能真正充分地發(fā)表自己的預測意見。 層次分析法另文介紹5、多因素模糊評價 利用合適的合成算子將權向量A與模糊關系矩陣R合成得到各被評價對象的模糊綜合評價結果向量B。 R中不同的列反映了某個被評價對象從不同的單因素來看對各等級模糊子集的隸屬程度。用模糊權向量A將不同的列進行綜合就可以得到該被評價對象從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價結果向量B

6、。模糊綜合評價的模型為： 其中 是由A與R的第j列運算得到的，表示 被評級對象從整體上看對 等級模糊子集的隸屬程度。5.1 模糊綜合評判的復合運算模糊綜合評判的復合運算主要有：取小取大運算、實數相乘取大運算、取小相加運算和普通矩陣相乘運算4種運算模型。其中，取小取大運算模型要求評判者既要最大限度地突出主要因素，又要最大限度地突出單因素評判的隸屬度，其評判結果是由指標最大者決定，其余指標在一定范圍內的任何變化均不影響結果，通常又為主因素決定型，比較適合單項評判最優(yōu)就算綜合評判最優(yōu)的情形，不足之處主要是丟失信息太多。 實數相乘取大運算模型、取小相加運算模型則不會丟掉任何信息，不僅突出了主要因素，還

7、在一定程度上反映了非主要指標的作用，通常稱為主因素突出型。 普通矩陣相乘運算模型比較精確，該模型以權重大小兼顧所有指標，既考慮了所有因素的影響，又保留了單因素評判的全部信息，適用于考慮整體因素的綜合評判。模糊綜合評價假設評價科研成果，評價指標集合U=學術水平，社會效益，經濟效益其各因素權重設為 請該領域專家若干位，分別對此項成果每一因素進行單因素評價（one-way evaluation），例如對學術水平，有50%的專家認為“很好”，30%的專家認為“好”，20%的專家認為“一般”，由此得出學術水平的單因素評價結果為 其中“ 。 ”為模糊合成算子 (4)最后通過對模糊評判向量S的分析作出綜合結

8、論一般可以采用以下三種方法：(1) 最大隸屬原則(2) 加權平均原則 評價等級集合為=很好，好，一般，差，各等級賦值分別為4，3，2，1 6、對模糊綜合評價結果進行分析 模糊綜合評價的結果歸一化后是被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，它一般是一個模糊向量，而不是一個點值，因而它能提供的信息比其他方法更豐富。對多個評價對象比較并排序，就需要進一步處理，即計算每個評價對象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu)。將綜合評價結果B轉換為綜合分值，于是可依其大小進行排序，從而挑選出最優(yōu)者。處理模糊綜合評價向量常用的兩種方法：l 最大隸屬度原則 若模糊綜合評價結果向量 中的 ，則被評價對象總體上來講隸屬于第r等

9、級，即為最大隸屬原則。 問題二：最大隸屬原則在某些情況下使用會顯得很牽強，損失信息較多，還可能出現不合理的評價結果. l 加權平均原則 加權平均原則就是將等級看作一種相對位置，使其連續(xù)化。為了能定量處理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等級，并稱其為各等級的秩。然后用B中對應分量將各等級的秩加權求和，從而得到被評價對象的相對位置，其表達方式如下： 其中，k為待定系數（k=1或2,通常取k=1）,目的是控制較大的bj所引起的作用。當 時，加權平均原則就是為最大隸屬度原則。 模糊綜合評價 模糊綜合評價的一般步驟如下：（1） 確定評價對象的因素集；（2） 確定評語集；（3） 作出單因素評價；（4） 綜合評價。三、模糊綜合評價方法的優(yōu)缺點1、模糊綜合評價法的優(yōu)點l 模糊評價通過精確的數字手段處理模糊的評價對象，能對蘊藏信息呈現模糊性的資料作出比較科學、合理、貼近實際的量化評價；l 評價結果是一個向量，而不是一個點值，包含的信息比較豐富，既可以比較準確的刻畫被評價對象，