3一次函數(shù)的應(yīng)用（第3課時(shí)）演示文稿

1、4. 一次函數(shù)的應(yīng)用（第3課時(shí)）,第四章 一次函數(shù),一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.,(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?,(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?,(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式,(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?,例. 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見(jiàn)面，上午7：00小聰乘電動(dòng)汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為3

2、6km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h,10km,10km,25km,（1）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了“草甸”？ （2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多少km？,分析：兩個(gè)人是否同時(shí)起步？,這個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量是什么？它們涉及的是什么函數(shù)關(guān)系？,在兩個(gè)人到達(dá)之前所用時(shí)間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點(diǎn)是否相同？?jī)蓚€(gè)人的速度各是多少？,如果用S表示路程，t表示時(shí)間，那么他們的函數(shù)解析式是一樣？,他們各自的解析式分別是什么？,小聰?shù)慕馕鍪綖開(kāi),小慧的解析式為_(kāi),S1=36t,S2=26t+10,當(dāng)小聰追上小慧時(shí)

3、，說(shuō)明他們兩個(gè)人的什么量是相同的？,是否已經(jīng)過(guò)了“草甸”該用什么量來(lái)表示？,你會(huì)選擇用哪種方式來(lái)解決？圖象法？還是解析法？,解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2， 由題意得：S1=36t， S2=26t+10,將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得,兩條直線S1=36t， S2=26t+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為,（1，36）,這說(shuō)明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，S1=S2=36 km，即離“古剎”36km，已超過(guò)35km，也就是說(shuō)，他們已經(jīng)過(guò)了“草甸”,42.5,當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，即S1=45km，此時(shí)S2=42.5km。 所以小慧離“飛瀑”還有 4542.5=2.5（k

4、m）,思考：用解析法如何求得這兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)果？,例1.如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系， l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：,（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入元， 銷售成本元；,2000,3000,當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入元， 銷售成本元；,6000,5000,當(dāng)銷售量為時(shí)，銷售收入等于銷售成本；,4噸,（4）當(dāng)銷售量時(shí)，該公司贏利 當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損；,大于4噸,小于4噸,（5）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是， l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是,y=1000 x,y=500 x+2000,例2.我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派

5、出快艇B追趕（如下圖），,海 岸,公 海,A,B,下圖中l(wèi)1 ，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：,（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？,解：觀察圖象，得當(dāng)t0時(shí)，B距海岸0海里，即 S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；,（2）A，B哪個(gè)速度快？,從0增加到10時(shí)， l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快,（3）15 min內(nèi)B能否追上A？,l1,l2,延長(zhǎng)l1，l2，,可以看出，當(dāng)t15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，,這表明，1

6、5 min時(shí)B尚未追上A,如圖l1 ，l2相交于點(diǎn)P,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A,l1,l2,P,（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？,從圖中可以看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于l2 ，,這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A,l1,l2,P,從圖中可以看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A,想一想你能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？,l1,l2,P,1. 觀察甲、乙兩圖，解答下列問(wèn)題 1. 填空：兩圖中的 (_)圖比較符合傳統(tǒng)寓

7、言故事龜免賽跑中所描述的情節(jié),反饋練習(xí),3. 根據(jù)1中所填答案的圖象求： （1）龜免賽跑過(guò)程中的函數(shù)關(guān)系式（要 注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）； （2）烏龜經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上了免子，追 及地距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程？,4. 請(qǐng)你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下： （1）用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言概括大意，不能超過(guò)200字； （2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個(gè)，且要分別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量,5、如圖，lA與 lB分別表示A步行與B騎車同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系 （1）B出發(fā)時(shí)與A相距多少千米？ （2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理

8、，所用的時(shí)間是多少小時(shí)？ （3）B出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與A相遇？,（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與A相遇？相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？你能用哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題？在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C,6.甲、乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)，乙班先植樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)設(shè)甲班植樹(shù)的總量為y甲（棵），乙班植樹(shù)的總量為y乙（棵），兩班一起植樹(shù)所用的時(shí)間（從甲班開(kāi)始植樹(shù)時(shí)計(jì)時(shí)）為x（時(shí)）， y甲、 y乙與 x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示,（1）當(dāng)0 x6時(shí)，分別求y甲、 y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹(shù)的總量之和能否超過(guò)260棵,（3）如果6個(gè)小時(shí)后，甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，乙班通過(guò)增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植樹(shù)2小時(shí)，活動(dòng)結(jié)束當(dāng)x=8時(shí)，兩班之間植樹(shù)的總量相差20棵，求乙