一次函數(shù)圖象與性質(zhì)課件

1、.,1,、畫出函數(shù),y=2x,的圖象，并回答下列問題：,y=,2x,下降,y=2x,上升,的，即,y,隨,x,的增,的圖象從左到右是,二、四,一、三,象限；,增大,大而,減小,，經(jīng)過,y=kx,（,k0,）,2,、正比例函數(shù)的一般式是,；,圖象是經(jīng)過,原點(diǎn),的一條直線；,y=kx+b,（,k0,）,3,、一次函數(shù)的一般式是,；,y=2x,一,.,畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫出,y=2x,和,y=2x+1,y=2x-1,的圖象,y,1,、列表,x,-2,-1,0,1,2,y=2x,-4 -2 0 2 4,y=2x+1,-3 -1 1 3 5,y=2x-1,-5 -3 -1 1 3,2,、描點(diǎn),3,

2、、連線,6,y=,5,2x+1,4,3,2,y= 2x-1,1,-4,-3,-2,-1,1,x,2,3,4,5,-1,o,-2,-3,-4,-5,-6,y,3,y=2x-1,y=2x,y=2x,1,觀察得出：,2,1,直線,1.,一次函數(shù),y = kx + b,的圖象也是一條,_,-2,-1,O,1,2,x,直線,y = kx + b,我們稱它是,_,所以今后只需,.,-1,選取,_,兩,個(gè)點(diǎn)即可畫出圖象,.,通常選取,k+b,）兩點(diǎn),.,-2,（,0,，,_,）和（,1,，,_,b,平行,，,2.,這三條直線互相,_,1,個(gè)單位長(zhǎng)度得來的，,上,平移,_,直線,y= 2x+1,是由直線,y=

3、 2x,向,_,下,平移,_,直線,y= 2x-1,是由直線,y= 2x,向,_,1,個(gè)單位長(zhǎng)度得來的,.,(0,1),，,3.,直線,y= 2x+1,與,y,軸交于點(diǎn),_,(0,-1),直線,y= 2x-1,與,y,軸交于點(diǎn),_.,.,歸納,y,(0,b),1.,直線,y = kx + b,與,直線,y = kx,的位置關(guān)系,互相平行,是,_.,o,x,直線,y = kx + b,是由,上或下,(0,b),y,?,kx,?,b,(,k,?,0,),直線,y = kx,向,_,b,個(gè)單位長(zhǎng)度,b,?,0,平移,_,得來的,.,(0,b),2.,函數(shù),y = kx + b,與,y,軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

4、,_.,正,當(dāng),b,0,時(shí)，則交點(diǎn)在,y,軸的,_,半軸,當(dāng),b,0,時(shí)，則交點(diǎn)在,y,軸的,_,負(fù),半軸,.,y,?,kx,?,b,(,k,?,0,),b,?,0,與,k,有關(guān),1.,直線,y=5x-7,與直線,y=kx+2,平行，,則,k=_.,5,2.,直線,y=3x+2,向上平移,3,個(gè)單位長(zhǎng),與,b,有關(guān),y=3x+5,；,度得到的直線解析式為,_,直線,y=3x+2,向下平移,4,個(gè)單位長(zhǎng)度,y=3x-2,得到的直線解析式為,_.,y,3,2,1,-2,-1,y=2x-1,y=2x,y=2x,1,.,x,.,-1,-2,O,1,2,觀察得出：,上升,即,y,隨,x,的增大而,_,增

5、大,，,這三條直線都是從左到右逐漸,_,一三,但直線,y= 2x,經(jīng)過第,_,象限，,一二三,象限,直線,y= 2x+1,經(jīng)過第,_,一三四,象限,.,直線,y= 2x-1,經(jīng)過第,_,y=-x+4,y=-x,y=-x-4,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,4,y,3,2,1,. . . .,.,. . . . . . . . . .,-3 -2 -1 1 2 3,4,0,-4,-4,觀察得出：,下降,減小,，,這三條直線都是從左到右逐漸,_,即,y,隨,x,的增大而,_,二四,象限，,但直線,y= -x,經(jīng)過第,_,一二四,直線,y= -x+4,經(jīng)過第,_,象限,二

6、三四,象限,.,直線,y= -x-4,經(jīng)過第,_,x,一次函數(shù),y=kx+b(k0),的性質(zhì)：,y,y=2x+1,y=2x,y=2x-1,o,x,當(dāng),_,k,0,時(shí)，圖象從左,到右逐漸,上升,隨,x,的,增大而,_.,增大,_,y,y,與,k,有關(guān),y=-x+4,y=-x,y=-x-4,o,與,k,有關(guān),x,當(dāng),_,k,0,時(shí)，圖象從左,到右逐漸,_,y,下降,隨,x,的,增大而,_.,減小,一次函數(shù)圖象與性質(zhì),y,一,次,函,數(shù),y=kx+b,b,0),圖象,y,o,x,y,y,o,x,b,o,x,k0,b0,一、二、三,y,隨,x,的增,大而增大,b,b,o,x,b,k0,b0,k,b,的

7、符號(hào),經(jīng)過象限,k0,b0,k0,b0,一、三、四,一、二、四,二、三、四,y,隨,x,的增,大而增大,y,隨,x,的增,大而減少,y,隨,x,的增,大而減少,（,增減性,1(09,湖南邵陽）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù),y=-2x+3,的圖象經(jīng)過（,）,A,一、二、三象限,B,二、三、四象限,C,一、三、四象限,D,一、二、四象限,2(2009,寧夏,)5,一次函數(shù),y=3x-2,的圖象不經(jīng)過（,）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,3,（,2009,年株洲市）一次函數(shù),y=2x+1,的圖象不經(jīng)過,( ),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,2009,年

8、重慶市江津區(qū)）已知一次函數(shù),y=x-2,的大致圖像為,（,）,D,B,D,y,C,y,y,y,x,x,x,x,A B C D,排“兵”布陣,搶答題,一三四,1,函數(shù),y=3x,4,經(jīng)過,象限,3,一次函數(shù),y = (m-3)x+m+1,的圖象經(jīng)過一、二、四象限，,則正整數(shù),m= _.,1 . 2,4,根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說出解析式,y=kx+b,中,k,與,b,的取值范圍,K 0, b 0,k0,b0,o,一,2,一次函數(shù),y=-x-5,的圖像不經(jīng)過,_,象限,逆向思維,小試牛刀,已知函數(shù),y = kx,的圖象在二、四象限，那么函,y,數(shù),y = kx-k,的圖象可能是（,）,B,y,0,y,

9、0,x,0,x,(C),(B),x,0,(A ),x,y,(D),已知一次函數(shù),y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件,的,m,的值：,1,（,1,）函數(shù)值,y,隨,x,的增大而增大；,m,?,2,1,（,2,）函數(shù)圖象與,y,軸的負(fù)半軸相交；,m,?,1,且,m,?,2,（,3,）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；,1,?,m,?,1,2,（,4,）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。,m,?,1,提高訓(xùn)練：,1,、畫出下列函數(shù)的大致圖象，并說出它們經(jīng)過哪些象限？,y=,3x+2,y=3x,2,圖象經(jīng)過第,一、二、四,象限,圖象經(jīng)過第,一、三、四,象限,一、二、四,象限；,2,、函數(shù),y=,2x+1,的圖象經(jīng)

10、過第,二,3,、函數(shù),y=2x,1,的圖象不經(jīng)過第,象限；,4,、已知,y=kx+b,中，,k,0,，,b,0,，它的大致圖象是（,C,）,課堂檢測(cè)：,1,、把直線,y=x+1,向下平移,3,個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線（,）,C,A,、,y=x+4 B,、,y=x-3 C,、,y=x-2 D,、,y=x+3,2,、函數(shù),y=,（,m-1,）,x+2,，當(dāng),m,1,時(shí)，,y,隨,增大，當(dāng),m,1,x,的增大而,時(shí)，,y,隨,x,的增大而減小；,3,、已知直線,y=kx+b,的圖象如圖所示，則（,A,）,A,、,k,0,，,b,0 B,、,k,0,，,b,0,C,、,k,0,，,b,0 D,、,k,0,

11、，,b,0,4,、當(dāng),k,0,，,b,0,時(shí),一次函數(shù),y=kx+b,的大致圖象是（,D,）,1.,函數(shù),y=10 x-9,的圖象經(jīng)過第,_,一三四,象限,y,的值隨著,x,值的增大而,_.,增大,2.,函數(shù),y=-0.3x+4,的圖象經(jīng)過第,_,一二四,象限,y,的值隨著,x,值的增大而,_.,減小,3.,直線,y=-x-2,的圖象不經(jīng)過第,_,一,象限,.,4.,直線,y=k(x-k) (k0),的圖象經(jīng)過第,_,一、三、四,象限,y,=kx-k,2,C,）,1.,下列函數(shù)中，,y,隨,x,的增大而增大的是（,A. y=,3x,C. y=3 x,4,B. y=,0.5x+1,D. y=,2

12、x-7,2.,一次函數(shù),y=(a+1)x+5,中，,y,的值隨,x,的值增大而,a,1,減小，則,a,滿足,_ .,3.,設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng),x=x,1,時(shí)，,y=y,1,，當(dāng),x=x,2,時(shí)，,y=y,2,，用“,”,，“,”,填空：,1,對(duì)于函數(shù),y=5x,，若,x,2,x,1,，則,y,2,_ y,1,，則,y,2, y,1,對(duì)于函數(shù),y=-3x+5,，若,x,2,_x,y=-x+3,4.,對(duì)于一次函數(shù),y= x+3,當(dāng),1x4,時(shí), y,的取值范圍,4,y,2,7,-1,;,當(dāng),x4,時(shí),是,_., -1,當(dāng),x_, 1,時(shí), y2.,y_;,-3,-2,-1,y,7,6,5,4,3,2

13、,1,y=x+3,o,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,6,x,y=-x+3,1.,已知,A(-1, y,1,), B(3, y,2,), C(-5, y,3,),是一次函數(shù),y=-2x+b,圖象上的三點(diǎn)，用“,”,連接,y,1, y,2, y,3,y,y, y,為,_ .,2,1,3,2.,已知,A(x,1, y,1,), B(x,2, y,2,), C(x,3, y,3,),是一次函數(shù),y=-2x+b,圖象上的三點(diǎn)，當(dāng),x,1,x,2,x,3,時(shí)，用“,”,y,1,y,2,y,3,連接,y,1, y,2, y,3,為,_ .,今天我們學(xué)會(huì)了,一次函數(shù)的性質(zhì),對(duì)于一次函數(shù),y=kx+b,

14、（,k,，,b,為常數(shù)，且,k0,），當(dāng),k,0,時(shí)，,y,隨,x,的增大而增大；,當(dāng),k,0,時(shí)，,y,隨,x,的增大而減小。,會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍,求一次,函數(shù)的取值范圍,基本方法,:(1),幾何圖象法,;,(2),代數(shù)解析法,:,及利用圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題,減少,。,1,、,對(duì)于函數(shù),y=5x+6,y,的值隨,x,的值減小而,_,2,、一次函數(shù),y=kx+2,的圖象經(jīng)過點(diǎn)（,1,，,1,），那么這個(gè),B,）,一次函數(shù)（,A. y,隨,x,的增大而增大。,B.y,隨,x,的增大而減小,C.,圖象經(jīng)過原點(diǎn),D.,圖象不經(jīng)過第二象限,3,、點(diǎn),A(-3,，,y,）、點(diǎn),B,（,2,，,y,),都在直線,y,=,4,x,+3,上，,1,2,D,則,y,1,與,y