2011年中考總復(fù)習(xí)七三角形

1、教材過(guò)關(guān)七 三角形一、填空題1.ABC中,A+B=100,C=2A,則A=_,B=_.答案：40 60提示：三角形內(nèi)角和是180.2.如圖7-29,已知ABC中,B=65,C=45,AD是ABC的高線,AE是BAC的平分線,則DAE=_.圖7-29答案：103.如圖7-30,ABC=40,C=70,AD平分BAC,BEAC,則AFE=_.圖7-30答案：504.如圖7-31,BAD=CBE=ACF,FDE=64,DEF=48,則ABC的各內(nèi)角的度數(shù)分別是_.圖7-31答案：ABC=64,ACB=48,BAC=68提示：三角形外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.5.如圖7-32,一臺(tái)起重機(jī)在工作時(shí)

2、,前后兩次吊桿與線繩的夾角分別為30和75,則吊桿前后兩次的夾角為_(kāi).圖7-32答案：45提示：兩直線平行，同位角相等.二、選擇題6.三角形兩外角平分線的夾角為45,此三角形一定為( )三角形.A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無(wú)法確定答案：B7.已知=80,的兩邊與的兩邊分別垂直,則為A.80 B.10 C.100 D.80或100答案：D提示：相等或互補(bǔ).8.如圖7-33,將一長(zhǎng)方形紙片一角斜折,使點(diǎn)A落在A處,折痕為EF,EH平分AEB,則FEH的度數(shù)為A.60 B.75 C.90 D.95圖7-33答案：C提示：EF、EH是角平分線.9.如圖7-34,把ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在

3、四邊形BCED內(nèi)部時(shí),則A與1、2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變,這一規(guī)律是圖7-34A.A=1+2 B.2A=1+2C.3A=21+2 D.3A=2(1+2)答案：B三、解答題10.如圖7-35,圖7-35(1)ACD=110,A=35,求1的度數(shù).(2)求證:1AEF.(3)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件(至少寫出三種以上,圖中不再添加輔助線和字母),可使得1=AED,并選擇其中一種加以證明.答案：(1)1=105.(2)在FBE中，1是外角，1BFE.在AFE中，BFE是外角,BFEAEF.1AEF.(3)可添加AEF=ABC(AFD=ECD或BFD=ACB等).AED+AEF=180，1+ABC=180，

4、AED=180-AEF，1=180-ABC.AEF=ABC，1=AED(答案不唯一).11.我們知道“在三角形每一頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,它們的和就是這個(gè)三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問(wèn)題.圖7-36(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結(jié)論.(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長(zhǎng),并在每?jī)蓷l延長(zhǎng)線上任取兩點(diǎn)連結(jié)起來(lái),那么在原三角形外又得到三個(gè)新三角形,如圖所示,猜想A、B、C、D、E、F的和是多少?(3)請(qǐng)用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想.(4)對(duì)于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請(qǐng)寫出來(lái)與同伴交流.答案：(1)三角形外角和等于360.已知：如圖ABC，4，5，6是外角.求證：4

5、+5+6=360.證明：4是外角,2+3=4.同理，1+3=5，2+1=6,4+5+6=(2+3)+(1+3)+(2+1)=2(1+2+3).1+2+3=180,4+5+6=2180=360.(2)如圖，A+B+C+D+E+F=360.(3)4是ABN的外角(已知),A+B=4(三角形任一外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和).同理，C+D=5，E+F=6,4+5+6=(A+B)+(C+D)+(E+F).由(1)得4+5+6=360,A+B+C+D+E+F=360(等量代換).(4)A+B+ANB=180,C+D+CHD=180,E+F+EMF=180,A+B+ANB+C+D+CHD+E+F+EMF=1803=540.ANB=HNM,CHD=MHN,EMF=HMN,HNM+MHN+HMN=180,A+B+C+D+E+F=360.12.(1)如圖7-37(1),則O、1、2、P滿足怎樣的關(guān)系?說(shuō)明你的結(jié)論.圖7-37(2)如果將圖中的點(diǎn)O拉向遠(yuǎn)離P的方向,如圖7-37(2),此時(shí)O、1、2、P的關(guān)系是否仍滿足(1)的結(jié)論?若不滿足,請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論,并加以說(shuō)明.答案：(1)O=12P.如圖,延長(zhǎng)AO交PB于M,則AMB=P1(外角定義).AOB=AMB