天津市南開(kāi)區(qū)2020年九上《一元二次方程解法》周測(cè)題含答案（全套樣卷）

1、2020-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程解法 周測(cè)題9.15一 、選擇題:若關(guān)于x的一元二次方程x2mxm2-3m+3=0的兩根互為倒數(shù)，則m的值等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0已知a，b是方程x2+2020x+1=0的兩個(gè)根，則(1+2020a+a2)(1+2020b+b2)的值為( ) A.1 B.2 C.3 D.4若關(guān)于x的一元二次x2+2x+k=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k值可以是( ) A.3 B.1 C.0 D.-5用配方法解方程x22x1=0時(shí)，配方后得的方程為( ) A.(x+1)2=0 B.(x1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x1)2=2如果關(guān)于x的一元二

2、次方程(m1)x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是( ) A.m2 B.m2 C.m2且m1 D.m2且m1下列方程中兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)有() x22x1=0； 2x27x+2=0； x2x+1=0 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)一元二次方程x23x2=0的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是( )Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1+x2=3 Dx1x2=2滿足下列條件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一定有整數(shù)解的是( ) A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=0下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是( ) A

3、.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x2=0若，是方程x2+2x2020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+3+的值為( )A2020 B2020 C2020 D4010關(guān)于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等實(shí)根x1、x2,且有x1x1x2+x2=1a,則a值是( ) A1 B1 C1或1 D2等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是( ) A27 B36 C27或36 D18二 、填空題:方程x23x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是 設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x7=0的兩個(gè)

4、根，則m2+3m+n= 將方程x2-4x-1=0化為(x-m)2=n的形式,其中m,n是常數(shù),則m+n= .一元二次方程(x1)(x2)=x1的解是 若關(guān)于x的方程3x2kx+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)k的值為 已知方程x2+kx2=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是，k的值是已知x1、x2是方程x24x12=0的解，則x1+x2= 若方程x22x-1=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1x2x1x2的值為_(kāi)三 、計(jì)算題:解方程:(x1)(x-1)=2x； 解方程:x22=2x 解方程:3(x1)2=x(x1) 解方程:3x2-6x-2=0解方程:x2 -4x+1=0 解方程:4(x+3)2(x2)

5、2=0已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。參考答案1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.C8.B9.B10.B11.B12.B13.答案為:314.答案為:515.x2-4x-1=0,移項(xiàng)得:x2-4x=1,配方得:x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,m=2,n=5,m+n=2+5=7.答案:716.答案為x1=1，x2=317.答案為:0或1218.答案為:x1=2，k=119.答案為:42020案為:321.答案為:x1=，x2=-22.解得:x1=1+，x2=1；23.3(x1)2=x(x1)，3(x1)2x(x1)=0，(x1)3(x1)x=0，x1=0，3(x1)x=0，x1=1，x2=1.524.解:a=3，b=-6，c=-2 所以方程的解是25.26.答案為:x1=4/3，x2=8；27.解:1證明:=m+22-42m-1=m-22+4,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),m無(wú)論取何值,m-22+44,即4,關(guān)于x的方程x2-m+2x+2m-1=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2根據(jù)題意,得12-1m+2+2m-1=0,解得,m=2,則方程的另一根為:m+2-1=2+1=3；當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí),由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為: