天津市西青區(qū)2020屆新人教版九年級上期末數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析（全套樣卷）

1、2020-2021學(xué)年天津市西青區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)1下列事件是必然事件的是()A打開電視機正在播放廣告B投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次C任意一個一元二次方程都有實數(shù)根D在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是1802擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是()A1BCD3下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是()ABCD4若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(3，m)，則m的值是()A3B3CD5如圖，ODC是由OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點D恰好落

2、在AB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是()A34B36C38D406如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論不成立的是()AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE7周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是()AS3S4S6BS6S4S3CS6S3S4DS4S6S38正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為()A3:2:1B4:3:2C4:2:1D6:4:39如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形(陰影部分)圖案，則樹葉形圖案的周長為()AaB2aCD3a10對于二次函數(shù)y=

3、(x1)2+2的圖象，下列說法正確的是()A開口向下B對稱軸是x=1C頂點坐標(biāo)是(1，2)D與x軸有兩個交點11用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為()Ax(5+x)=6Bx(5x)=6Cx(10x)=6Dx(102x)=612如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為()A36B12C6D3二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13已知點(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則用

4、“”連接y1，y2，y3為14點A(a，3)與點B(4，b)關(guān)于原點對稱，則a+b=15小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點，且ABD=60，并用它玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是16已知x1、x2是方程x24x12=0的解，則x1+x2=17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為18如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=x2+2x+5上的一個動點，其橫坐標(biāo)為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點Q，則當(dāng)PQ=BQ時，a的值是三、

5、作圖題(本大題共1小題，共8分)19在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)線段DE的端點坐標(biāo)是D(7，1)，E(1，7)(1)試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；(2)將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；(3)畫出(2)中的DEF，并和ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形四、解答題(本大題共5小題，共38分)2020年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，

6、在第7小時達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？21如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動

7、時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率22如圖，已知O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點求AC的長23某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件，每件售價300元若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件2020，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？24在ABC中，AB=

8、AC，BAC=2DAE=2(1)如圖1，若點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，求證:ADFABC；(2)如圖2，在(1)的條件下，若=45，求證:DE2=BD2+CE2；(3)如圖3，若=45，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由五、綜合題(本大題共1小題，共202025如圖，拋物線y=x22x+3 的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點(1)求A，B，C三點的坐標(biāo)(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A，B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQAB交拋物線于點Q，過點Q作QNx軸

9、于點N若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求AEM的面積(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連結(jié)DQ過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)若FG=2DQ，求點F的坐標(biāo)2020-2021學(xué)年天津市西青區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)1下列事件是必然事件的是()A打開電視機正在播放廣告B投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次C任意一個一元二次方程都有實數(shù)根D在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180【考點

10、】隨機事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可【解答】解:打開電視機正在播放廣告是隨機事件，A不正確；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機事件，B不正確；任意一個一元二次方程都有實數(shù)根是隨機事件，C不正確；在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180是必然事件，D正確；故選:D2擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是()A1BCD【考點】概率公式【分析】因為硬幣只有正、反兩面，拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性都是，進而得出結(jié)論【解答】解:拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是，故選B3下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的

11、是()ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解:A、是中心對稱圖形故錯誤；B、是中心對稱圖形故錯誤；C、不是中心對稱圖形故正確；D、是中心對稱圖形故錯誤故選C4若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(3，m)，則m的值是()A3B3CD【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把點的坐標(biāo)代入解析式即可【解答】解:把點A代入解析式可知:m=故選C5如圖，ODC是由OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是()A34B36C38D40【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出AOD和BOC的度數(shù)，計算出DO

12、B的度數(shù)【解答】解:由題意得，AOD=31，BOC=31，又AOC=100，DOB=1003131=38故選:C6如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論不成立的是()AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE【考點】切線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理【分析】由C為弧EB的中點，利用垂徑定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE垂直于BE，即可確定出OC與AE平行，選項A正確；由C為弧BE中點，即弧BC=弧CE，利用等弧對等弦，得到BC=EC，選項B正確；由AD為圓的切線，得到AD垂直于OA，進而確定出一對角互

13、余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，選項C正確；AC不一定垂直于OE，選項D錯誤【解答】解:A、點C是的中點，OCBE，AB為圓O的直徑，AEBE，OCAE，本選項正確；B、=，BC=CE，本選項正確；C、AD為圓O的切線，ADOA，DAE+EAB=90，EBA+EAB=90，DAE=EBA，本選項正確；D、AC不一定垂直于OE，本選項錯誤，故選D7周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是()AS3S4S6BS6S4S3CS6S3S4DS4S6S3【考點】正多邊形和圓【分析】先根據(jù)題意畫出圖形設(shè)出正六邊形的邊長，再根據(jù)正

14、三角形、正方形、正六邊形的周長都相等求出各圖形的邊長，再分別求出其面積即可【解答】解:設(shè)正六邊形的邊長為a，如圖所示，則正ABC的邊長為2a，正方形ABCD的邊長為如圖(1)，過A作ADBC，D為垂足；ABC是等邊三角形，BC=2a，BD=a，由勾股定理得，AD=a，S3=SABC=BCAD=2aa=a21.73a2如圖(2)，四邊形ABCD是正方形，AB=，S4=SABCD=AB2=a22.25a2如圖(3)，過O作OGBC，G為垂足，六邊形ABCDEF是正六邊形，BOC=60，BOG=30，OG=aSBOC=aa=a2，S6=6SBOC=6a=a22.59a22.59a22.25a21.7

15、3a2S6S4S3故選:B8正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為()A3:2:1B4:3:2C4:2:1D6:4:3【考點】正多邊形和圓【分析】先作出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)確定它的內(nèi)切圓和外接圓的圓心；通過特殊角進行計算，用內(nèi)切圓半徑來表示外接圓半徑及此正三角形高線，最后寫出比值【解答】解:如圖，ABC是等邊三角形，AD是高點O是其外接圓的圓心，由等邊三角形的三線合一得點O在AD上，并且點O還是它的內(nèi)切圓的圓心ADBC，1=4=30，BO=2OD，而OA=OB，AD=3OD，AD:OA:OD=3:2:1，故選:A9如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形

16、成樹葉形(陰影部分)圖案，則樹葉形圖案的周長為()AaB2aCD3a【考點】弧長的計算【分析】由圖可知，陰影部分的周長是兩個圓心角為90、半徑為a的扇形的弧長，可據(jù)此求出陰影部分的周長【解答】解:四邊形ABCD是邊長為a正方形，B=D=90，AB=CB=AD=CD=a，樹葉形圖案的周長=2=a故選A10對于二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象，下列說法正確的是()A開口向下B對稱軸是x=1C頂點坐標(biāo)是(1，2)D與x軸有兩個交點【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=1得到圖象開口向上，根據(jù)頂點式得到頂點坐標(biāo)為(1，2)，對稱軸為直線x=1，從而可判斷拋物線與x軸沒有公共點【解答】解:

17、二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為(1，2)，對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點故選:C11用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為()Ax(5+x)=6Bx(5x)=6Cx(10x)=6Dx(102x)=6【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】一邊長為x米，則另外一邊長為:5x，根據(jù)它的面積為6平方米，即可列出方程式【解答】解:一邊長為x米，則另外一邊長為:5x，由題意得:x(5x)=6，故選:B12如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)

18、過點B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為()A36B12C6D3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；等腰直角三角形【分析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，則點B的坐標(biāo)為(a+b，ab)點B在反比例函數(shù)y=的第一象限圖象上，(a+b)(ab)=a2b2=6SOACSBAD=a2b2=(a2b2)=6=3故選D二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13已知點(1，y1)，(2，y2)，(3，y

19、3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則用“”連接y1，y2，y3為y2y3y1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的特點即可得出結(jié)論【解答】解:反比例函數(shù)y=中，k210，函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，10，點A(1，y1)位于第二象限，y10；023，B(1，y2)、C(2，y3)在第四象限，23，y2y30，y2y3y1故答案為:y2y3y114點A(a，3)與點B(4，b)關(guān)于原點對稱，則a+b=1【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫

20、坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則a+(4)=0且3+b=0，從而得出a，b，推理得出結(jié)論【解答】解:根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，a+(4)=0，3+b=0，即:a=4且b=3，a+b=115小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點，且ABD=60，并用它玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是【考點】幾何概率【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對角線所分的四個三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點得出SODE=SOAD，進而求解即可【解答】解:根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，又E為AD

21、中點，SODE=SOAD，SODE=S矩形紙板ABCD，擊中陰影區(qū)域的概率是故答案為16已知x1、x2是方程x24x12=0的解，則x1+x2=4【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得x1+x2=4【解答】解:x1、x2是方程x24x12=0的解，x1+x2=4故答案為417如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為1或5【考點】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】分圓心在y軸的左側(cè)和y軸的右側(cè)兩種情況寫出答案即可【解答】解:當(dāng)P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為1；當(dāng)P位于y軸的右側(cè)且與

22、y軸相切時，平移的距離為5故答案為:1或518如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=x2+2x+5上的一個動點，其橫坐標(biāo)為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點Q，則當(dāng)PQ=BQ時，a的值是4+2或42或4或1【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】先利用一次函數(shù)解析式求出B(0，3)，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè)P(a，a2+2a+5)，Q(a，a+3)，則可利用兩點間的距離公式得到PQ=|a2a2|，BQ=|a|，然后利用PQ=BQ得到|a2a2|=|a|，討論: a2a2=或a2a2=a，然后分別解一元二次方程即可得到a的值

23、【解答】解:當(dāng)x=0時，y=x+3=3，則B(0，3)，點P的橫坐標(biāo)為a，PQy軸，P(a，a2+2a+5)，Q(a，a+3)，PQ=|a2+2a+5(a+3|=|a2+a+2|=|a2a2|，BQ=|a|，PQ=BQ，|a2a2|=|a|，當(dāng)a2a2=a，整理得a28a4=0，解得a1=4+2，a2=42，當(dāng)a2a2=a，整理得a23a4=0，解得a1=4，a2=1，綜上所述，a的值為4+2或42或4或1故答案為4+2或42或4或1三、作圖題(本大題共1小題，共8分)19在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)線段DE的端點坐標(biāo)是D(7，1)，E(1，7

24、)(1)試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；(2)將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；(3)畫出(2)中的DEF，并和ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】(1)將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位即可得出符合要求的答案；(2)根據(jù)A，C對應(yīng)點的坐標(biāo)特點，即可得出F點的坐標(biāo)；(3)分別將D，E，F(xiàn)，A，B，C繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出圖象即可【解答】解:(1)將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位(其它平移方式也可以)；(2)根據(jù)A，C對應(yīng)點的坐標(biāo)

25、即可得出F(l，1)；(3)畫出如圖所示的正確圖形四、解答題(本大題共5小題，共38分)2020年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？(

26、3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)圖象可以得到函數(shù)關(guān)系式，y=k1x+b(k10)，再由圖象所經(jīng)過點的坐標(biāo)(0，4)，(7，46)求出k1與b的值，然后得出函數(shù)式y(tǒng)=6x+4，從而求出自變量x的取值范圍再由圖象知(k20)過點(7，46)，求出k2的值，再由函數(shù)式求出自變量x的取值范圍(2)結(jié)合以上關(guān)系式，當(dāng)y=34時，由y=6x+4得x=5，從而求出撤離的最長時間，再由v=速度(3)由關(guān)系式y(tǒng)=知，y=4時，x=80.5，礦工至少在爆炸后80.57=73

27、.5(小時)才能下井【解答】解:(1)因為爆炸前濃度呈直線型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b(k10)，由圖象知y=k1x+b過點(0，4)與(7，46)，則，解得，則y=6x+4，此時自變量x的取值范圍是0x7(不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函數(shù)中)爆炸后濃度成反比例下降，可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為(k20)由圖象知過點(7，46)，k2=322，此時自變量x的取值范圍是x7(2)當(dāng)y=34時，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5撤離的最長時間為75=2(小時)撤離的最小速度為32=1.5(km/h)(3)當(dāng)y=4時，由y=得，x=80.5，80.57=73.5(小時

28、)礦工至少在爆炸后73.5小時才能下井21如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)由兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解:(1)畫樹狀圖得:則共有12種等可能的結(jié)果；(2)兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的4種情況，兩個數(shù)字的

29、積為奇數(shù)的概率為: =22如圖，已知O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點求AC的長【考點】垂徑定理【分析】連接AO，由垂徑定理知OHAB；在RtOAH中，易求OH長，進而易得HC的長再利用勾股定理，即可得出AC的長【解答】解:如圖，連接OA，OA交AB于HC是弧AB的中點，OHAB，在RtOAH中，OA=25，AH=24，根據(jù)勾股定理得:OH=7，HC=OCOH=257=18，在RtAHC中，根據(jù)勾股定理得:AC=30，AC的長為3023某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件，每件售價300元若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服

30、裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件2020，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)題意可得出銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，進而得出答案；(2)根據(jù)銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，即可求出即可【解答】解:(1)y=，(2)在0x10時，y=100x，當(dāng)x=10時，y有最大值1000；在10x30時，y=3x2+130x，當(dāng)x=21時，y取得最大值，x為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對稱性得x=22時，y有最大值140814081000，顧客一次購買22

31、件時，該網(wǎng)站從中獲利最多24在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=2(1)如圖1，若點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，求證:ADFABC；(2)如圖2，在(1)的條件下，若=45，求證:DE2=BD2+CE2；(3)如圖3，若=45，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由【考點】相似形綜合題【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得EAF=DAE，AD=AF，再求出BAC=DAF，然后根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等兩三角形相似證明；(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得EF=DE，AF=AD，再求出BAD=CAF，然后利用“邊角邊”證明ABD和ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可

32、得CF=BD，全等三角形對應(yīng)角相等可得ACF=B，然后求出ECF=90，最后利用勾股定理證明即可；(3)作點D關(guān)于AE的對稱點F，連接EF、CF，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得EF=DE，AF=AD，再根據(jù)同角的余角相等求出BAD=CAF，然后利用“邊角邊”證明ABD和ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF=BD，全等三角形對應(yīng)角相等可得ACF=B，然后求出ECF=90，最后利用勾股定理證明即可【解答】證明:(1)點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，EAF=DAE，AD=AF，又BAC=2DAE，BAC=DAF，AB=AC，=，ADFABC；(2)點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，EF=DE，AF=AD，=

33、45，BAD=90CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD，BAD=CAF，在ABD和ACF中，ABDACF(SAS)，CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45，ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45，ECF=ACB+ACF=45+45=90，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2；(3)DE2=BD2+CE2還能成立理由如下:作點D關(guān)于AE的對稱點F，連接EF、CF，由軸對稱的性質(zhì)得，EF=DE，AF=AD，=45，BAD=90CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD，BAD=CAF，在ABD和A