數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式ppt.3 .1平方差公式2.ppt

1、平方差公式(1),雙路鎮(zhèn)中學(xué) 代朝洪,計(jì)算下列各題：,(x+2)(x-2) (1+3a)(1-3a) (x+5y)(x-5y) (y+3z)(y-3z),=x2-4,=1-9a2,=x2-25y2,=y2-9z2,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。,平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2,例1：利用平方差公式計(jì)算下列各題。 (5+6x)(5-6x) (x-2y)(x+2y) (-m+n)(-m-n),=52-(6x)2,=x2-(2y)2,=(-m)2-n2,=25-36x2,=x2-4y2,=m2-n2,平方差公式 (a+b)(a-b

2、)=a2-b2,例2：利用平方差公式計(jì)算下列各題。,1.,2.,3.,計(jì)算： (a+2)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (-x+1)(-x-1) (-4k+3)(-4k-3),隨堂練習(xí)：,=a2-4,=9a2-4b2,=x2-1,=16k2-9,小結(jié)：,作業(yè)：P10習(xí)題1.11,平方差公式(2),成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 初中數(shù)學(xué)教研組,復(fù)習(xí)平方差公式,請(qǐng)回答： 復(fù)述平方差公式 公式的語(yǔ)言描述 字母a，b的含義,如左圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。,1. 請(qǐng)表示圖中陰影（紫色）部分的面積。,小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 你能表示出它的面

3、積嗎？,FLASH動(dòng)畫(huà)演示,3. 比較1、2的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？, a2-b2 = (a+b)(a-b),圖1,圖2,想一想：,計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn)。 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080= 從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎？,例3：用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。 (1) 10397 (2) 118122,解：(1) 10397=(100+3)(100-3),=1002-32,=9991,(2) 118122=(120+2)(120-2),=1202-22,=14396,例4：計(jì)算: a2(a+b)(a-b)+a2b2 (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),解 : (1) a2(a+b)(a-b)+a2b2,= a2(a2-b2)+a2b2,= a4- a2 b2+a2b2,= a4,(2) (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),= (2x)2-25)-(4x2-6x),= 4x2-25-4x2