高考典型例題等效重力場

1、lO的輕、軟絕緣細(xì)線懸掛一點(diǎn)，用長為1、如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中的Bm點(diǎn)時處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時細(xì)線與豎直方向（即質(zhì)量為的帶電小球，當(dāng)小球位于O E COA點(diǎn)，由靜止將小球釋方向）成角的角現(xiàn)將小球拉至細(xì)線與豎直方向成2 g ，則對于此后小球的受力和運(yùn)動情況，下列判斷中正確的是放若重力加速度為 mg A小球所受電場力的大小為tanC B 點(diǎn)的速度最大B小球到B A AA 點(diǎn)，且到C小球可能能夠到達(dá)點(diǎn)時的速度不為零 A 小球運(yùn)動到點(diǎn)時所受繩的拉力最大D. 帶電小球沿軌的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直面內(nèi)，2、半徑R=0.8m加上某一方向的勻強(qiáng)電場后，? ，A道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，小球動能最大的位置在點(diǎn)，圓

2、心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為 B，且小球F.在A點(diǎn)時小球?qū)壍赖膲毫?120N，若小球的最大動能比最小動能多32J如圖所示N 能夠到達(dá)軌道上的任意一點(diǎn)（不計空氣阻力）.試求： 1）小球最小動能等于多少？（ (2)若小球在動能最小位置時突然撤去軌道，并保持其他量不變，則小球經(jīng) 點(diǎn)時的動能相等，小球的質(zhì)量是多少？ 0.04s時間后，其動能與在A 4部V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD為表示豎立放在場強(qiáng)為3、如圖14所示，ABCDE=10 為水平軌道的一點(diǎn)，而且的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切RA分是半徑為.?02.mAB?R4C的小球，放在水平軌道的A把一質(zhì)量m=10

3、0g、帶電q=10點(diǎn)上面2 ）求：（g=10m/s由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動。 點(diǎn)時的速度是多大？）它到達(dá)C（1 C點(diǎn)時對軌道壓力是多大？（2）它到達(dá) 3）小球所能獲得的最大動能是多少？（ 若微粒m的微粒由板中間以某一初速平行于板的方向進(jìn)入，、水平放置帶電的兩平行金屬板，相距d,質(zhì)量為4，仍以相同的初速度進(jìn)入電場，若微粒帶正電，電量為q不帶電，因重力作用在離開電場時，向下偏轉(zhuǎn)d/4 微粒恰好不再射出電場，則兩板的電勢差應(yīng)為多少？并說明上下板間帶電性？ R 的圓軌道，斜面與圓的斜面，AC部分為豎直平面上半徑為AB5、如圖所示，絕緣光滑軌道部分為傾角為303mg?qm的帶正電，電量為、方

4、向水平向右的勻強(qiáng)電場中?，F(xiàn)有一質(zhì)量為軌道相切。整個裝置處于場強(qiáng)為E3E 小球，要使小球能安全通過圓軌道，在點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？OE O R 0 30 ClL。桿上端A的山坡上的到坡底點(diǎn)樹直固定一根直桿，桿高也是6、如圖所示，在離坡頂為A 整個系統(tǒng)處在水平向右的的物體穿心于繩上，、質(zhì)量為m一個帶電量為B之間有一光滑細(xì)繩，qE ?30?點(diǎn)由靜止開始沿繩無摩擦的滑A勻強(qiáng)電場中，已知細(xì)線與豎直方向的夾角。若物體從C B 2sm/g?10?60sin37?.0，下，設(shè)細(xì)繩始終沒有發(fā)生形變，求物體在細(xì)繩上滑行的時間。（ ?80.037cos? ） 5?3?10Em?2.0?10kg正，電電的量油質(zhì)N/C滴

5、，一平所7、如圖示，勻強(qiáng)電場水向右的，帶量?510.0?q?2v?20m/s，方向為豎直向上，在A點(diǎn)時速度大小為則油滴在何時速度最小且求出最小速度？ C。 v E A 4如右圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個水平向右的勻強(qiáng)電場， 場強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒，以初速度v豎直向上從兩極正中間的A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場中，微粒0垂直打到N極上的C點(diǎn)，已知ABBC不計空氣阻力，則可知（ ） A微粒打到C點(diǎn)時的速率與射入電場時的速率相等 B微粒打到C點(diǎn)以前最小動能是初動能的一半Evmv20U? 板間的電勢差為 DMN CMN板間的電勢差為 02gq如圖所示，A

6、、B、C三個小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負(fù)電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的電荷感應(yīng)），不可伸長的絕緣細(xì)線將三個小球連接起來懸掛在O點(diǎn)，三個小球均處于豎直向上的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E則以下說法正確的是（ ） A靜止時，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mgqE B靜止時，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mgqE C剪斷O點(diǎn)與A小球間細(xì)線瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為qE/3 D剪斷O點(diǎn)與A小球間細(xì)線瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為qE/6 8、如圖所示，帶電平行金屬板A、B，板間的電勢差大小為U，A板帶正電，B板中央有一小孔一帶正電的微粒，帶電荷量為q，

7、質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由落下，若微粒恰能落至A、B板的正中央C點(diǎn)，則（ ） 11d），電場力做功為qU A微粒下落過程中重力做功為mg（h22 1 qUB微粒落入電場中，電勢能逐漸增大，其增加量為2C若微粒從距B板高2h處自由下落，則恰好能達(dá)到A板 D微粒在下落過程中動能逐漸增加，重力勢能逐漸減小 7如圖所示，一電容為C的平行板電容器，兩極板A、B間距離為d，板間電壓為U，B板電勢高于A板兩板間有M、N、P三點(diǎn)，MN連線平行于極板，N、P連線垂直于極板，M、P兩點(diǎn)間距離為L，PMN以下說法正確的是（ ） ? U A電容器帶電量為CU B兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為?sinL U

8、L 兩點(diǎn)間的電勢差為、PCMd?sinULq ，該電荷的電勢能減少了MD若將帶電量為q的電荷從移到Pd11如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個圓，BD是其豎直直徑，AC是其另一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)方向平行于圓周所在平面。帶等量負(fù)電荷的相同小球從圓心O以相同的初動能沿不同方向射出，小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，其中通過圓周上A點(diǎn)的小球動能最小，忽略空氣阻力，下列說法中正確的是（ ） 電場方向沿OA方向A 小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時，過B點(diǎn)的小球的動能和電勢能之和最小B 小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時，過C點(diǎn)的小球的電勢能和重力勢能之和最小C 小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時，機(jī)械能最小的小球應(yīng)經(jīng)過圓弧CND上的某

9、一點(diǎn)D 【答案】BC 【解析】點(diǎn)動能最小，那說2電場力，在A試題分析：首先明確一點(diǎn)，在這個電場中，小球受到兩個力影響：1重力，方向發(fā)射的小球克服合力做功最大，也就是說在這個電場跟重力場中，合力方向是OC明速度最小了，說明OAOOC之間，即電場方向應(yīng)該是由點(diǎn)小球受力分析，重力豎直向下，合力方向指向OC，受力方向指向為OB與對O明定值； 重力勢能+電勢能=指向AD弧方向，故A錯誤；由于只有重力和電場力做功，故任何點(diǎn)的小球，動能+定值，=+重力勢能+電勢能那么肯定B點(diǎn)的重力勢能最大，B點(diǎn)的動能與電力勢能之和最小了，故B正確；動能顯正確；機(jī)械能（重力勢C點(diǎn)動能最大，所以過C點(diǎn)電勢能和重力勢能之和最小，

10、故C從O到合力做功最多，故C動能）最小，那么肯定就是電勢能最大的地方，負(fù)電荷球沿著電場線方向，電場力做負(fù)功，電勢能增大，所+能 錯誤。AD（劣?。┲g，故D以應(yīng)該在弧線 考點(diǎn)：電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系、功能關(guān)系、電勢能運(yùn)用平行四邊形定則得到電【名師點(diǎn)睛】小球運(yùn)動過程中受到重力和電場力，根據(jù)動能最小點(diǎn)判斷出合力方向， 場力方向；最后根據(jù)功能關(guān)系列式分析。板運(yùn)動，則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動情況，下列敘述正確的P板附近有一電子由靜止開始向Q12如圖所示，在 是： A兩板間距增大，不影響加速時間 B兩板間距離越小，加速度就越大，則電子到達(dá)Q板時的速度就越大 C電子到達(dá)Q板時的速度與板間距離無關(guān)，僅與加速電

11、壓有關(guān) D電子的加速度和末速度都與板間距離無關(guān) 【答案】C 【解析】 m22dqUqEa?t?d，可知兩板間距增大，試題分析：根據(jù)牛頓第二定律得，加速度，加速的時間mmdaqU qU21 v?2qU=A加速時間增大，選項mv，解得錯誤；根據(jù)動能定理知，板時的速度與板間距，知電子到達(dá)Qm2離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)，故B錯誤，C正確電子的加速度與板間距離有關(guān)，末速度與板間距離無關(guān)故D錯誤故選C。 考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動 運(yùn)動的時間和速度分別與哪些物理量有關(guān)，【名師點(diǎn)睛】根據(jù)電子的運(yùn)動的規(guī)律，列出方程來分析電子的加速度、 根據(jù)關(guān)系式判斷即可。、帶P點(diǎn)，固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷一質(zhì)量為m13如圖

12、所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方的點(diǎn)正點(diǎn)以初速度v沿軌道向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到P電荷量為q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)的檢驗電荷），從軌道上的A0到物塊的重心豎直距P（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零），點(diǎn)時速度為下方Bv已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為 k為靜電常數(shù)，下列說法正確的是（）連線與水平軌道的夾角為離為h，P、A60， 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小A點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場在B2hkqQ33?mg B物塊在A點(diǎn)時受到軌道的支持力大小為2h8 AC物塊在點(diǎn)的電勢能E=QPA m22?v(?v) 點(diǎn)的電勢D點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場在B0Bq2 【答案】ABD 【解析】KQ?E正確；物體受到點(diǎn)電荷的庫侖力試題分析：點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生

13、的電場在BA點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為：，選項B2hhQq?rK?F，由平衡條件有：，由幾何關(guān)系可知：為： 設(shè)物體在 A點(diǎn)時受到軌道的支持力大小為N2?60sinrkqQ33?mgN?，解得：=0N-mg-Fsin60錯誤；正確；物塊在BA點(diǎn)的電勢能E=+q，則C; 設(shè)點(diǎn)電荷PA2h8m1122?22v(v)?正DqB產(chǎn)生的電場在點(diǎn)的電勢為，動能定理有：+q+mv，解得：故mvBB00Bq222 確；故選ABD 考點(diǎn)：電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系；電勢及電勢能；庫侖定律以及掌握庫侖定律和動能定理的運(yùn)，U等于兩點(diǎn)間的電勢差【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功W=qU 用。如圖甲所示，有一絕緣的豎直圓環(huán)，圓

14、環(huán)上分布著正電荷一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細(xì)14?4C.0?10q?5點(diǎn)由靜止釋放其沿細(xì)m=10g讓小球從的帶正電的小球，小球所帶電荷量C,桿上套有一質(zhì)量為tv?點(diǎn)時，速度圖像的切線斜率最大（圖中標(biāo)出圖像如圖乙所示且已知小球運(yùn)動到向經(jīng)桿由CBA運(yùn)動的B 了該切線）下列說法正確的是（ ） A由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后增大mE?1.2V/ 點(diǎn)場強(qiáng)最大，場強(qiáng)大小為BB在O點(diǎn)右側(cè)桿上， C沿著C到A的方向，電勢先降低后升高V0. DC、B兩點(diǎn)間的電勢差CB 【答案】BD 【解析】錯誤；由乙圖可知，小球在試題分析：從C到A電場力一直做正功，故電勢能一直減小，電勢一直減小，故AC

15、 VvqE?a?a，2V/mB，點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，解得E=1故受力最大，B點(diǎn)的加速度最大，加速度有電場力提供，故Vmt W1?U0.9V?2間電勢差為，故D正確；故選BD mv-0CB到故B正確；由CB電場力做功為W=Bq2 考點(diǎn)：電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系加速度最大時受到的電場力最大，電;【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象問題，抓住電場力做正功，電勢能減小 場強(qiáng)度最大即可abcdbc的勻強(qiáng)電場，則d的正方形指向，P是a的中點(diǎn)，若正方形區(qū)域內(nèi)只存在由15如圖所示為一邊長為L點(diǎn)射出。若該區(qū)域的帶負(fù)電粒子（不計重力）恰好從P方向以速度v入射的質(zhì)量為m、電荷量為q點(diǎn)沿在aab點(diǎn)射出，由此可c方向以速度a點(diǎn)沿

16、abv入射的同種帶電粒子恰好從內(nèi)只存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，則在 ）知（ 2vm2 A勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為qL mv2 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BqL 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的加速度大小等于在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的加速度大小C21: D帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動和在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間之比為 C【答案】 【解析】 2mvqE112vt?L?Et? L，在豎直方向：試題分析：粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，在水平方向：，解得：m22qL L?tr?L，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二，故A錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，粒子軌道半徑：v 22vvqEmv?a?BmqvB?錯誤；粒子在電場中的加速度：定律得：

17、，解得：，故B，粒子在磁場中的EqLrLm 2vqvB?a加速度：，帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的加速度大小等于在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的加速度大小，故CBLm ?Lr112?t?T，帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動和在勻強(qiáng)磁場正確；粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的時間：vv244t中運(yùn)動的時間之比：錯誤，故2 考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動知道粒子運(yùn)動性質(zhì)是解題的分析清楚粒子運(yùn)動過程、【名師點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在電場與磁場中的運(yùn)動， 前提與關(guān)鍵，應(yīng)用類平拋運(yùn)動規(guī)律、牛頓第二定律即可解題。如圖所示，實線為一簇電場線，虛線是間距相等的等勢面，一帶電粒子沿著電場線方向運(yùn)動，當(dāng)它位于等勢16?

18、0?時，則當(dāng)粒子的動能為8eV當(dāng)它運(yùn)動到等勢面，上時，動能恰好等于零。面20eV上時，其動能為，設(shè)231 ）其電勢能為（ ?142 3 2 eV12eV C4 eV D28eV BA 【答案】D 【解析】由于相鄰兩等勢面間電勢差相等，所以從做減速運(yùn)動，動能減少20eV，到等勢面試題分析：粒子從等勢面31，因此總能010eV到等勢面a等勢面的過程中動能減少10eV，因此在等勢面時動能為此時電勢能為212 時，電勢能為，則當(dāng)粒子的動能等于8eV2eV故D正確，ABC錯誤故選D。量為10eV 考點(diǎn)：電勢及電勢能；能量守恒定律動能和電勢能之和保持如只有重力做功，【名師點(diǎn)睛】學(xué)習(xí)電場中的功能關(guān)系時可以類

19、比在重力場的功能關(guān)系， 不變；那么只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變。的小球在+qm17空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場，電場線分布如圖所示，但是方向未知，一個質(zhì)量為、電量為vv兩點(diǎn)之B、該電場中運(yùn)動，小球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度大小為，方向水平向右，運(yùn)動至B點(diǎn)時速度大小為，若A21 h間的高度差為，則以下判斷中正確的是 ?E?E 、BA、兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢大小關(guān)系為ABBAAvv? B即使，電場力也不一定做正功12 m22)v?2gh(v? B兩點(diǎn)間的電勢差為CA、12q2 1122mv?mv點(diǎn)的過程中電場力做的功為BA運(yùn)動到 D小球從1222 BC【答案】 【解析】EE?，根據(jù)沿電場線方向電勢

20、試題分析：電場線的疏密程度可表示電場強(qiáng)度大小，B處的電場線較密，所以B?理定據(jù)動能情況未知，根，過程中重力做正功，電情小減，和等勢面分別況可場得力做BA 1122v?vmvmv?mgh?UqUq?0的情況，即電場力可能做功為，也存在，由于重力做正功，所以即便121222 m112222U?gh)v?v?2(mv?mgh?Uqmv可得正確；根據(jù)C正確；重力和電場力做功之和等，零，B12122q22 1122mv?mv，于D錯誤； 1222考點(diǎn)：考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)的大小，由電場線的方向分析電勢的高低小球運(yùn)動過程中，重力做正功，電場力做功可正可負(fù)根據(jù)

21、動能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢差和電場力做功 18在x軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的a、b兩點(diǎn)處固定兩個電荷量相等的點(diǎn)電荷，如圖所示的Ex圖象描繪了x軸上部分區(qū)域的電場強(qiáng)度（以x軸正方向為電場強(qiáng)度的正方向）。對于該電場中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的c、d兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ） A兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，c點(diǎn)電勢更高 B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，d點(diǎn)電勢更高 C兩點(diǎn)場強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢相等，均比O點(diǎn)電勢高 D兩點(diǎn)場強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢相等，均比O點(diǎn)電勢低 【答案】A 【解析】 試題分析：由Ex圖象可知，a、b兩點(diǎn)處為等量異種電荷，其電場分布如圖所示。可知，場強(qiáng)大dOc小相等，方向相同，故A正確，B、C、D錯誤。 考點(diǎn)：Ex圖象，電場線，

22、電勢 19如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直平面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知（ ） P點(diǎn)高AQ點(diǎn)的電勢比 P點(diǎn)的大油滴在Q點(diǎn)的動能比它在B P點(diǎn)的大油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在C P點(diǎn)的小油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在D 【答案】AB 【解析】點(diǎn)對稱，則可說明電場力應(yīng)試題分析：根據(jù)粒子的彎折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同時因軌跡關(guān)于PQ到A正確；粒子由P豎直向上；粒子帶負(fù)電，故說明電場方向豎直向下；則可判斷Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高；故點(diǎn)Q點(diǎn)的大；故B正確；因電場力做正功，故電勢能減小，過程，合外力做正功，故油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P 。D錯誤

23、；故選AB點(diǎn)的?。还蔆錯誤；因受力為恒力；故PQ兩點(diǎn)加速度大小相同；故的電勢能比它在P 考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動這里應(yīng)先考慮要注意本題中油滴受到重力和電場力作用，【名師點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動， 合力，再去分析電場力的性質(zhì)；同時注意掌握物體做曲線運(yùn)動的條件應(yīng)用。（重力忽略不計）以平行于等勢NM、d表示勻強(qiáng)電場中的4個等勢面兩個帶電粒子20圖中的虛線a、b、c是帶正電的粒子則下列說法中正確的是MNQM所示已知面的初速度射入電場，運(yùn)動軌跡分別如圖中MPN和 （） N一定也帶正電A b點(diǎn)的場強(qiáng)b點(diǎn)的電勢，a點(diǎn)的場強(qiáng)大于Ba點(diǎn)的電勢高于 N的動能減小、電勢能增大C帶電粒子 N的動能增大、電勢能減小D帶電粒子 【答案】D 【解析】可知，電場力水平向右，故電場MPN試題分析：電場線和等勢線垂直，所以電場沿水平方向，從正電荷M的軌跡錯誤電場A電荷受電場力方向指向其軌跡內(nèi)側(cè)，故受電場力水平向左，所以N帶負(fù)電，故的方向水平向右N表示勻強(qiáng)電場中dc、的電勢虛線a、b、線水平向右，沿電場線電勢降低，所以等勢面a的電勢高于等勢面bC