遼寧省朝陽市2016年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2016年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的 ）中，絕對值最小的數(shù)是（ 0，2，1，1在下列實(shí)數(shù)中，3， 1 D3 B0 CA億，用戶數(shù)達(dá)到4.622“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國4G ）其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ 8684 0.462 C4.621010 A4.62104.62 B10D ）3如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（ D C A B2 ）的解為（ 2x4方程 =3x 0 B C，D0 A ）b，1=50，2=90，則3的度數(shù)為（ a5

2、如圖，已知 D14015040A B50 C 4） 的值不可能的是（的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)，5，xx ，若一組數(shù)據(jù)6231 D3.5 BA6 C2.5 為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為1的頂點(diǎn)為圓心，以ABCDE如圖，分別以五邊形7 ） （ D2 B3 CA y=）與雙曲線如圖，直線y=mx（m01，3）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BCx8相交于A（ ），則ABC的面積為（ 軸于點(diǎn)C，連接AC 6 4.5 DA3 B1.5 C交，延長BCBC，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEF，使得AF如圖，9ABC中，AB=6，BC=4 ）AE于點(diǎn)D，則線段CD的長為（ 7 5 C6 D4 AB2，2

3、，0）和（xa+bx+c（0）的對稱軸為x=1，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3y=ax10如圖，拋物線 0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：2 0；（1）b4ac ；）（22a=b yyy（3）點(diǎn)（，）、（，）、（，）是該拋物線上的點(diǎn)，則yyy；332121 ；03b+2c（4） aat+bt5（）（）t（為任意實(shí)數(shù)）b ） 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ 5 3 C4 DA2 B 應(yīng)題分只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對個(gè)小題，每小題3分，共18二、填空題：本大題共6 分號處的橫線上，不必寫出解答過程，不填、錯(cuò)填，一律得0 的取值范圍是 11函數(shù)y=的自變量x 12已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，1）、B

4、（2，4）、C（6，5），以原點(diǎn)為位似中心將ABC縮小，位似比為1：2，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 13若方程（xm）（xn）=3（m，n為常數(shù)，且mn）的兩實(shí)數(shù)根分別為a，b（ab），則m，n，a，b的大小關(guān)系是 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊CO、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處若OA=8，CF=4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 15通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程 224ac0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x當(dāng)b=，x=，axa+bx+c=0（0），21 于是：x+x=，x?x=、這就是著名的韋達(dá)定理請

5、你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于x的2211222=1，則k的值為 的兩實(shí)數(shù)根分別為+kx+k+1=0x，x，且x+x 一元二次方程x2121 16如圖，在菱形ABCD中，tanA=，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H，給出如下幾個(gè)結(jié)論： （1）AEDDFB； 一定不垂直；BD與CG）2（ BGE的大小為定值；（3） 2 S=CG；（4）BCDG四邊形 AF=2DF）若，則BF=7GF（5 其中正確結(jié)論的序號為 分，解答應(yīng)寫出必要的步驟，文字說明或證明過程9小題，共72三、解答題：本大題共 022016 ）+）（

6、17+2?cos60（ 3，請你從x1的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的18先化簡，再求值： 整數(shù)作為的值x19為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為800元 20如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島C在北偏東60方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得無名小島C在東北方向上已知無名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問漁船繼續(xù) 追

7、趕魚群有無觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：） 21為全面開展“大課間”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個(gè)課 外活動(dòng)小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級學(xué)生的報(bào)名情況如圖，RtABC中，ACB=90，AD為BAC F于點(diǎn)AD交OC，連接E于AB兩點(diǎn)，交D、A為圓心的半圓經(jīng)過O上一點(diǎn)AB的平分線，以（1）判斷BC與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的長 年里約奧運(yùn)會，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國爭光，如圖，已知排球20169分）為備戰(zhàn)23（處發(fā)球，排球從米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O2.4318米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為場的長度OD為到達(dá)最高7米時(shí)，O的水

8、平距離OE為點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn) G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)（單位：米）（單位：米）與水平距離x3.2米時(shí)，求排球飛行的高度y（1）當(dāng)球上升的最大高度為 的取值范圍）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量x米，問3.1米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為（2）在（1）的條件下，對方距球網(wǎng)0.5 這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計(jì)算說明的取值范圍是多少？（排球壓h3）若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度（ 線屬于沒出界） 與三個(gè)頂點(diǎn)的連線內(nèi)總存在一點(diǎn)P24小穎在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：ABC 的夾角相等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離

9、之和最小，從而有DE=PCADE的中心，將ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，【特例】如圖1點(diǎn)P為等邊四EP、D、B+PD=PA連接PD得到，同時(shí)APB+APD=12060=180，ADP+ADE=180，即、P與三個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角ABC中，另取一點(diǎn)P，易知點(diǎn)點(diǎn)共線，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE在到三個(gè)頂，即點(diǎn)PCPBPAEB不相等，可證明、P、D、四點(diǎn)不共線，所以+PA+PB+PCP 點(diǎn)距離之和最小 PA+PB+PC的值最??；ABC內(nèi)一點(diǎn)，APB=BPC=120，證明2【探究】（1）如圖，P為到三內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)PP為ABCABC3，中，AC=6，BC=8，ACB=30，且點(diǎn)【拓

10、展】（2）如圖 個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值 軸交兩點(diǎn)，與yA）與x軸從左至右交于，Bx+a1如圖，已知拋物線y=（x2）（）（a025 C于點(diǎn) ，T（1），求拋物線的解析式；（1）若拋物線過點(diǎn)相似？D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與ABCA（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以、B、 a的值；若不存在，請說明理由若存在，求軸t）是拋物線上的點(diǎn)，在x，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，在（21）的條件下，點(diǎn)P1，1Q（6）如圖（3的周長最小？請?jiān)趚軸上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PQNMMNMN=2NM上，從左至右有、兩點(diǎn)，且，問 的坐標(biāo)直接寫出符合條件的點(diǎn)M 2016年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選

11、擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的 ）中，絕對值最小的數(shù)是（ ，0，2，11在下列實(shí)數(shù)中，3， 1 D3 B0 CA 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】先求出各數(shù)的絕對值，再比較大小即可解答 |1|=1，|=|3|=3，|，|0|=0，|2|=2，【解答】解： 0，321 ，絕對值最小的數(shù)是0 B故選： 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是求出各數(shù)的絕對值 億，用戶數(shù)達(dá)到4.622“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國4G ）其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ 8648 0.4624.62104.62 C10

12、10 D10A4.62 B 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)n的值時(shí)，要為整數(shù)確定n1010的形式，其中1|a|，n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，看把原數(shù)變成an 時(shí)，時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1n是負(fù)數(shù)8 4.6210【解答】解：將4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為： C故選：n|a|【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10的形式，其中1 的值nan10，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及 ） 如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（3 B C DA 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖 【

13、專題】計(jì)算題 【分析】從正面看幾何體得到主視圖即可 ，【解答】解：根據(jù)題意的主視圖為：B 故選 【點(diǎn)評】此題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 2 ）=3x4方程2x的解為（ D0，C0 AB 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【專題】常規(guī)題型；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可2 ，【解答】解：方程整理得：2x3x=0 分解因式得：x（2x，3）=0 或解得：x=0x=，D 故選 【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 ） 的度數(shù)為（3，1=50，2=90，則ba如圖，已知5 D140150

14、B50 C A40 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) b然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答b，可得c【分析】作ca，由于a a，【解答】解：作c b，a cb 5=50，1= 4=9050=40， 4=40，6= 3=18040=140 故選D 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵 ）的值不可能的是（ x3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)6若一組數(shù)據(jù)21 2.5 D6 B3.5 CA 【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)所的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x【分析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x 處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開始的位置 x，53）將這組數(shù)據(jù)從小

15、到大的順序排列為2，4，1【解答】解：（ ，處于中間位置的數(shù)是4 中位數(shù)是4， ，5）2+3+4+5+x平均數(shù)為（4=（2+3+4+5+x）5， 解得x=6；符合排列順序； （2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，5， 中位數(shù)是4， 此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+x）5=4， 解得x=6，不符合排列順序； （3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，x，4，5， 中位數(shù)是x， 平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=x， 解得x=3.5，符合排列順序； （4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，x，3，4，5， 中位數(shù)是3， 平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=3， 解得x=1，不符合排列順序；

16、 （5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，5， 中位數(shù)是3， 平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=3， 解得x=1，符合排列順序； x的值為6、3.5或1 故選C 【點(diǎn)評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 7如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為 ） （ D2A B3 C

17、 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；多邊形內(nèi)角與外角）180，由于半徑相同，根據(jù)扇形的面積公式邊形的內(nèi)角和（n2【分析】圓心角之和等于n 個(gè)圓形的面積減去圓形中的空白面積可得陰影部再用5S=計(jì)算即可求出圓形中的空白面積， 分的面積 ）180，2【解答】解：n邊形的內(nèi)角和（n =圓形的空白部分的面積之和S= 2 =5=所以圖中陰影部分的面積之和為：5r C故選：【點(diǎn)評】此題考查扇形的面積計(jì)算，正確記憶多邊形的內(nèi)角和公式，以及扇形的面積公式是解決本 題的關(guān)鍵 xBC）與雙曲線（8如圖，直線y=mxm0y=B31（，）、兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作A相交于 的面積為（，則，連接軸于點(diǎn)CACABC ） 6 1.5 BA3 C

18、4.5 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式【分析】因?yàn)橹本€與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是直線解析式與雙曲線的解析式聯(lián)立而成的方程組的解， 的坐標(biāo)，C與B故求出直線解析式與雙曲線的解析式，然后將其聯(lián)立解方程組，得點(diǎn)再根據(jù)三角形的面積公式及坐標(biāo)的意義求解 ），1，3）與雙曲線y=相交于A（【解答】解：直線y=mx（m0 m=3， 3，3，n=m= y=3x，雙曲線的解析式為：y=直線的解析式為： 得：，解方程組 ）的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B1，3則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0 =3 S3+3）=1（ABCA 故：選【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次

19、函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的圖象的交點(diǎn)與兩 函數(shù)解析式之間的關(guān)系 交，延長BCBCABC中，AB=6，BC=4，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEF，使得AF9如圖，ABC ）CDAE于點(diǎn)D，則線段的長為（ 7 D5 C6 A4 B 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定 【專題】計(jì)算題 即可解決問題BAC【分析】只要證明BDA，推出BD，求出= 【解答】解：AFBC， ADB，F(xiàn)AD= BAC=FAD， ，ADBBAC= ，BB=BACBDA， ，= =， ，BD=9 ，CD=BDBC=94=5 故選B【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確 尋找相

20、似三角形，屬于中考?？碱}型 2，3，0）和（2）的對稱軸為（a0x=1，與x如圖，拋物線10y=ax軸的一個(gè)交點(diǎn)在（+bx+c 0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：2 ；0（1）b4ac ；）2a=b（2 ；yyyy（3）點(diǎn)（，y）、（，）、（，y）是該拋物線上的點(diǎn)，則311322 ；3b+2c0（4） t為任意實(shí)數(shù)）a（5）t（at+b）b（ ） 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ 5 2 B3 C4 DA x【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與軸的交點(diǎn)軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)結(jié)合根的判別式即x條結(jié)論是否正確：（1）由拋物線與5【分析】逐一分析）根據(jù)3212可得出該結(jié)論正

21、確；（）根據(jù)拋物線的對稱軸為x=，即可得出b=2a，即（）正確；（ ）在拋物線上，再結(jié)合拋物線對稱軸左邊的單調(diào)性即可得出（y3拋物線的對稱性找出點(diǎn)（，3）由方程5）正確；（4即可得出（b=2a，結(jié)合03a+c，即可得出0y時(shí)，3x=）由4錯(cuò)誤；（222+bt+a中y0，由此即可得出（a0，即可得出拋物線y=atat5+bt+a=0中=b）4a?a=0結(jié)合正確綜上即可得出結(jié)論 【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 2 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的方程ax+bx+c=0關(guān)于x2 0，=b4ac （1）正確；2 1，a0）的對稱軸為（2）拋物線y=axx=+bx+c（ ，=1

22、 ，2a=b ）正確；（2 y）在拋物線上，1，點(diǎn)（，（3）拋物線的對稱軸為x=3 （，y）3 ，且拋物線對稱軸左邊圖象y值隨x的增大而增大， yyy231 （3）錯(cuò)誤； ，0，且b=2a）當(dāng)（4x=3時(shí)，y=9a3b+c 0，9a32a+c=3a+c 0，6a+2c=3b+2c 4）正確；（ ，（5）b=2a22 =bat4a?a=0，+bt+a=0中方程2 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，+bt+a與x拋物線y=at 圖中拋物線開口向下， 0，a2 y=at+bt+a0，2 ba=aat即+bt （5）正確 C故選軸的交點(diǎn)，解x【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與不等式以及拋物線與條結(jié)論

23、是否正確本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌題的關(guān)鍵是逐一分析5 握二次函數(shù)的圖象是關(guān)鍵 分只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號個(gè)小題，每小題3分，共18二、填空題：本大題共6 處的橫線上，不必寫出解答過程，不填、錯(cuò)填，一律得0分 2且11函數(shù)y=的自變量xx x3 的取值范圍是 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪 【分析】根據(jù)分式、二次根式以及零指數(shù)冪有意義的條件解不等式組即可 【解答】解：由題意得， 解得x2且x3， 故答案為x2且x3 【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，以及零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)不為零 12已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，1）、B（2，4

24、）、C（6，5），以原點(diǎn)為位似中心將ABC縮小，位似比為1：2，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1，2）或（1，2） 【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k解答 【解答】解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），以原點(diǎn)為位似中心將ABC縮小，位似比為1：2， 點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）或（1，2）， 故答案為：（1，2）或（1，2） 【點(diǎn)評】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k 13若方程（xm）（xn

25、）=3（m，n為常數(shù)，且mn）的兩實(shí)數(shù)根分別為a，b（ab），則m， b nma 的大小關(guān)系是b，a，n 軸的交點(diǎn)【考點(diǎn)】拋物線與x的關(guān)系，從而n與m、xn同號，根據(jù)方程根的定義代入可得到a、b【分析】由方程可得xm和 可得出其大小關(guān)系 【解答】解： ）=3，mx）（xn（ 或，可得 ，mn m，可解得xn或x 和b，方程的兩根為a m，am，bn或b可得到an或 ，b，綜合可得amnb又a amnb故答案為：大小關(guān)m，n，a，b【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，難度較大，關(guān)鍵是對 系的討論是此題的難 上，將BC軸上，點(diǎn)E在邊軸、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形14ABCO的邊

26、CO、OA分別在xy 3）則點(diǎn)E 的坐標(biāo)是 10（，CF=4處恰好落在邊AE該矩形沿折疊，點(diǎn)BOC上的F若OA=8， 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-對稱；翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)題意可以得到CE、OF的長度，根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo) 【解答】解：設(shè)CE=a，則BE=8a， 由題意可得，EF=BE=8a， ECF=90，CF=4， 222， a（8）a+4=解得，a=3， ，OF=b設(shè) FOA，ECF ， ，得b=6，即 即CO=CF+OF=10， 10，3），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ 10，3）故答案為（【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變

27、化、坐標(biāo)與圖形變化對稱，解題的關(guān)鍵 是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程15 22，=，x0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x=bax+bx+c=0（a0），當(dāng)4ac21 的、這就是著名的韋達(dá)定理請你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于x，x?x=于是：x+x=2112222 的值為 +kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x，x，且x1 +x=1，則kx一元二次方程2211 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式2，k+x=可得=kx4（k+1）0，求得k的范圍，又由、【分析】由方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xx212122 求得k

28、xx=k+1及x+x的值=1可 22112 +kx+k+1=0為一元二次方程【解答】解：x，xx的兩實(shí)數(shù)根，212 ，+x=k，xx=k+1x=k4（k+1）0，且2211 ，或k2+2k解得：22222 =1又x）+x=1，即（x+x，xx22112122 k=1，即k，2=0）（k）（k+1 k=2（舍），k=解得：1或 1故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的是關(guān)鍵 16如圖，在菱形ABCD中，tanA=，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF， ，給出如下幾個(gè)結(jié)論：H相交于點(diǎn)BD與CG，連接

29、G相交于點(diǎn)DE與BF連接 ；AEDDFB（1） 一定不垂直；CG與BD（2） 的大小為定值；3）BGE（ 2 ；=（4）SCGBCDG四邊形 BF=7GF（5）若AF=2DF，則 （1）（3）（4）（5）其中正確結(jié)論的序號為 【考點(diǎn)】四邊形綜合題 【分析】（1）正確，先證明ABD為等邊三角形，根據(jù)“SAS”證明AEDDFB； （2）錯(cuò)誤，只要證明GDCBGC，利用等腰三角形性質(zhì)即可解決問題 （3）正確，由AEDDFB，推出ADE=DBF，所以BGE=BDG+DBG=BDG+ADE=60， （4）正確，證明BGE=60=BCD，從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，因此BGC=DGC=60，過點(diǎn)C作C

30、MGB于M，CNGD于N證明CBMCDN，所以S=S，易求后者的面積 CMGNBCDG四邊形四邊形（5）正確，過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn)，根據(jù)題意有FP：AE=DF：DA=1：3，則FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF，BF=7FG 【解答】解：（1）ABCD為菱形， AB=AD AB=BD， ABD為等邊三角形 A=BDF=60 又AE=DF，AD=BD， 在AED和DFB中， ， AEDDFB，故本小題正確； （2）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時(shí)（如圖1）， 由（1）知，ABD，BDC為等邊三角形， 點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)， BDE=DBG=30， DG=BG， 在GDC與B

31、GC中， ， ，GDCBGC ，BCGDCG= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BDCHBD，即CG ，DFB（3）AED ，DBFADE= BDG+ADE=60，故本選項(xiàng)正確BDG+DBG=BGE= BCD，BDG+GDF=60=）（4BGE=BDG+DBF= BGD+BCD=180，即 四點(diǎn)共圓，D、G點(diǎn)B、C、 DBC=60BGC=BDC=60，DGC= DGC=60BGC= 2）于GDN（如圖過點(diǎn)C作CMGB于M，CN AAS）CBMCDN，（則 ，=SSCMGN四邊形四邊形BCDG ，S=2SCMG四邊形CMGN CGM=60， CM=CG，GM=CG 2 SCGCG=，故本小題正確；=2SCG=2

32、CMGCMGN四邊形 （5）過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn)（如圖3） AF=2FD， FP：AE=DF：DA=1：3， AE=DF，AB=AD， BE=2AE， FP：BE=1：6=FG：BG， 即BG=6GF， BF=7GF，故本小題正確 綜上所述，正確的結(jié)論有（1）（3）（4）（5） 故答案為：（1）（3）（4）（5） 【點(diǎn)評】此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，作出 輔助線構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵 三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的步驟，文字說明或證明過程 022016 （17（1）+2?c

33、os60（）+ 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【考點(diǎn)】 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的銳角三角函數(shù)值計(jì)算即可 4+1 【解答】解：運(yùn)算=1+24+1 =1+1 1=【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、熟記特殊角的銳角 三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵 的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的118先化簡，再求值：x3，請你從 的值整數(shù)作為x 【考點(diǎn)】分式的化簡求值 【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得 到最簡結(jié)果，確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值 ，=?=【解答】解：原

34、式= ，12，為整數(shù)，得到由1x3，xx=10 1不合題意，舍去，經(jīng)檢驗(yàn)x=10， 時(shí)，原式則當(dāng)x=2=4 【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，/319為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為元個(gè)，元，其銷售量將減少個(gè)，并且售價(jià)每上漲元時(shí)，每天能出售該品牌粽子每個(gè)售價(jià)45000.110，請你利用所學(xué)知識幫200%為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的 助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為800元 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題 【分析】設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元，由于每天的利潤為800

35、元，根據(jù)利潤=（定價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量，列出方程求解即可 【解答】解：設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤為800元 ，）10500=800根據(jù)題意，得（x3）（ =5解得x=7，x 21 ，售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200% 200%即x6x3 x=5 800元答：每個(gè)粽子的定價(jià)為5元時(shí)，每天的利潤為【點(diǎn)評】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出 合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 海里在北偏東C60方向上，前進(jìn)220如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島海里內(nèi)有暗礁，問漁船繼續(xù)C在東北方向上已知無名小島周圍2.5到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得無名小島 ）追趕魚群有無

36、觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題CDD點(diǎn)，求AB的距離與10的大小因此作CDAB于【分析】根據(jù)題意可知，實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到 的長 ，CDAB于D【解答】解：作 根據(jù)題意，CAD=30，CBD=45， =CD在RtACD中，AD=， 在RtBCD，中，BD=CD ，BDAB=AD （海里），CD=2CD CD= 解得：2.7322.5，+1 答：漁船繼續(xù)追趕魚群沒有觸礁危險(xiǎn) ，本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，常需作垂線（高）【點(diǎn)評】 構(gòu)造直角三角形原則上不破壞特殊角（30、45、60） 為全面開展“大課間”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“足球”、“

37、籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個(gè)課21BACABC中，ACB=90，AD為外活動(dòng)小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級學(xué)生的報(bào)名情況如圖，Rt F，連接于EOC交AD于點(diǎn)為圓心的半圓經(jīng)過的平分線，以AB上一點(diǎn)OA、D兩點(diǎn)，交AB O的位置關(guān)系，并說明理由；（1）判斷BC與 的長3，CD=3，求BE（2）若OF：FC=2： 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；相似三角形的判定與性質(zhì)，得BACDAE，由角平分線得到BAC=2DAE，得出DOE=OD【分析】（1）連接，得到DOE=2 即可；到ODAC，B，利用三角函數(shù)求出，作出型和一個(gè)AC一個(gè)AX型相似圖形，先求出BDDHAB）由（2OD OB進(jìn)而得出，利用角平分線的性

38、質(zhì)得出DH=3，從而求出圓的半徑，即可 OBC1【解答】解：（）是的切線， 理由：如圖， 連接OD， AD為BAC的平分線， BAC=2BAD， DOE=2BAD， DOE=BAC， ODAC， ODB=ACB=90， 點(diǎn)D在O上， BC是O的切線 （2）如圖2， ，連接OD AC，由（1）知，OD ， ， ， AC，OD ， CD=3， DB=6， ABD過點(diǎn)作DH， 的角平分線，ACB=90，BACAD是 DH=CD=3， ，BD=6，DH=3中，BDHRt在 ，B=sin= =4BO=，B=30， BOD=60， DOH=，ODB中，sin在Rt ， OD=2 OBBE2OE=OBOD=

39、4=2【點(diǎn)評】此題是直線和圓的位置關(guān)系，主要考查了圓的性質(zhì)，切線的判定，銳角三角函數(shù)，相似三 角形，解本題的關(guān)鍵是求出BD 國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國爭光，如圖，已知排球場的長度23年里約奧運(yùn)會，中為備戰(zhàn)2016 的正處發(fā)球，排球從點(diǎn)OAB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度OD為18建立到達(dá)最高點(diǎn)G米時(shí)，的水平距離C上方1.8米的點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)OOE為7 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（單位：米）當(dāng)球上升的最大高度為（13.2米時(shí)，求排球飛行的高度yx（單位：米）與水平距離 x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）米，問處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為3.

40、1F0.512（）在（）的條件下，對方距球網(wǎng)米的點(diǎn) 這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計(jì)算說明的取值范圍是多少？（排球壓）若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度（3h 線屬于沒出界） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用2+3.2，再將點(diǎn)C7）7，3.2），設(shè)解析式為y=a（x【分析】（1）根據(jù)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 坐標(biāo)代入即可求得； （2）由（1）中解析式求得x=9.5時(shí)y的值，與他起跳后的最大高度為3.1米比較即可得； 2的式子，再根據(jù)球既要過a坐標(biāo)代入得到用h表示7）+h，將點(diǎn)C（3）設(shè)拋物線解析式為y=a（x 的不等式組，解之即可得得出關(guān)于hx=18時(shí)，y0且球網(wǎng)，又不出邊界即x=9時(shí)

41、，y2.43 ），3.21）根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（7【解答】解：（2 ，+3.2x7）設(shè)拋物線解析式為y=a（ 49a+3.2=1.8，0，1.8）代入，得：C將點(diǎn)（ ，解得：a= 2x的函數(shù)關(guān)系式為+； y=排球飛行的高度y（x7）與水平距離 2 3.023.1，2）由題意當(dāng)x=9.5時(shí)，y=）（9.57+（ 故這次她可以攔網(wǎng)成功； 2 ）設(shè)拋物線解析式為（3y=a（x7）+h， 49a+h=1.8，即a=，）代入，得：，（將點(diǎn)C01.8 2 ）x7+h，（此時(shí)拋物線解析式為y= ，根據(jù)題意，得： 解得：h，3.025 h3.025的取值范圍是答：排球飛行的最大高度h【點(diǎn)評】

42、此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值， 再根據(jù)題意確定范圍 與三個(gè)頂點(diǎn)的連線內(nèi)總存在一點(diǎn)小穎在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：24ABCP 的夾角相等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小【特例】如圖1，點(diǎn)P為等邊ABC的中心，將ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ADE，從而有DE=PC，連接PD得到PD=PA，同時(shí)APB+APD=120+60=180，ADP+ADE=180，即B、P、D、E四點(diǎn)共線，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE在ABC中，另取一點(diǎn)P，易知點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角不相等，可證明B、P、D、E四點(diǎn)不共線，所以PA+PB+PC

43、PA+PB+PC，即點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小 的值最小；BPC=120，證明PA+PB+PCP為ABC內(nèi)一點(diǎn)，APB=【探究】（1）如圖2，到三PABC內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)BC=8，ACB=30，且點(diǎn)P為2【拓展】（）如圖3，ABC中，AC=6， 個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值 【考點(diǎn)】幾何變換綜合題為等邊三角形得，再證APD60得到ADE，可得PC=DE【分析】（1）將ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)四點(diǎn)共線，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短即、EP、D、APD=ADP=60，由APB=BPC=120知B、PA=PD 可得答案；可得DBCABEPCD、AE交于點(diǎn)，先證BC（2）分別以AB、為邊在ABC外作等邊三角形，連接、可得

44、BP=BQ再證ABPDBQ在BDC，繼而知APO=OBD=60，DO上截取DQ=AP，CD=AE、BAE=中ACE，Rt，從而可證QBDPBQ為等邊三角形，得PB=PQ，由PA+PB+PC=DQ+PQ+PC=CD=AEPBA= 的長，從而可得答案根據(jù)勾股定理即可得AE ，60得到A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ADEACP1【解答】解：（）如圖1，將繞點(diǎn) ，DAEPAD=60，PAC ADE=120，APC=PC=DEPA=DA、 為等邊三角形，APDPA=PD，APD=ADP=60， APB+APD=120+60=180，ADP+ADE=180，即B、P、D、E四點(diǎn)共線， PA+PB+PC=PD+PB+DE=B

45、E PA+PB+PC的值最小 （2）如圖，分別以AB、BC為邊在ABC外作等邊三角形，連接CD、AE交于點(diǎn)P， EBC=60，BE=BC=8、ABD=AB=DB、 ，ABE=DBC 中，ABE和DBC在 ， SAS），ABEDBC（ ，、BAE=BDCCD=AE ，又AOP=BOD OBD=60，APO= ，連接BQ，在DO上截取DQ=AP DBQ中，在ABP和 ， （SAS），ABPDBQ ，BP=BQPBA=QBD 又QBD+QBA=60， QBA=60，即PBQ=60，PBA+ 為等邊三角形，PBQPB=PQ， 則PA+PB+PC=DQ+PQ+PC=CD=AE， 在RtACE中，AC=6、CE=8， AE=CD=10， 故點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值為10 【點(diǎn)評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，將待求線段的和通過旋轉(zhuǎn)變換及全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為同一直線上的線段來求是解題的關(guān)鍵 軸交yB兩點(diǎn)，與）與0x軸從左至右