吉林省通化市通化縣綜合高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、吉林省通化市通化縣綜合高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題第卷（選擇題 共50分）一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1sin59cos89cos59sin89的值為（）ABCD2在ABC中，a6，b10，sinA，則sinB（）ABCD13已知cos，則sin（）（）ABCD4若，且，則sincos的值是（）ABCD5ABC中，已知b5，A60，SABC5，則c等于（）A4B16C21D6邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（）A75B90C135D1207已知Sn為公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和

2、，S918，am2，則m（）A4B5C6D78首項為2，公比為3的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，則（）A3an2Sn2B3an2Sn+2Can2Sn2Dan3Sn49在ABC中，已知sinA2sinBcosC，則該三角形的形狀是（）A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形10已知等差數(shù)列an滿足a132，a2+a340，則|an|前12項之和為（）A144B80C144D304第卷（非選擇題 共70分）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11若2cos（x）+sin（x）0，則 12中國古代數(shù)學(xué)專家（九章算術(shù)）中有這樣一題：今有男子善走，日增等里，九日走1260里，第一

3、日，第四日，第七日所走之和為390里，則該男子的第三日走的里數(shù)為 13在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則滿足a10，b18，A30的三角形解的個數(shù)是 14已知數(shù)列an的通項公式，則前2019項和S2019 三解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）15已知（，），sin（1）求sin（+）的值； （2）求cos（2）的值16已知an為等差數(shù)列，且a36，a60（）求an的通項公式；（）若等比數(shù)列bn滿足b13，b2a4+a5，求bn的前n項和公式17已知函數(shù)f（x）sin2x+cos2x（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間18在A

4、BC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且sin2A+sin2Bsin2CsinAsinB（1）求角C的大?。唬?）若c7，a+b8，求ABC的面積19公差不為0的等差數(shù)列an，a2為a1，a4的等比中項，且S36（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)bnan+2n，求數(shù)列bn的前n項和Tn答案與試題解析一選擇題（共10小題）ABDAA DBBCD二填空題（共4小題）3， 120， 2， 三解答題（共5小題）15解：（1）（，），sincos，sin（+）sincos+cossin（+）5分（2）由（1）可得：sin22sincos，cos212sin2故cos（2）coscos2+sinsin

5、2（）+（）10分16解：（）an為等差數(shù)列，且a36，a60，解得d2，a110，an10+（n1）（2）2n+125分（）等比數(shù)列bn滿足b13，b2a4+a5（8+12）+（10+12）6，q2，bn的前n項和公式為：Sn32n310分17解：f（x）sin2x+cos2x，3分（1）T，最大值，5分（2）令，可得，8分即函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，kZ，10分18. 解（1）sinA+sin2Bsin2CsinAsinB，由正弦定理可得，a2+b2c2ab2分由余弦定理可得，cosC，0C，C；5分（2）c7，a+b8，由（1）可得，a2+b2c2ab即（a+b）2c2ab，ab15，ABC的面

6、積S10分19.解：（）差不為0的等差數(shù)列an，a2為a1，a4的等比中項，且S36則：， 解得，整理得ann5分（）由（）得，所以，整理得10分答案與試題解析一選擇題（共10小題）ABDAA DBBCD二填空題（共4小題）3， 120， 2， 三解答題（共5小題）15解：（1）（，），sincos，sin（+）sincos+cossin（+）5分（2）由（1）可得：sin22sincos，cos212sin2故cos（2）coscos2+sinsin2（）+（）10分16解：（）an為等差數(shù)列，且a36，a60，解得d2，a110，an10+（n1）（2）2n+125分（）等比數(shù)列bn滿足b13，b2a4+a5（8+12）+（10+12）6，q2，bn的前n項和公式為：Sn32n310分17解：f（x）sin2x+cos2x，3分（1）T，最大值，5分（2）令，可得，8分即函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，kZ，10分18. 解（1）sinA+sin2Bsin2CsinAsinB，由正弦定理可得，a2+b2c2ab2分由余弦定理可得，cosC，0C，C；5分（2）c7，a+b8，由（1）可得