天津市青光中學(xué)2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件_第1頁
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1、問題情景,1、下面圖片中有我們學(xué)過的圓錐曲線嗎,趙州橋,探照燈,2、你能否再舉一些生活中拋物線的例子,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,一、拋物線的定義,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l（ F不 在l上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,其中定點F叫做拋物線的焦點 定直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線,1.建:建立直角坐標(biāo)系,3. 列:根據(jù)條件列出等式,4. 代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù),5. 化:化簡方程,2.設(shè):設(shè)點(x,y,回顧求曲線方程一般步驟,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,如何建立直角 坐標(biāo)系,設(shè)KF= p,設(shè)動點M的坐標(biāo)為（x，y,由定義可知,K,過F做直線FN垂直于直線l，垂足為N。以直線NF為x軸，線段NF的垂直平分線為y軸，建立

2、如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy,方程 y2 = 2px（p0）叫做 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,其中 p 為正常數(shù)，它的幾何意義是,焦 點 到 準(zhǔn) 線 的 距 離,練習(xí) 求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線,1,2,想一想: 拋物線的位置及其方程還有沒有其它的形式,問題,根據(jù)上表觀察總結(jié)，圖形的位置特征和方程形式有何聯(lián)系,一次項變量對稱軸，開口方向看正負(fù),練習(xí)1 求下列拋物線的焦點和準(zhǔn)線方程,練習(xí)2 求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程,1）焦點為（6，0,2）焦點為（0，-5,3）準(zhǔn)線方程為,4）焦點到準(zhǔn)線的距離為5,三、應(yīng)用,例1 求經(jīng)過點 的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,變式練習(xí)：求以直線2x-3y+6=0與坐標(biāo)軸的交點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,例2.已知拋物線形古城門底部寬12cm,高6cm，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程,引申：（1）一輛貨車寬4cm,高4cm，問能否通過此城門,2)若城門為雙向行道，那么該貨車能否通過呢,小 結(jié),2、學(xué)到哪些方法,1、學(xué)到哪些知識,3、有何感受,布置作業(yè),教材P45 T1,3,4

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