九年級數(shù)學(xué)下冊 5.3 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式教案 （新版）蘇科版

1、5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)1通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的探究，掌握求二次函數(shù)表達(dá)式的方法；2能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇表達(dá)式，體會二次函數(shù)表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)化；3從學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣教學(xué)重點會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)難點會選用適當(dāng)方法求二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路知識回顧1二次函數(shù)關(guān)系式有哪幾種表達(dá)方式？2還記得我們是怎樣求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式嗎？回憶舊知,回答問題1一般式：頂點式：2待定系數(shù)法回憶舊知，明確方法，用類比的方式來研究二次函數(shù)表達(dá)式的求法活動一

2、由一般式確定二次函數(shù)的表達(dá)式例1已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,求的值例2已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和,求的值例3已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式1先學(xué)生自己做2討論交流3學(xué)生講解，教師點撥參考答案：例1例2例3函數(shù)表達(dá)式為通過例題講解，學(xué)生交流，學(xué)生講解等方法讓學(xué)生熟悉二次函數(shù)表達(dá)式的求法方法總結(jié)對比三個例題的區(qū)別和聯(lián)系，你能總結(jié)用一般式確定二次函數(shù)表達(dá)式的方法嗎？積極思考，歸納總結(jié) 求二次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)的值，由已知條件列出關(guān)于的方程或方程組，并求出就可以寫出二次函數(shù)的表達(dá)式總結(jié)方法，讓學(xué)生明確解題方法及規(guī)范解題過程活動二由頂點式確定二次函數(shù)的表達(dá)式例4已知拋物線

3、的頂點為，與y軸交點為，求拋物線的表達(dá)式積極思考，討論交流，嘗試解決問題參考答案：方法一：設(shè)拋物線的表達(dá)式為，函數(shù)圖像經(jīng)過點，得解得所求的拋物線表達(dá)式為方法二：由拋物線的頂點為，與y軸交點為，得 解得所求的拋物線表達(dá)式為學(xué)生可能還會有不同于以上解法的其他解法，教師可給予鼓勵 1使學(xué)生能夠靈活的選擇二次函數(shù)的表達(dá)式來求函數(shù)關(guān)系式 2通過對比，讓學(xué)生感受到適當(dāng)選擇函數(shù)表達(dá)式求解的便捷之處方法總結(jié)：你能總結(jié)用頂點式求函數(shù)表達(dá)式的優(yōu)點及方法嗎？積極思考，歸納總結(jié) 當(dāng)給出的坐標(biāo)或點中有頂點，可設(shè)頂點式，將h，k換為頂點坐標(biāo)，再將另一點的坐標(biāo)代入即可求出a的值總結(jié)方法，讓學(xué)生明確解題方法及規(guī)范解題過程課堂

4、練習(xí)根據(jù)下列已知條件，選擇合適的方法求二次函數(shù)的解析式：1已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式2已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，且當(dāng)x1時，y有最小值1，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式拓展延伸：如圖所示，已知拋物線的對稱軸是過（3，0）的直線，它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點A、C的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，4），求這個拋物線的表達(dá)式部分學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立完成參考答案：1函數(shù)表達(dá)式為2函數(shù)表達(dá)式為拓展延伸：拋物線表達(dá)式為在掌握了兩類求二次函數(shù)關(guān)系式的方法和技巧的基礎(chǔ)上，通過本組題的練習(xí)進(jìn)一步提升學(xué)生根據(jù)不同條件，求二次函數(shù)關(guān)系式的能力課堂小結(jié)你學(xué)到哪些二次函數(shù)表達(dá)式的求法？師生共同總結(jié)：1已知圖像上三點的坐標(biāo)或給定x與y的三對對應(yīng)值，通常選擇一般式2已知圖像的頂點坐標(biāo)，對稱軸和最值，通常選擇頂點式確定二次函數(shù)的表達(dá)式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點，恰當(dāng)