湖北省安陸市2020年新人教版九年級(jí)上期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題及答案

1、九年級(jí)參考答案一、選擇題序號(hào)12345678910答案BBDBBCCDCB二、填空題序號(hào)111213141516答案相離63x22三、解答題17、略18、(1)略；3分 (2)軸對(duì)稱，7分19、 (1)AOM的面積為3，|k|=3，而k0，k=6，反比例函數(shù)解析式為y=；3分(2)當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，把x=1代入y=得y=6，M點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，AB=AM=6，t=1+6=7；5分當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則AB=BC=t1，C點(diǎn)坐標(biāo)為(t，t1)，t(t1)=6，整理為t2t6

2、=0，解得t1=3，t2=2(舍去)，t=3，以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí)，t的值為3或7 8分20201)證明:m0，=(m+2)24m2=m24m+4=(m2)2，而(m2)20，即0，此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；4分(2)解:令得(x1)(mx2)=0，x1=0或mx2=0，x1=1，x2=，當(dāng)m為正整數(shù)1或2時(shí)，x2為整數(shù)，即方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，正整數(shù)m的值為1或29分21、(1)3分 225 5分 (2)不能駕車去上班。6分 理由:第二天早上7:00不能駕車去上班。10分 22、(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:則(m，n)共有12種等可能的結(jié)果:(2，1)，(2，

3、3)，(2，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(3，2)，(3，1)，(3，4)，(4，2)，(4，1)，(4，3)；5分(2)所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三四象限的有:(34)，(4，3)，所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三四象限的概率為:=10分23、(1)證明:連接OC，AC=DC，BC=BD，CAD=D，D=BCD，CAD=D=BCD，ABC=D+BCD=2CAD，設(shè)CAD=x，則D=BCD=x，ABC=2x，AB是O的直徑，ACB=90，x+2x=90，x=30，即CAD=D=30，CBO=60，OC=OB，BCO是等邊三角形，

4、COB=60，OCD=1803060=90，即OCCD，OC為半徑，DC是O的切線；4分(2)解:過(guò)O作OFAE于F，在RtOCD中，OCD=90，D=30，CD=10，設(shè)OC=x, 則OD=2x 由勾股定理得，x2+(10 )2=(2x)2x=10OA=OC=10，OD=2OC=2020AECD，F(xiàn)AO=D=30，OF=AO=5，即圓心O到AE的距離是510分24、解:(1) y=x2+13分(2)解:當(dāng)x=1時(shí)，y=，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)x=3時(shí)，y=32+1=，結(jié)合圖1可得:當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是1y6分(3)證明:ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上，GP平分AGB直線GP是AGB的對(duì)

5、稱軸過(guò)點(diǎn)A作GP的對(duì)稱點(diǎn)A，如圖2，則點(diǎn)A一定在BG上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1，y1)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1，y1)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在直線y=kx+2上，y1=kx1+2，y2=kx2+2點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1，kx1+2)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x2，kx2+2)設(shè)直線BG的解析式為y=mx+n，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，n)點(diǎn)A(x1，kx1+2)、B(x2，kx2+2)在直線BG上，解得:A(x1，y1)，B(x2，y2)是直線y=kx+2與拋物線y=x2+1的交點(diǎn)，x1、x2是方程kx+2=x2+1即x24kx4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根由根與系數(shù)的關(guān)系可得；x1+x2=4k，x1x2=4n=2+2=0點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，0)在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上，存在定點(diǎn)G(0，0)，使ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上9分解:過(guò)點(diǎn)A作ACOP，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BDOP，垂足為D，如圖2，直線y=kx+2與y軸相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，2)PG=2SAB