（鄂爾多斯專版）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.pptx

1、第 14 課時(shí) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,第三單元函數(shù)及其圖象,考情分析,課本涉及內(nèi)容:人教版九上第二十二章P49-P57,考點(diǎn)一建立二次函數(shù)模型解決問題,溫馨提示】 (1)求函數(shù)的最值時(shí),要注意實(shí)際問題中自變量的取值限制對最值的影響.若對稱軸的取值不在自變量的取值范圍內(nèi),則最值在自變量取值的端點(diǎn)處取得. (2)建立平面直角坐標(biāo)系的原則是易于求二次函數(shù)的解析式,考點(diǎn)二圖象信息類問題,1.表格類 觀察點(diǎn)的特征,驗(yàn)證滿足條件的二次函數(shù)的解析式及其圖象,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解. 2.圖文類 根據(jù)圖文,借助圖形上的關(guān)鍵點(diǎn),提取信息,建立二次函數(shù)模型解題,題組一必會題,圖14-1,B,2.如圖14-2,一邊靠

2、校園圍墻(足夠長),其他三邊用總長為80米的鐵欄桿圍成一個(gè)矩形花圃,設(shè)矩形ABCD的邊AB為x米,若要使矩形ABCD的面積最大,則x的長為() A.40米B.30米 C.20米D.10米,圖14-2,C,4.一個(gè)小球向斜上方拋出,它的行進(jìn)高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的關(guān)系式是y=-x2+4x+1,則小球能到達(dá)的最大高度是m,5,D,答案 10,題組二易錯題,失分點(diǎn)】 求實(shí)際問題中的最值時(shí),易忽略自變量取值范圍,6.春節(jié)期間,物價(jià)局規(guī)定某種蔬菜的最低價(jià)格為4.1元/千克,最高價(jià)格為4.5元/千克,小王按4.1元/千克購進(jìn),若按購進(jìn)價(jià)出售,則平均每天可賣出200千克,若價(jià)格每上漲

3、0.1元,則每天少賣出20千克.售價(jià)定為元/千克時(shí),每天獲利最大,最大利潤為元,答案 4.548 解析 設(shè)售價(jià)為x元/千克,則每千克獲利(x-4.1)元. 價(jià)格每上漲0.1元,每天少賣出20千克, 每天的銷售量為200-20(x-4.1)10=-200 x+1020. 設(shè)每天獲利W元,則W=(-200 x+1020)(x-4.1)=-200 x2+1840 x-4182=-2(100 x2-920 x+ 2116)+4232-4182=-2(10 x-46)2+50. a=-20,當(dāng)x4.6時(shí),W隨x的增大而增大. 物價(jià)局規(guī)定該種蔬菜的最低價(jià)格為4.1元/千克,最高價(jià)格為4.5元/千克, 4.

4、1x4.5, 當(dāng)x=4.5時(shí),W有最大值,即獲利最大, 最大利潤為-2(104.5-46)2+50=-2+50=48(元,答案 24,考向一用二次函數(shù)解決拋物線型的實(shí)際問題,例1 有一隧道,內(nèi)設(shè)雙行線公路,同方向有兩個(gè)車道(共有四個(gè)車道),每個(gè)車道寬為3 m,此隧道的截面由一個(gè)長方形和部分拋物線構(gòu)成.如圖14-3,隧道高8 m,寬16 m,為了保證安全,要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25 m,靠近中軸線的車道為快車道,兩側(cè)的車道為慢車道,求當(dāng)車輛通過隧道時(shí),慢車道的限制高度(用分?jǐn)?shù)表示,圖14-3,方法點(diǎn)析】解決此類問題的關(guān)鍵是選擇合理的位置建立直角坐標(biāo)系

5、,建立直角坐標(biāo)系的原則:所建立的直角坐標(biāo)系要使求出的二次函數(shù)的解析式比較簡單;使已知點(diǎn)所在的位置適當(dāng)(如在x軸,y軸,原點(diǎn),拋物線上等),方便求二次函數(shù)的解析式和進(jìn)行之后的計(jì)算,考向二二次函數(shù)在銷售、加工等問題中的應(yīng)用,例2 某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元/件的一種襯衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,調(diào)查表明:這種襯衣售價(jià)每上漲1元,其銷售量將減少10件. (1)寫出月銷售利潤y(單位:元)與售價(jià)x(單位:元/件)之間的函數(shù)解析式. (2)當(dāng)銷售價(jià)定為45元/件時(shí),計(jì)算月銷售量和銷售利潤. (3)襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下,使月銷售利潤達(dá)到10000元,銷售價(jià)應(yīng)定為多少? (4

6、)當(dāng)銷售價(jià)定為多少時(shí)會獲得最大利潤?求出最大利潤,解: (1)由題意可得y=(x-30)600-10(x-40)=-10 x2+1300 x-30000,例2 某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元/件的一種襯衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,調(diào)查表明:這種襯衣售價(jià)每上漲1元,其銷售量將減少10件. (2)當(dāng)銷售價(jià)定為45元/件時(shí),計(jì)算月銷售量和銷售利潤,解: (2)當(dāng)x=45時(shí),月銷售量為600-10(45-40)=550(件), 銷售利潤為y=-10452+130045-30000=8250(元,例2 某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元/件的一種襯衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,調(diào)查表明:這種襯

7、衣售價(jià)每上漲1元,其銷售量將減少10件. (3)襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下,使月銷售利潤達(dá)到10000元,銷售價(jià)應(yīng)定為多少,解: (3)當(dāng)y=10000時(shí),10000=-10 x2+1300 x-30000, 解得x1=50,x2=80. 當(dāng)x=80時(shí),600-10(80-40)=200300,符合題意. 故銷售價(jià)應(yīng)定為50元/件,例2 某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元/件的一種襯衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,調(diào)查表明:這種襯衣售價(jià)每上漲1元,其銷售量將減少10件. (4)當(dāng)銷售價(jià)定為多少時(shí)會獲得最大利潤?求出最大利潤,解: (4) y=-10 x2+1300 x-30000

8、=-10(x-65)2+12250, 故當(dāng)銷售價(jià)定為65元/件時(shí),會獲得最大利潤,最大利潤為12250元,方法點(diǎn)析】解決此類問題的關(guān)鍵:列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實(shí)際意義確定自變量的取值范圍.配方或利用公式求頂點(diǎn).檢查頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是否在自變量的取值范圍內(nèi).若在,則函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值或最小值;若不在,則在自變量的取值范圍內(nèi)的兩端點(diǎn)處,根據(jù)函數(shù)增減性確定最值, 考向精練 ,1.2018鄂爾多斯22題牧民巴特爾在生產(chǎn)和銷售某種奶食品時(shí),采取客戶先網(wǎng)上訂購,然后由巴特爾付費(fèi)選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式.甲快遞公司運(yùn)送2千克,乙快遞公司運(yùn)送3千克共需運(yùn)費(fèi)42元;甲快遞公司運(yùn)送5千克,

9、乙快遞公司運(yùn)送4千克共需運(yùn)費(fèi)70元. (1)求甲、乙兩個(gè)快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)分別是多少元,1.2018鄂爾多斯22題牧民巴特爾在生產(chǎn)和銷售某種奶食品時(shí),采取客戶先網(wǎng)上訂購,然后由巴特爾付費(fèi)選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式.甲快遞公司運(yùn)送2千克,乙快遞公司運(yùn)送3千克共需運(yùn)費(fèi)42元;甲快遞公司運(yùn)送5千克,乙快遞公司運(yùn)送4千克共需運(yùn)費(fèi)70元,解: (2) 6192,巴特爾每天生產(chǎn)量為7千克時(shí)獲得利潤最大,最大利潤為196元,2.2017鄂爾多斯20題某商場試銷A,B兩種型號的臺燈,下表是兩次進(jìn)貨情況統(tǒng)計(jì): (1)求A,B兩種型號臺燈的進(jìn)價(jià)分別為多少元. (2)經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),A型號臺燈售價(jià)x(元/盞

10、)與銷售數(shù)量y(盞)滿足關(guān)系式2x+y=140.此商場決定兩種型號臺燈共進(jìn)貨100盞,并一周內(nèi)全部售出,若B型號臺燈的售價(jià)定為20元/盞,求A型號臺燈的售價(jià)定為多少時(shí),商場可獲得最大利潤,并通過計(jì)算說明商場獲得最大利潤時(shí)的進(jìn)貨方案,2.2017鄂爾多斯20題某商場試銷A,B兩種型號的臺燈,下表是兩次進(jìn)貨情況統(tǒng)計(jì): (2)經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),A型號臺燈售價(jià)x(元/盞)與銷售數(shù)量y(盞)滿足關(guān)系式2x+y=140.此商場決定兩種型號臺燈共進(jìn)貨100盞,并一周內(nèi)全部售出,若B型號臺燈的售價(jià)定為20元/盞,求A型號臺燈的售價(jià)定為多少時(shí),商場可獲得最大利潤,并通過計(jì)算說明商場獲得最大利潤時(shí)的進(jìn)貨方案,解: (2

11、)設(shè)商場獲得的利潤為W元.根據(jù)題意,得 W=(x-40)y+(20-10)(100-y) =(x-40)(140-2x)+(20-10)100-(140-2x) =-2x2+240 x-6000 =-2(x-60)2+1200, 當(dāng)x=60時(shí),W取得最大值. 把x=60代入2x+y=140,得y=20(符合題意), 100-20=80(盞). 答:當(dāng)A型號臺燈的售價(jià)定為60元/盞時(shí),商場可獲得最大利潤,此時(shí)進(jìn)貨方案為商場進(jìn)A型號臺燈20盞,B型號臺燈80盞,考向三二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用,例3 某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖14-4),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米. (1)若苗圃園的面積為72平方米,求x; (2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由,圖14-4,解: (1)根據(jù)題意,得(30-2x)x=72