2010年九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷8(20101206

1、2010年九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷8（）班級_ 姓名_一、選擇題（每題3分，共27分）1某班50名學(xué)生的一次英語聽力測試成績分布如下表所示(滿分10分)：成績(分)012345678910人數(shù)(人)0001013561519這次聽力測試成績的眾數(shù)是A5分B6分C9分D10分（第4題）2若分式的值為0，則（ ）Ax2 Bx Cx Dx23設(shè)a0，b0，則下列運算錯誤的是（ ）A B C()2a D4如圖，A、B、C是O上的三點，已知O60，則C（ ）A20 B25 C30 D455已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）A棱柱 B圓柱 C圓錐 D球6李大伯有一片果林，共80棵果樹，某日

2、，李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機選取2棵果樹共摘得果子，質(zhì)量分別為（單位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此計算，李大伯收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為（ ）A0.25kg，200kg B2. 5kg，100kg C0.25kg，100kg D2. 5kg，200kg7.下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大的是（ ）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B(第8題)m+3m38.如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫

3、隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（ ）A2m+3B2m+6Cm+3Dm+6ACBD(第10題圖)9. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 對角線ACBC，B60，BC2cm，則梯形ABCD的面積為（ ）Acm2B6 cm2Ccm2D12 cm2二、填空題10.因式分解：=_.11“五一”期間，某服裝商店舉行促銷活動，全部商品八折銷售一件標(biāo)價為100元的運動服，打折后的售價應(yīng)是_元12為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出20株測得其高度，并求得它們的方差分別為S甲23.6，S乙215.8，則_種小麥的長勢比較整齊第14題13將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩

4、個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是否_a第13題bababab甲乙14請你在如圖所示的1212的網(wǎng)格圖形中任意畫一個圓，則所畫的圓最多能經(jīng)過169個格點中的_個格點三、解答題15（本題滿分6分）如圖, 在中, 是邊上的一點, 是的中點, 過點作的平行線交的延長線于點, 且, 連接.(1) 求證: 是的中點;(2) 如果, 試判斷四邊形的形狀, 并證明你的結(jié)論. 第15題圖AyOBx第21題圖16.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三

5、條邊長； （2）若函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16, 求此三角形面積.17.某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測,當(dāng)每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益租金各種費用）為275萬元？24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y= -x2+x+m2-3m+2 與x軸的交點分別為原點O和點A，點B(2，n)在這條拋物線上。 (1

6、) 求點B的坐標(biāo)； (2) 點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點運動，過P點作x軸的 垂線，與直線OB交于點E。延長PE到點D。使得ED=PE。 以PD為斜邊在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD(當(dāng)P點運動 時，C點、D點也隨之運動) j 當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長； k 若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運動，速度為每秒2個單位(當(dāng)Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動)。過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F。延長QF 到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN(當(dāng)Q

7、點運動時，M點，N點也隨之運動)。若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條直角邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值。xyO112010年九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷8答案（） 一、選擇題（每小題3分，共27分）題號12345678910選項DCA二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)題號1011121314答案370甲6三、簡答題15（本題滿分6分） (1) 因為, 又是的中點, 所以可以證明, 所以有, 又, 所以可得是的中點; 3分(2) 四邊形應(yīng)該是矩形.因為, 是的中點, 所以, 而四邊形是平行四邊形, 所以四邊形是矩形. 3分16（本題滿分10分）解：(1) 直線yx

8、3與x軸的交點坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點坐標(biāo)為（0,3）， 函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長分別為3,4,5. (2) 直線yxb與x軸的交點坐標(biāo)為（,0），與y軸交點坐標(biāo)為（0,b）， 當(dāng)b0時,，得b =4，此時,坐標(biāo)三角形面積為； 當(dāng)b0時，得b =4，此時,坐標(biāo)三角形面積為. 綜上,當(dāng)函數(shù)yxb的坐標(biāo)三角形周長為16時,面積為 17（本題滿分12分）解：（1） 30 0005 0006, 能租出24間. （2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元,則 （30）（10x）（30）10.5275， 2 x 211x50， x5或0.5， 每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元. 18. 解：

9、(1) 拋物線y= -x2+x+m2-3m+2經(jīng)過原點，m2-3m+2=0，解得m1=1，m2=2，由題意知m1，m=2，拋物線的解析式為y= -x2+x，點B(2，n)在拋物線 y= -x2+x上，n=4，B點的坐標(biāo)為(2，4)。 OABCDEPyx圖1(2) j 設(shè)直線OB的解析式為y=k1x，求得直線OB的解析式為 y=2x，A點是拋物線與x軸的一個交點，可求得A點的 坐標(biāo)為(10，0)，設(shè)P點的坐標(biāo)為(a，0)，則E點的坐標(biāo)為 (a，2a)，根據(jù)題意作等腰直角三角形PCD，如圖1。可求 得點C的坐標(biāo)為(3a，2a)，由C點在拋物線上，得 2a= -(3a)2+3a，即a2-a=0，解得

10、a1=，a2=0 (舍去)，OP=。 k 依題意作等腰直角三角形QMN，設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+b，由點A(10，0)，點B(2，4)，求得直線AB的解析式為y= -x+5，當(dāng)P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，有以下三種情況： 第一種情況：CD與NQ在同一條直線上。如圖2所示?？勺CDPQ為等腰直角三角形。此時OP、DP、AQ的長可依次表示為t、4t、2t個單位。PQ=DP=4t， t+4t+2t=10，t=。 第二種情況：PC與MN在同一條直線上。如圖3所示?？勺CPQM為等腰直角三角形。此時OP、AQ的長可依次表示為t、2t個單位。OQ=10-2t，F(xiàn)點在直線AB上，F(xiàn)Q=t，MQ=2t，PQ=MQ