2012年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2012年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2012德陽）實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（）A3BCD2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符合不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：3的相反數(shù)是3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）（2012德陽）某廠2011年用于購買原材料的費(fèi)用元，實(shí)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.35105B23.5105C0.235105D2.35106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)

2、，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35106故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2012德陽）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）Ax0BCx0且D一切實(shí)數(shù)考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件可得2x10，根據(jù)二次根式有意義的條件可得x0，解出結(jié)果即可解答：解：由題意得：2x10，x0，解得：x0，且x，故選：C

3、點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是分母不等于零4（3分）（2012德陽）某物體的側(cè)面展開圖如圖所示，那么它的左視圖為（）ABCD考點(diǎn)：幾何體的展開圖；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖專題：常規(guī)題型分析：先根據(jù)側(cè)面展開圖判斷出此物體是圓錐，然后根據(jù)左視圖是從左面看到的視圖解答解答：解：物體的側(cè)面展開圖是扇形，此物體是圓錐，圓錐的左視圖是等腰三角形故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的展開圖，與簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)側(cè)面展開圖判斷出此物體是圓錐是解題的關(guān)鍵5（3分）（2012德陽）已知AB、CD是O的兩條直徑，ABC=30，那么BAD=（）A4

4、5B60C90D30考點(diǎn)：圓周角定理分析：利用同弧所對(duì)的圓周角相等得到B=D，然后利用半徑相等即可求得所求解答：解：D與B所對(duì)的弧相同，B=D=30，OA=ODD=A=30，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的角并利用圓周角定理求解6（3分）（2012德陽）某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30方向，且相距20海里客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tanABP=（）AB2CD考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析：根據(jù)題意作出圖形后知道北偏東30與北偏西60成直角，利用正切的定義求值即可解答：解：燈塔A位于客輪

5、P的北偏東30方向，且相距20海里PA=20客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60方向航行小時(shí)到達(dá)B處，APB=90 BP=60=40tanABP=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題整理出直角三角形并利用正切的定義求值7（3分）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，7考

6、點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：已知結(jié)果（密文），求明文，根據(jù)規(guī)則，列方程組求解解答：解：依題意，得，解得明文為：6，4，1，7故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程組在實(shí)際中的運(yùn)用，弄清題意，列方程組是解題的關(guān)鍵8（3分）（2012德陽）下列事件中，屬于確定事件的個(gè)數(shù)是（）（1）打開電視，正在播廣告；（2）投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10；（3）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)；（4）在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球A0B1C2D3考點(diǎn)：隨機(jī)事件分析：確定事件就是一定發(fā)生的事件或一定不會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可確定解答：解：（1）（3）屬于隨機(jī)事件；（4）是不可能事件，屬于確定事件；（2）是必然事件，屬

7、于確定事件；故屬于確定事件的個(gè)數(shù)是2，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9（3分）（2012德陽）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：易得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)“左加右減”可得到平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)解答

8、：解：y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2（x+1）21+1=2（x+1）21，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），將二次函數(shù)y=2（x+1）21，的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，y=2（x+12）211=2（x1）22，故得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的平移問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移，看頂點(diǎn)的平移即可；上下平移只改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減10（3分）（2012德陽）已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A2.8BC2D5考點(diǎn)：方差；眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)

9、據(jù)的方差解答：解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是8，所以x=8于是這組數(shù)據(jù)為10，8，9，8，5該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+8+9+8+5）=8，方差S2=（108）2+（88）2+（98）2+（88）2+（58）2=2.8故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量11（3分）（2012德陽）如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）以BD、BF為鄰邊作平行四邊形B

10、DEF，又APBE（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果BD=AB，那么PBC的面積與ABC面積之比為（）ABCD考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)分析：首先過點(diǎn)P作PHBC交AB于H，連接CH，PF，易得四邊形APEB，BFPH是平行四邊形，又由四邊形BDEF是平行四邊形，設(shè)BD=a，則AB=4a，可求得BH=PF=3a，又由SHBC=SPBC，SHBC：SABC=BH：AB，即可求得PBC的面積與ABC面積之比解答：解：過點(diǎn)P作PHBC交AB于H，連接CH，PF，APBE，四邊形APEB是平行四邊形，PEAB，PE=AB，四邊形BDEF是平行四邊形，EFBD，EF=BD，即EFAB，P，E，F(xiàn)共線，

11、設(shè)BD=a，BD=AB，PE=AB=4a，則PF=PEEF=3a，PHBC，SHBC=SPBC，PFAB，四邊形BFPH是平行四邊形，BH=PF=3a，SHBC：SABC=BH：AB=3a：4a=3：4，SPBC：SABC=3：4故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)與三角形面積比的求解方法此題難度較大，注意準(zhǔn)確作出輔助線，注意等高三角形面積的比等于其對(duì)應(yīng)底的比12（3分）（2012德陽）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x1時(shí)，總有y0，當(dāng)1x3時(shí)，總有y0，那么c的取值范圍是（）Ac=3Bc3C1c3Dc3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)，總有y0，當(dāng)1x3時(shí)，總有y0，所以函數(shù)

12、圖象過（1，0）點(diǎn)，即1+b+c=0，由題意可知當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c0，所以聯(lián)立即可求出c的取值范圍解答：解：當(dāng)x1時(shí)，總有y0，當(dāng)1x3時(shí)，總有y0，函數(shù)圖象過（1，0）點(diǎn)，即1+b+c=0，當(dāng)1x3時(shí)，總有y0，當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c0，聯(lián)立解得：c3，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是由給出的條件得到拋物線過（1，0），再代入函數(shù)的解析式得到一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系二、填空題：13（3分）（2012德陽）如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE=5，則BC=10考點(diǎn)：三角形中位線定理分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到BC=2DE，代入

13、DE的長(zhǎng)即可求出BC解答：解：點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，DE=5，BC=10故答案為：10點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中位線定理，能熟練地運(yùn)用三角形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵14（3分）（2012德陽）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)內(nèi)角和等于外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可解答：解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n則（n2）180=360解得：n=5故答案為5點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和與外角和15（3分）（2012德陽）某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查

14、結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人，騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為144考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：先根據(jù)騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人占52%，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360度，即可求出答案；解答：解：根據(jù)題意得：總?cè)藬?shù)是：2652%=50人，所以乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360=144；故答案為：144點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵16（3分）（2012德陽）計(jì)算：=x+5考點(diǎn)：分式的加減法分析：公

15、分母為x5，將分母化為同分母，再將分子因式分解，約分解答：解：=x+5，故答案為：x+5點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減17（3分）（2012德陽）有下列計(jì)算：（m2）3=m6，m6m2=m3，其中正確的運(yùn)算有考點(diǎn)：二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式的乘除法分析：由冪的乘方，可得正確；由二次根式的化簡(jiǎn)，可得錯(cuò)誤；由同底數(shù)的冪的除法，可得錯(cuò)誤；由二次根式的乘除運(yùn)算，可求得正確；由二次根式的加減運(yùn)算，可求得正

16、確解答：解：（m2）3=m6，正確；=|2a1|=，錯(cuò)誤；m6m2=m4，錯(cuò)誤；=35=15=15，正確；=42+12=14，正確正確的運(yùn)算有：故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘除運(yùn)算以及二次根式的加減運(yùn)算此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握運(yùn)算法則與性質(zhì)，注意運(yùn)算需細(xì)心18（3分）（2012德陽）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），A的半徑是2，P的半徑是1，滿足與A及x軸都相切的P有4個(gè)考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系分析：分兩圓內(nèi)切和兩圓外切兩種情況討論即可得到P的個(gè)數(shù)解答：解：如圖，滿足條件的P有4個(gè)，故答案為4點(diǎn)評(píng)：

17、本題考查了圓與圓的位置關(guān)系、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及直線與圓的知識(shí)，能充分考慮到分內(nèi)切和外切是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19（11分）（2012德陽）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值特殊角的三角函數(shù)值等分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：=+1+1+=2點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（11分）（2012德陽）有A

18、、B兩個(gè)不透明的布袋，A袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和2；B袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2、0和1小明從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑是2，求過點(diǎn)Q能作O切線的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)；直線與圓的位置關(guān)系分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)Q在x軸上的有：（2，0），（0，0），利用概率公式即可求得點(diǎn)Q在x軸上的概率；（3）因

19、為當(dāng)點(diǎn)Q在圓上或在圓外時(shí)，過點(diǎn)Q能作O切線，由在O外的有（2，1），（2，2），在O上的有（0，2），（2，0），利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：則點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有：（0，2），（0，0），（0，1），（2，2），（2，0），（2，1）；（2）點(diǎn)Q在x軸上的有：（2，0），（0，0），點(diǎn)Q在x軸上的概率為：；（3）O的半徑是2，在O外的有（2，1），（2，2），在O上的有（0，2），（2，0），過點(diǎn)Q能作O切線的概率為：=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)此題難度適中，注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖

20、法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（11分）（2012德陽）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)已知當(dāng)x1時(shí)，y1y2；當(dāng)0x1時(shí)，y1y2（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求ABC的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（1）首先根據(jù)x1時(shí)，y1y2，0x1時(shí)，y1y2確定點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線解析式解答；（2）根據(jù)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離判斷出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，

21、過點(diǎn)C作CDx軸交直線AB于D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后得到CD的長(zhǎng)度，再聯(lián)立一次函數(shù)與雙曲線解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后ABC的面積=ACD的面積+BCD的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：（1）當(dāng)x1時(shí)，y1y2；當(dāng)0x1時(shí)，y1y2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，代入反比例函數(shù)解析式，=y，解得y=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），又點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，1+m=6，解得m=5，一次函數(shù)的解析式為y1=x+5；（2）第一象限內(nèi)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，y=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），過點(diǎn)C作CDx軸交直線AB于D，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，x+5=2，解得x=3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），CD=3（3）

22、=3+3=6，點(diǎn)A到CD的距離為62=4，聯(lián)立，解得（舍去），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，1），點(diǎn)B到CD的距離為2（1）=2+1=3，SABC=SACD+SBCD=64+63=12+9=21點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，根據(jù)已知條件先判斷出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22（11分）（2012德陽）今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000和B種板材24000的任務(wù)（1）如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60或B種板材40，請(qǐng)問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（2）某災(zāi)民

23、安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材（m2）B種板材（m2）安置人數(shù)甲型1086112乙型1565110問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）先設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)題意得列出方程，再解方程即可；（2）先設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400y）間，則安置人數(shù)為12y+10（400y）=2y+4000，然后列出不等式組，解得：360y300，最后根據(jù)2大于零，即可求出答案解答：解：（1）設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)題意得；x

24、=120經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解210120=90故安排120人生產(chǎn)A種板材，90人生產(chǎn)B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)；（2）設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400y）間，安置人數(shù)為12y+10（400y）=2y+4000，解得：360y300，2y+4000隨y的增大而增大，當(dāng)y=360時(shí)安置的人數(shù)最多36012+（400360）10=4720故最多能安置4720人點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)、分式方程、一元一次不等式組等，根據(jù)題意列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵23（11分）（2012德陽）如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的O上一點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，

25、過點(diǎn)B作O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G（1）求證：AEFD=AFEC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半徑r的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；幾何綜合題分析：（1）由BD是O的切線得出DBA=90，推出CHBD，證AECAFD，得出比例式即可；（2）證AECAFD，AHEABF，推出BF=DF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可；（3）求出EF=FC，求出G=FAG，推出AF=

26、FG，求出AB=BG，連接OC，BC，求出FCB=CAB推出CG是O切線，由切割線定理得出（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得出BG2=FG2BF2，推出FG24FG12=0，求出FG即可解答：（1）證明：BD是O的切線，DBA=90，CHAB，CHBD，AECAFD，=，AEFD=AFEC（2）證明：連接OC，BC，CHBD，AECAFD，AHEABF，=，CE=EH（E為CH中點(diǎn)），BF=DF，AB為O的直徑，ACB=DCB=90，BF=DF，CF=DF=BF（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），即CF=BF（3）解：BF=CF=DF（已證），EF=BF=2

27、，EF=FC，F(xiàn)CE=FEC，AHE=CHG=90，F(xiàn)AH+AEH=90，G+GCH=90，AEH=CEF，G=FAG，AF=FG，F(xiàn)BAG，AB=BG，連接OC，BC，BF切O于B，F(xiàn)BC=CAB，OC=OA，CF=BF，F(xiàn)CB=FBC，OCA=OAC，F(xiàn)CB=CAB，ACB=90，ACO+BCO=90，F(xiàn)CB+BCO=90，即OCCG，CG是O切線，GBA是O割線，AB=BG（已證），F(xiàn)B=FE=2，由切割線定理得：（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得：BG2=FG2BF2，F(xiàn)G24FG12=0，解得：FG=6，F(xiàn)G=2（舍去），由勾股定理得：AB=BG=4，O

28、的半徑是2點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，題目綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度24（11分）（2012德陽）在平面直角坐標(biāo)xOy中，（如圖）正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA在x軸的正半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，BEDB交x軸于點(diǎn)E（1）求經(jīng)過點(diǎn)D、B、E的拋物線的解析式；（2）將DBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊BE交線段OA于點(diǎn)F，邊BD交y軸于點(diǎn)G，交（1）中的拋物線于M（不與點(diǎn)B重合），如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么結(jié)論OF=DG能成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）過（2）中的點(diǎn)F的直線交射線CB于點(diǎn)P，交（1）中的拋物線在第一象限的部分于點(diǎn)Q，且使PFE為等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）本題關(guān)鍵是求得E點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式如題圖，可以證明BCDBAE，則AE=CD，從而得到E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）首先求出M點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線MB的解析式，令x=0，求得G點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到線段CG、DG的長(zhǎng)度；由BCGBAF，可得AF=CG，從而求得OF的長(zhǎng)度比較OF與DG的長(zhǎng)度，它們滿足OF=