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1、2014年9月份考試高等數(shù)學(xué)(II-2)第二次作業(yè)一、單項選擇題(本大題共69.99999分,共 25 小題,每小題 2.8 分)1. 下列階數(shù)最高的微分方程是 ( )。 A. B. C. D. 2. 若limnun=0,則級數(shù)n=1un()A. 一定發(fā)散B. 一定條件收斂C. 可收斂也可發(fā)散D. 一定絕對收斂3. D是圓心在原點半徑為1的圓面,則積分A. 10B. 2C. 10D. 54. 級數(shù)為( )A. 發(fā)散B. 條件收斂但不絕對收斂C. 絕對收斂但不條件收斂D. 絕對收斂且條件收斂5. 設(shè)f(x,y)是有界閉區(qū)域D:x2+y2a2上的連續(xù)函數(shù),則當a0時,的極限()A. 不存在B. 等
2、于f(0,0)C. 等于f(1,1)D. 等于f(1,0)6. 下列級數(shù)中 , 收斂級數(shù)是 ( )A. B. C. D. 7. 方程的特解為()A. B. C. D. 8. 設(shè)時,A. 1B. C. D. 9. 設(shè)D是矩形閉區(qū)域:,則積分A. 0B. C. D. 10. 以下各方程以 y=3e2x 為解的是( )A. y -2y=0B. x2y=1-xyC. y+4y=0D. y+xy=011. 冪級數(shù) 在x=3 處條件收斂,則冪級數(shù) 的收斂半徑為 ( )。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 512. 具有特解y1=e-x,y2=2xe-x的2階常系數(shù)線性齊次微分方程是()A. y-2y+y
3、=0B. y+2y+y=0C. y-y-2y=0D. y+2y-2y=013. 設(shè)為任意項級數(shù),且發(fā)散,則( )A. 原級數(shù)收斂B. 原級數(shù)發(fā)散C. 原級數(shù)斂散性不定D. 原級數(shù)條件收斂14. 方程y=32y2,y(3)=1,y(3)=1的特解為()A. B. C. D. 15. 積分,化為極坐標的二次積分為()A. B. C. D. 16. 二重積分A. 1B. 12C. 14D. 217. 設(shè)D為:,判斷的取值為:()A. 負B. 零C. 正D. 小于等于零18. 一條曲線經(jīng)過點(0,1),它的切線斜率恒為切線橫坐標的2倍,則這條曲線的方程為( )A. y=x+1B. y=x-1C. y=
4、x2+1D. y=x2-119. 下列無窮級數(shù)中發(fā)散的是()A. B. C. D. 20. 已知區(qū)域D:由x軸,y軸與直線x+y=1所圍成,則積分比積分有( )A. 14 B. 14C. 132jiangxxD. 不能比較大小21. 冪級數(shù)的收斂域為( )A. 僅在x=0點處收斂B. (-,+)C. (-,0)D. (-,122. 交換二次積分的積分次序A. B. C. D. 23. 三重積分,(其中(V)是以原點為中心,R為半徑的上半球)的值為( )A. B. C. D. 24. 級數(shù)n=1nnann!收斂,則參數(shù)a滿足條件()A. aeB. aeC. a=eD. a為任何實數(shù)25. 常微分
5、方程蔣曉霞的通解為()A. B. C. D. 二、判斷題(本大題共30分,共 5 小題,每小題 6 分)1. 將級數(shù)增加、刪減或改換有限項,改變了級數(shù)的斂散性( )。2. 函數(shù)y=f1 (x)為微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)的解,函數(shù)y=f2 (x)為微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g2 (x)的解,則函數(shù)為微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)+g2 (x)的解。3. 在區(qū)域D上函數(shù)f(x,y)g(x,y),則重積分滿足4. 正項級數(shù)n=1un和n=1vn, unvn=l,則當132jiangxx時,兩級數(shù)有相同的斂散性。5. y=3 sin x -4cos x是微分方程y+y=0的通解。答案:一、單項選擇題(69.99999分,共 25 題,每小題 2.8 分)1. A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. B 9. D 10. A 11. B 12. B 13. C 14. D 15. A 16. A 17. C
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