2016中考數(shù)學模擬試卷 及答案

1、.益陽市2016年中考模擬數(shù)學試題卷泥江口中學陳躍注意事項：1本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2請將姓名、準考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4本學科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為150分；5考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）12014的相反數(shù)為A. B. C. D.20142下列運算正確的是A. B. C. D.3下列運算正確的是函數(shù)的自變量的取值范圍為A. B. C. D.4下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

2、的是 A B C D5五張分別寫有-1，2，0，-4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負數(shù)的概率 （ ）A1/3 B2/5 C1/2 D2/36下列命題中，錯誤的是 A平行四邊形的對角線互相平分 B菱形的對角線互相垂直平分C 矩形的對角線相等且互相垂直平分 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等7 如圖1，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2= A40 B45 C50 D60 8一次函數(shù)y=kx-k（k0）的圖象大致是 A B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上

3、）9五月初五是我國的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)。今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個，75100000用科學記數(shù)法表示為 . 10按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 . 11 不等式組的解集為 . 12已知點A（2，4）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則k的值為 13如圖5，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為 m.14如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個 組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，則第n（n為

4、正整數(shù)）個圖案由 個組成. 第一個圖案 第二個圖案 第三個圖案 第四個圖案三、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）15計算：|3|（）0+4sin4516如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分線求證： （1）ABEAFE； （2）FAD=CDE 17、“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進

5、行調(diào)查？（2）將圖9甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整.（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù). 四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）18如圖8，上有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測得A的方位角為北偏東60，測得B的方位角為南偏東45，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向.求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）19益陽到長沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從益陽去長沙，小劉比張晚出發(fā)1小時，最后兩車同時到達長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍。（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？

6、（列方程解答）（2）當小劉出發(fā)時，求小張離長沙還有多遠？20如圖10，在O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD.（1）求證：ABDCDB； （2）若DBE=37，求ADC的度數(shù)。 五、解答題（本大題滿分12分）21如圖11，拋物線與軸交于點，與軸交于點，且滿足.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上能不能找到一點P，使POC=PCO?或能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由. 六、解答題（本大題滿分14分）22如圖12甲，在ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm.如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，

7、它們的速度均為1cm/s.連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）(0t4)，解答下列問題：（1）設(shè)APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如圖12乙，連接PC，將PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，當四邊形PQPC為菱形時，求t的值；（3）當t為何值時，APQ是等腰三角形? 參考答案及解析1、 考點：相反數(shù)的意義 答案：C2、 考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 答案：B3、 考點：函數(shù)自變量的取值范圍 答案;B4、 考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形 答案：D5、 考點：概率的計算 答案：B6、 考點：命題與定理 答案：C7、 考點：平行

8、線的性質(zhì) 答案：C8、 考點：一次函數(shù)的圖象 答案：A9、 考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 答案：7.5110710、 考點：代數(shù)式求值 答案：5511、 考點：解一元一次不等式組 答案：2x512、 考點：反比例函數(shù)的圖象 答案：-813、 考點：相似三角形的應用 答案：914、 考點：規(guī)律型：圖形的變化類 答案：3n+115、考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 答案：原式=321+4=321+2=216、考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)答案：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=2，再加上條件B=AFE，公共邊AE， 可利用AAS證明ABEAFE；（2） 首先證明AF=C

9、D，再證明B=AFE，AFD=C可證明AFDDCE進而得到FAD=CDE17、 考點：折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 答案：（1）1020%=50，所以抽取了50個學生進行調(diào)查；（2）B等級的人數(shù)=5015105=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360=14418、考點：解直角三角形的應用-方向角問題 答案：過點C作CPAB于P，BCF=45，ACE=60，ABEF，PCB=PBC=45，CAP=60，輪船的速度是45km/h，輪船航行2小時，BC=90，BC2=BP2+CP2，BP=CP=45，CAP=60，tan60=，AP=15，AB=AP+PB=15+45=152

10、.45+451.41100（km）19、 考點：分式方程的應用 答案：（1）設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，由題意得=1解得x=60，則1.5x=90，答：大貨車速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h（2）180601=120km答：當小劉出發(fā)時，小張離長沙還有120km20、 考點：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 答案：（1）證明：AB，CD是直徑，ADB=CBD=90，在ABD和CDB中，ABD和CDB（HL）；（2）解：BE是切線，ABBE，ABE=90，DBE=37，ABD=53，OA=OD，BAD=ODA=9053=37，ADC的度數(shù)為372

11、1、 考點：二次函數(shù)綜合題 答案：（1）依題意：x1+x2=m，x1x2=m1，x1+x2+x1x2=7，（x1+x2）2x1x2=7，（m）2（m1）=7，即m2m6=0，解得m1=2，m2=3，c=m10，m=3不合題意m=2拋物線的解析式是y=x22x3；（2）能如圖，設(shè)p是拋物線上的一點，連接PO，PC，過點P作y軸的垂線，垂足為D若POC=PCO則PD應是線段OC的垂直平分線C的坐標為（0，3）D的坐標為（0，）P的縱坐標應是令x22x3=，解得，x1=，x2=因此所求點P的坐標是（，），（，）22、 考點：幾何綜合題 答案：（1）如圖甲，過點P作PHAC于H，C=90，ACBC，PHBC，APHABC，=，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，=，PH=3t，AQP的面積為：S=AQPH=t（3t）=（t）2+，當t為秒時，S最大值為cm2（2）如圖乙，連接PP，PP交QC于E，當四邊形PQPC為菱形時，PE垂直平分QC，即PEAC，QE=EC，APEABC，=，AE=t+4QE=AEAQt+4t=t+4，QE=QC=（4t）=t+2，t+4=t+2，解得：t=，04，當四邊形PQPC為菱形時，t的值是s；（3）