2014-2015學(xué)年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)跟蹤訓(xùn)練5.1相交線綜合1(含詳細(xì)解析

1、第五章 相交線與平行線5.1相交線1一選擇題（共8小題）1下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD 2下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABC D 3如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若1等于50，則2等于（） （3題） （5題） （6題） （7題）A50B40C140D1304如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，則CON的度數(shù)為（）A35B45C55D655已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）ABCD6如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分COB，若BOD=70，則COE的度數(shù)是（）

2、A45B70C55D1107如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=70，2=40，則1的度數(shù)為（）A30B35C40D708.如圖，直線a，b及木條c在同一平面內(nèi)，將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a垂直時(shí)，其最小旋轉(zhuǎn)角為（） （8題） （9題） （10題） （11題）A60B50C40D30二填空題（共6小題）9如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOD=50，則BOC=_10如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，1=50，則2=_度11如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)0，E是AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OEAB，BOD=45，則COE的度數(shù)為_ 度12如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若COE=80，OA平分COE，則C

3、OB=_ （12題） （13題） （14題）13如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，BOD=20，則COE等于_度14如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EFAB于E，若CEF=59，則AED的度數(shù)為_三解答題（共16小題）15如圖，直線AB上有一點(diǎn)O，且OCOD，則1+2=_16如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC，射線OFCD于點(diǎn)O，且BOF=32，求COE的度數(shù)17如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AOE：AOD=1：3，COB：DOF=3：4，（1）求DOE的度數(shù)；（2）試探究CD與EF的關(guān)系18已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，AOC為銳角，過O點(diǎn)作直線OE、OF若C

4、OE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度數(shù)19如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且ABCD，若1=3，1+2=90，4=40，求1的度數(shù)20如圖所示，已知EFAB，OG為COF的平分線，OH為DOG的平分線，（1）若AOC：COF=4：7，求DOF的大?。?）若AOC：DOH=8：29，求COH21如圖所示，OAOB，OCOE，OD為BOC的平分線，BOE=16，求DOE的度數(shù)22如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C、D兩個(gè)用水點(diǎn)，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案； 方案一：分別過C、D作AB的垂線，垂足為E、F，沿CE、DF鋪設(shè)管道； 方案二：連接CD交AB于點(diǎn)P，沿PC，PD鋪設(shè)

5、管道 這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？23如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2和3的度數(shù)24已知：O為直線AB上的一點(diǎn)，OCOE于點(diǎn)O，射線OF平分AOE（1）如圖1，判斷COF和BOE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（2）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試問（1）中COF和BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)你加以證明，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；（3）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，繼續(xù)探究COF和BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明25如圖，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，BOC=46射線OE平分BOC，求：（1）2和3的度數(shù)

6、；（2）射線OF平分AOD嗎？請(qǐng)說明理由26已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：DOE=4：1求AOF的度數(shù)27如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COE，2：1=4：1，求AOF28如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，DOE=BOD，OF平分AOE，若BOD=28（1）求EOF的度數(shù)（2）求COF的度數(shù)29如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD恰為BOE的角平分線（1）圖中AOD的補(bǔ)角是_（把符合條件的角都填出來）；（2）若AOD=140，求AOE的度數(shù)30如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OF平分AOD，COE=28求

7、AOC和DOF的度數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角的特征：有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A1、2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C1、2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)正確；D1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的圖形特征是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單2下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰

8、補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，進(jìn)而得出答案解答：解：利用對(duì)頂角的定義可得出：符合條件的只有C，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個(gè)公共頂點(diǎn)反向延長(zhǎng)線等3如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若1等于50，則2等于（）A50B40C140D130考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解解答：解：2與1是對(duì)頂角，2=1=50故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的識(shí)別與對(duì)頂角的性質(zhì)，牢固掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC

9、，ONOM，若AOM=35，則CON的度數(shù)為（）A35B45C55D65考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：由射線OM平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答案解答：解：射線OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MONMOC=9035=55故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂線和角平分線，解決本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)角的關(guān)系5已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）ABCD考點(diǎn)：垂線分析：根據(jù)題意畫出圖形即可解答：解：根據(jù)題意可得圖形，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線

10、，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足6如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分COB，若BOD=70，則COE的度數(shù)是（）A45B70C55D110考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得COB=110，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)課可得COE=COB，進(jìn)而得到答案解答：解：BOD=70，COB=110，OE平分COB，COE=COB=55，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)7如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=70，2=40，則1

11、的度數(shù)為（）A30B35C40D70考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOD=70，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案解答：解：AOC=70，BOD=70，2=40，1=7040=30，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等8如圖，直線a，b及木條c在同一平面內(nèi)，將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a垂直時(shí)，其最小旋轉(zhuǎn)角為（）A60B50C40D30考點(diǎn)：垂線分析：當(dāng)木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a垂直時(shí)，算出1的度數(shù)，再根據(jù)平角定義計(jì)算出2的度數(shù)即可解答：解：如圖所示：當(dāng)木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a垂直時(shí)，1=1806090=30，則2=18030100=50，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了

12、垂線，關(guān)鍵是掌握兩直線垂直時(shí)，夾角為90二填空題（共6小題）9如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOD=50，則BOC=50考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，可得答案解答：解；BOC與AOD是對(duì)頂角，BOC=AOD=50，故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等是解題關(guān)鍵10如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，1=50，則2=50度考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解解答：解：2與1是對(duì)頂角，2=1=50故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的識(shí)別與對(duì)頂角的性質(zhì)，牢固掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)0，E是AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OEAB，

13、BOD=45，則COE的度數(shù)為135 度考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線分析：根據(jù)題意可得出AOC=BOD是對(duì)頂角，再由垂直即可得出答案解答：解：BOD=45，AOC=BOD=45（對(duì)頂角相等），OEAB，AOE=90，COE=COA+AOE=45+90=135，故答案為135點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及垂線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握12如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若COE=80，OA平分COE，則COB=140考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義分析：首先根據(jù)角平分線性質(zhì)可得AOC=EOC，再根據(jù)COE=80算出AOC=40，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得答案解答：解：OA平分COE，AOC=

14、EOC，COE=80，AOC=40，COB=18040=140，故答案為：140點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)13如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，BOD=20，則COE等于70度考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC，根據(jù)垂直求出AOE，相減即可求出答案解答：解：BOD=20，AOC=BOD=20，OEAB，AOE=90，COE=9020=70，故答案為：70點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義，對(duì)頂角的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AOE和AOC的大小14如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EFAB于E，若CEF=59，則AED的度數(shù)為149考點(diǎn)：垂線

15、專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)垂直的定義求出ACE的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解解答：解：EFAB于E，CEF=59，ACE=90CEF=9059=31，AED=180ACE=18031=149故答案為：149點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線的定義，求出ACE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵三解答題（共16小題）15如圖，直線AB上有一點(diǎn)O，且OCOD，則1+2=90考點(diǎn)：垂線分析：先由垂直的定義得出COD=90，再由平角的定義即可求解解答：解：OCOD，COD=90，AOB=180，1+2=180COD=90故答案為90點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線和平角的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)16如圖，已知直線AB

16、與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC，射線OFCD于點(diǎn)O，且BOF=32，求COE的度數(shù)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線分析：利用圖中角與角的關(guān)系即可求得解答：解：COF是直角，BOF=32，COB=9032=58，AOC=18058=122又OE平分AOC，AOE=COE=61點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解17如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AOE：AOD=1：3，COB：DOF=3：4，（1）求DOE的度數(shù)；（2）試探究CD與EF的關(guān)系考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：（1）根據(jù)比例設(shè)AOE=k，AOD=3k，根據(jù)對(duì)頂角相等可得CO

17、B=AOD，然后表示出DOF，再根據(jù)平角等于180列式求出k值，然后根據(jù)DOE=AOE+AOD計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)垂直的定義解答解答：解：（1）AOE：AOD=1：3，設(shè)AOE=k，AOD=3k，則COB=AOD=3k，COB：DOF=3：4，DOF=4k，AOE+AOD+DOF=k+3k+4k=180，解得k=22.5，DOE=AOE+AOD=k+3k=4k=422.5=90，即DOE=90；（2）DOE=90，CDEF點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，平角的定義，以及垂線的定義，利用“設(shè)k法”表示出圖中各角是可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便18已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，AOC為銳角，過O點(diǎn)作直線

18、OE、OF若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度數(shù)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的定義可得AOF=EOF，然后解答即可解答：解：OF平分AOE，AOF=EOF，AOF+COF=EOF+COF=COE=90點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵19如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且ABCD，若1=3，1+2=90，4=40，求1的度數(shù)考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)以及對(duì)頂角性質(zhì)得出3+2=90，進(jìn)而求出1的度數(shù)解答：解：4=40，4=5=40，ABCD，BOC=90，2+5=90，1=3，1+2=90，

19、3+2=90，1=5=3=50點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線以及對(duì)頂角性質(zhì)，得出1=5=3是解題關(guān)鍵20如圖所示，已知EFAB，OG為COF的平分線，OH為DOG的平分線，（1）若AOC：COF=4：7，求DOF的大?。?）若AOC：DOH=8：29，求COH考點(diǎn)：垂線；角平分線的定義分析：（1）由EFAB，可得出AOF=90，結(jié)合AOC：COF=4：7，可得出AOC，由對(duì)頂角相等即可得出DOF的度數(shù)（2）由DOB902COG，DOB：（180COG=8：29組成方程即可得出，COG的度數(shù)，代入求出DOH，即可求出COH解答：解：（1）EFAB，AOF=90，AOC：COF=4：7，AOC=AOF=

20、90=，BOD=AOCDOF=FOB+BOD=90+=，（2）AOC=DOB，DOB=902COF=902COG，OH為DOG的平分線，（180COG）=DOH，AOC：DOH=8：29，DOB：（180COG=8：29，解得DOB=20，COG=35，（180COG）=DOH=72.5，COH=18072.5=107.5點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂線及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)垂線及角平分線的定義列出式子求解21如圖所示，OAOB，OCOE，OD為BOC的平分線，BOE=16，求DOE的度數(shù)考點(diǎn)：垂線；角平分線的定義分析：首先根據(jù)垂直定義以及角平分線的性質(zhì)得出BOD的度數(shù)，進(jìn)而得出DOE的度

21、數(shù)解答：解：OCOE，COE=90，BOE=16，COB=90+16=106，OD為BOC的平分線，BOD=53，DOE=5316=37點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及垂直定義，正確求出COB的度數(shù)是解題關(guān)鍵22如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C、D兩個(gè)用水點(diǎn)，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案； 方案一：分別過C、D作AB的垂線，垂足為E、F，沿CE、DF鋪設(shè)管道； 方案二：連接CD交AB于點(diǎn)P，沿PC，PD鋪設(shè)管道 這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？考點(diǎn)：垂線段最短專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)垂線段最短解答即可解答：解：CEAB，DFAB，CEPC，DFPD，CE+DFPC+PD

22、，方案一更節(jié)省材料點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線段最短，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵23如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2和3的度數(shù)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義專題：計(jì)算題分析：由已知FOC=90，1=40結(jié)合平角的定義，可得3的度數(shù)，又因?yàn)?與AOD互為鄰補(bǔ)角，可求出AOD的度數(shù)，又由OE平分AOD可求出2解答：解：FOC=90，1=40，AB為直線，3+FOC+1=180，3=1809040=503與AOD互補(bǔ)，AOD=1803=130，OE平分AOD，2=AOD=65點(diǎn)評(píng)：本題主要考查鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義24已知：O為直線AB上的一點(diǎn)

23、，OCOE于點(diǎn)O，射線OF平分AOE（1）如圖1，判斷COF和BOE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（2）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試問（1）中COF和BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)你加以證明，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；（3）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，繼續(xù)探究COF和BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明考點(diǎn)：垂線；角平分線的定義分析：（1）根據(jù)垂直定義可得COE=90，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得BOE=90AOC，COF=AOC=，進(jìn)而得到BOE=2COF；（2）不發(fā)生變化，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EOF=2AOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得COF=90EOF，BOE=180

24、2EOF，進(jìn)而可得答案；（3）首先表示出COF=90+EOF，再表示BOE=90+BOC=90+902EOF=1802EOF，進(jìn)而得到BOE+2COF=360解答：解：（1）OCOE，COE=90，BOE=90AOC，COF=AOC=BOE=2COF（2）不發(fā)生變化證明如下：射線OF平分AOE，EOF=2AOE，COE=90，COF=90EOF，BOE=1802EOFBOE=2COF（3）BOE+2COF=360理由：COE=90，COF=90+EOF，BOE=90+BOC=90+902EOF=1802EOFBOE+2COF=360點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是理清角

25、之間的關(guān)系25如圖，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，BOC=46射線OE平分BOC，求：（1）2和3的度數(shù)；（2）射線OF平分AOD嗎？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義分析：（1）由于BOC=46，而射線OE平分BOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出1，然后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出23的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和對(duì)頂角相等可以解決問題解答：解：（1）BOC=46，而射線OE平分BOC，1=23，而2+BOC=180，2=18046=134，而1+2+3=180，3=23；（2）3=23，而AOD=BOC=46，OF平分AOD點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)及角平

26、分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單26已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：DOE=4：1求AOF的度數(shù)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：本題需先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出各角的值，再把各角的值加起來即可求出結(jié)果解答：解：OE平分BOD，DOE=EOB，又AOD：DOE=4：1，DOE=30，COB=120，又OF平分COB，COF=60，又AOC=DOE+EOB=60，AOF=COF+AOC，=60+60，=120點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，在解題時(shí)要注意它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，這是一道?？碱}27如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF

27、平分COE，2：1=4：1，求AOF考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義分析：設(shè)1=x，則2=4x，求出BOD=21=2x，得出4x+2x=180，求出x=30，求出COE=150，COF=COE=75，代入AOF=AOC+COF求出即可解答：解：設(shè)1=x，則2=4x，OE平分BOD，BOD=21=2x，2+BOD=180，4x+2x=180，x=30，DOE+COE=180，COE=150，OF平分COE，COF=COE=75，AOC=BOD=60，AOF=AOC+COF=60+75=135點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的平分線定義，對(duì)頂角等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出各個(gè)角的度數(shù)28如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，DOE=BOD，OF平分AOE，若BOD=28（1）求EOF的度數(shù)（2）求COF的度數(shù)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角