高考物理專題訓(xùn)練---臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題的推斷題綜合題分類及詳細(xì)答案

1、高考物理專題訓(xùn)練 - 臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題的推斷題綜合題分類及詳細(xì)答案一、臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題1 一足夠長的矩形區(qū)域abcd 內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,方向垂直紙而向里的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的左邊界ad寬為l,現(xiàn)從ad 中點(diǎn)o 垂直于磁場射入一帶電粒亍,速度大小為v 方向與ad邊夾角為30,如圖所示已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m(重力不計(jì))求： (1)若拉子帶負(fù)電,且恰能從d 點(diǎn)射出磁場,求v 的大??；(2)若粒子帶正電 ,使粒子能從ab 邊射出磁場 ,求拉子從ab 邊穿出的最短時(shí)間【答案】（ 1） bql ；（ 2） 5m2m6qb【解析】【分析】（ 1）根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提

2、供向心力，結(jié)合幾何關(guān)系可確定半徑的范圍，即可求解；（ 2）根據(jù)題意確定運(yùn)動(dòng)軌跡，再由圓心角與周期公式，即可確定最短運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；【詳解】（ 1）由圖可知： r l2據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：qvb m v02r則 v0 qbr qblm2m（2）若粒子帶正電，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，當(dāng)粒子的速度大于與 r1相對應(yīng)的速度1時(shí)，粒子從 cd 邊射出，由幾何關(guān)系可知1vr =l；由洛倫茲力等于向心力可知：qv1 b m v12r1從圖中看出，當(dāng)軌跡的半徑對應(yīng)r1 時(shí)從 ab 邊上射出時(shí)用時(shí)間最短，此時(shí)對應(yīng)的圓心角為=180030 0 =15002 r2 m由公式可得 ： t；vqb由0= t1360t5

3、m解得 t16qb【點(diǎn)睛】考查牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握幾何關(guān)系在題中的運(yùn)用，理解在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓心角的關(guān)系注意本題關(guān)鍵是畫出正確的運(yùn)動(dòng)軌跡2 今年入冬以來，我國多地出現(xiàn)了霧霾天氣，給交通安全帶來了很大的危害某地霧霾天氣中高速公司上的能見度只有72m，要保證行駛前方突發(fā)緊急情況下汽車的安全，汽車行駛的速度不能太大已知汽車剎車時(shí)的加速度大小為5m/s 2（ 1）若前方緊急情況出現(xiàn)的同時(shí)汽車開始制動(dòng)，汽車行駛的速度不能超過多大？（結(jié)果可以帶根號）（2）若駕駛員從感知前方緊急情況到汽車開始制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，汽車行駛的速度不能超過多大？【答案】（ 1） 12 5 m/s ；（ 2） 24m/

4、s 【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)速度位移公式求出求出汽車行駛的最大速度；（ 2）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和等于 72m ，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車行駛的最大速度解：（ 1）設(shè)汽車剎車的加速度a=5m/s 2，要在 s=72m 內(nèi)停下，行駛的速度不超過v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有：0v12= 2as代入題中數(shù)據(jù)可得：v1=12m/s（2）設(shè)有汽車行駛的速度不超過v2，在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t0 內(nèi)汽車作勻速運(yùn)動(dòng)的位移1s ：120s =v t剎車減速位移 s2=s=s +s12由 式并代入數(shù)據(jù)可得： v2=24m/s答：（1）汽車行駛的速度不能超過m/

5、s ；（ 2）汽車行駛的速度不能超過24m/s 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抓住總位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解3 如圖所示，圓心為o、半徑為r 的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 b。 p 是圓外一點(diǎn)， op=3r，一質(zhì)量為 m、電荷量為 q（ q0）的粒子從 p 點(diǎn)在紙面內(nèi)沿著與 op 成 60方向射出（不計(jì)重力），求：(1)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過圓心o，求粒子運(yùn)動(dòng)速度的大??；(2)若要求粒子不能進(jìn)入圓形區(qū)域，求粒子運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮?(1) 3bqr8bqr8bqr； (2) v或 vm(3 3

6、2)m(3 3 2)m【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，圓心為 o ，依圖題意作出軌跡圖如圖所示：由幾何知識可得：ooroo 2r2(3r )26rr sin解得r3r根據(jù)牛頓第二定律可得bqvm v2r解得3bqrvm(2)若速度較小，如圖甲所示：根據(jù)余弦定理可得r r129r 26rr1 sinr12解得8rr13 32若速度較大，如圖乙所示：根據(jù)余弦定理可得r2 r29r 26rr2 sinr22解得8rr23 32根據(jù)bqrvm得8bqr8bqrv1， v2(3 3 2) m(3 3 2) m若要求粒子不能進(jìn)入圓形區(qū)域，粒子運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)滿足的條件是v8bq

7、r(332)m或 v8bqr(3 32)m4如圖， “ ”型均勻重桿的三個(gè)頂點(diǎn)o、 a、 b 構(gòu)成了一個(gè)等腰直角三角形， a 為直角，桿可繞 o 處光滑鉸鏈在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)oa 豎直若在 b 端施加始終豎直向上的f120）外力 ，使桿緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，此過程中（a f 對軸的力矩逐漸增大，f 逐漸增大b f 對軸的力矩逐漸增大，f 先增大后減小c f 對軸的力矩先增大后減小，f 逐漸增大d f 對軸的力矩先增大后減小，f 先增大后減小【答案】 c【解析】【分析】【詳解】桿 ao 的重心在 ao 的中點(diǎn)，桿 bo 的重心在 bo 的中點(diǎn)，故整體重心在兩個(gè)分重心的連線上某電，如圖所示：當(dāng)使桿

8、緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 120的過程中，重力的力臂先增加后減小，故重力的力矩先增加后減小，根據(jù)力矩平衡條件，拉力的力矩先增加后減??；設(shè)直角邊質(zhì)量為m1l，長度為，斜邊長為 m2，從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)角度（ 120），以 o 點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件，有：f2l sin（ 45） m1gl sinm2 g2l sin（45 ） 022故f2 m1gsinsin1 m2g1 m1 g(1)1 m2 g44522112tan在 從 0緩慢增加 120過程中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得f 對軸的力矩先增大后減小，f 逐漸增大， c 正確；5 火車以速率 v1 向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車s 處有另一輛火車，它

9、正沿相同的方向以較小的速率v2 做勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，該加速度大小為 a，則要使兩車不相撞，加速度a 應(yīng)滿足的關(guān)系為（）v12 v22v12a ab a2s2sv222v1 v2c ad a2s2s【答案】 d【解析】【詳解】abcd.設(shè)經(jīng)過時(shí)間t 兩車相遇，則有v2t s v1t1 at 22整理得at22 v2v1 t2s0要使兩車不相撞，則上述方程無解，即4 v2 v128as 0解得a故 d 正確 abc 錯(cuò)誤 ?故選 d。2v1v22s6 如圖所示，光滑水平桌面上放置一個(gè)傾角為37am =0.8kg的光滑楔形滑塊，質(zhì)量為。一細(xì)線的一端固定于楔形滑塊a 的頂端 o

10、處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m=0.2kg 的小球。若滑塊與小球在外力 f 作用下，一起以加速度a 向左做勻加速運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s 2;sin370=0.6;sin530 =0.8，則下列說法正確的是（）a當(dāng) a=5 m/s 2 時(shí)，滑塊對球的支持力為0 n b當(dāng) a=15 m/s 2 時(shí)，滑塊對球的支持力為 0 nc當(dāng) a=5 m/s2 時(shí)，外力 f 的大小為 4nd當(dāng) a=15 m/s 2 時(shí)，地面對 a 的支持力為10n【答案】 bd【解析】【詳解】設(shè)加速度為 a0 時(shí)小球?qū)瑝K的壓力等于零，對小球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：水平方向： f合f cos37ma0 ，豎直

11、方向： f sin37mg ，解得 a04g 13.3m/s23a.當(dāng) a5m/s2a0 時(shí)，小球未離開滑塊，斜面對小球的支持力不為零，選項(xiàng)a 錯(cuò)誤；b.當(dāng) a15m/s2a0 時(shí)，小球已經(jīng)離開滑塊，只受重力和繩的拉力，滑塊對球的支持力為零，選項(xiàng) b 正確；c.當(dāng) a5m/s2 時(shí)，小球和楔形滑塊一起加速，由整體法可知：fmm a5n選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；d.當(dāng)系統(tǒng)相對穩(wěn)定后，豎直方向沒有加速度，受力平衡，所以地面對a 的支持力一定等于兩個(gè)物體的重力之和，即nmm g10n選項(xiàng) d 正確。故選 bd。7 如圖所示 ,在光滑的圓錐頂用長為l 的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m 的物體 ,圓錐體固定在水平面上不動(dòng) ,

12、其軸線沿豎直方向,細(xì)線與軸線之間的夾角為300 ,物體以速度 v 繞圓錐體軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng).gl（1）當(dāng) v163gl（2）當(dāng) v22時(shí) ,求繩對物體的拉力 . ,求繩對物體的拉力 .【答案】 (1) (1 3 3) mg（2） 2mg6【解析】【分析】求出物體剛要離開錐面時(shí)的速度，此時(shí)支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界速度 ，當(dāng)速度大于臨界速度，則物體離開錐面，當(dāng)速度小于臨界速度，物體還受到支持力，根據(jù)牛頓第二定律，物體在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，求出繩子的拉力 ；【詳解】當(dāng)物體恰好離開錐面時(shí)，此時(shí)物體與錐面接觸但是沒有彈力作用，如圖所示：則：豎直方向：tc

13、os mg 0 ，水平方向： tsinmv2， r lsinr解得 v3gl；6（1）當(dāng) v1 v時(shí)，物體沒有離開錐面時(shí)，此時(shí)物體與錐面之間有彈力作用，如圖所示：則在水平方向：t1sinn1cosmv12，豎直方向： t1cosn1sin mg 0 ， r lsinr解得 ： t133 1mg ；6（2） v2 v 時(shí)，物體離開錐面，設(shè)線與豎直方向上的夾角為，如圖所示：則豎直方向： t2cosmg 0 ，水平方向： t2 sinmv22，而且： r2 lsinr2解得 ： t22mg 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵找出物體的臨界情況，以及能夠熟練運(yùn)用牛頓第二定律求解8 如圖所示， x 軸上方存在垂直紙

14、面向外的勻強(qiáng)磁場，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一正離子源，單位時(shí)間在 xoy 平面內(nèi)發(fā)射 n0 個(gè)速率為 的離子，分布在 y 軸兩側(cè)各為 的范圍內(nèi)在x 軸上放置長度為 l 的離子收集板，其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2l，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b0時(shí)，沿 y軸正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端點(diǎn)整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間的相互作用q（1）求離子的比荷；m（2）若發(fā)射的離子被收集板全部收集，求的最大值；（3）假設(shè)離子到達(dá)0，磁感應(yīng)強(qiáng)度在 b b3b0 的區(qū)間取x 軸時(shí)沿 x 軸均勻分布當(dāng) =370不同值時(shí)，求單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n 與磁感應(yīng)強(qiáng)度b 之間的關(guān)系（不計(jì)離子在磁場

15、中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）qv（ 3） b0b1.6b0 時(shí)， n1 n0； 1.6b0b 2b0 時(shí)，【答案】 （1）（ 2）mb0 l3n2 n0 (55b ) ； 2b0 b3b0 時(shí)，有 n302b0【解析】（1）洛倫茲力提供向心力，故qvb0 m v2，rq v圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r=l，解得 m b0 l（2）和 y 軸正方向夾角相同的向左和向右的兩個(gè)粒子，達(dá)到x 軸位置相同，當(dāng)粒子恰好達(dá)到收集板最左端時(shí)，達(dá)到最大，軌跡如圖1 所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知 x2r(1 cos m ) l ，解得 m3（3） bb0 ，全部收集到離子時(shí)的最小半徑為r，如圖 2，有 2r1 cos37l ，解得 b1mv1

16、.6b0qr1當(dāng) b0 b1.6b0 時(shí)，所有粒子均能打到收集板上，有n1n0b 1.6b0，恰好收集不到粒子時(shí)的半徑為r2 ，有 r20.5 l ，即 b22b0當(dāng) 1.6 b0b2 b0 時(shí)，設(shè) r mv ，解得 n2r lnn 55bqb22r(1cos37 )002b0當(dāng) 2b0b3b0 時(shí)，所有粒子都不能打到收集板上，n309 將傾角為的光滑絕緣斜面放置在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b，一個(gè)質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的小物體在斜面上由靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長）如圖所示，滑到某一位置開始離開，求：（ 1）物體帶電荷性質(zhì)（ 2）物體離開斜面時(shí)的速度及物體

17、在斜面上滑行的長度是多少？【答案】 (1) 小物體帶負(fù)電m2 g cos2(2) l2 b2 sin2q【解析】【分析】【詳解】（ 1）當(dāng)小物體沿斜面加速下滑時(shí)，隨著速度的增加，洛倫茲力逐漸增大，為了使小物體離開斜面，洛倫茲力的方向使必須垂直于斜面向上，可見，小物體帶負(fù)電。（ 2）小物體離開斜面時(shí)qvb = mgcos，解得mgcosv；qb由于只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即mglsin1mv22解得小物體在斜面上滑行得長度m2 g cos2l2 sin2q2 b10 一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角30 ，一條長為l 的細(xì)繩（其質(zhì)量不計(jì)）一端固定在

18、圓錐體的頂點(diǎn)處，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球（小球可以看成質(zhì)點(diǎn)）。小球以速度v 繞圓錐體的軸線做水平圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng) v3gl時(shí)，求細(xì)繩對小球的拉力。2【答案】 2mg【解析】【分析】【詳解】設(shè)當(dāng)小球的速度為v0 時(shí)小球恰好脫離錐面，滿足2 v0解得v03gl3gl6v2所以當(dāng) v3gl時(shí)，小球已經(jīng)脫離了錐面，設(shè)小球脫離錐面后細(xì)繩與軸線之間的夾角為2，則有t sinmv2rt cosmg 0又有rl sinv解得3gl260 ， t2mg11 如 所示 . 半徑分 a 、b 的兩同心虛 所 空 分 存在 和磁 ，中心o 處固定一個(gè)半徑很?。珊雎圆?）的金屬球，在小 空 內(nèi)存在沿半徑向

19、內(nèi)的 向 ，小 周與金屬球 差u，兩 之 存在垂直于 面向里的勻 磁 ， 有一個(gè) 的粒子從金屬球表面沿x 正方向以很小的初速度逸出，粒子 量 m， 荷量 q.（不 粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度） 求：（ 1）粒子到達(dá)小 周上 的速度 多大？（ 2）粒子以（ 1）中的速度 入兩 的磁 中，當(dāng)磁感 超 某一 界 ，粒子將不能到達(dá)大 周，求此磁感 度的最小 b（3）若當(dāng)磁感 度?。?）中最小 ，且 ，粒子運(yùn) 一段 后恰好能沿 x 方向回到原出 點(diǎn)，求粒子從逸出到第一次回到原出 點(diǎn)的 程中，在磁 中運(yùn) 的 .（ 粒子與金屬球正碰后 量不 且能以原速率原路返回）22【答案】（ 1）（ 2）（3） 3

20、(ba )mb2qu【解析】（ 1）粒子在 中加速，根據(jù) 能定理得：3分所以3分（ 2）粒子 入磁 后，受 力做勻速 周運(yùn) ，有2分要使粒子不能到達(dá)大 周，其最大的 半徑 跡 與大 周相切，如 . 有2分 所以 系解得2分（3）由 可知2分 粒子在磁 中 ，然后沿半徑 入 減速到達(dá)金屬球表面，再 加速原路返回磁 ，如此重復(fù)，恰好 4 個(gè)回旋后，沿與原出射方向相反的方向回到原出 點(diǎn).因 ，2分將 b 代入，得粒子在磁 中運(yùn) 2分12 一 量 m 的小球（可 點(diǎn)），系于 r 的 的一端， 的另一端固定在空 的o 點(diǎn)，假定 是不可伸 的、柔 且無 性的。今把小球從o 點(diǎn)的正上方離o 點(diǎn)距離為 8 r

21、 的點(diǎn)以水平速度9v034gr 拋出，如 所示。當(dāng)小球到達(dá)o 點(diǎn)的正下方 ， 小球的拉力 多大？【答案】 43mg9【解析】【詳解】設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為，如圖甲所示，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有r sinv0t ，8 r r cos1 gt 292解得 4 r， t2 3 g即繩繃緊時(shí)，繩剛好水平，如圖乙所示，由于繩不可伸長，故繩繃緊時(shí)，沿繩方向的分速度 v0 消失，小球僅有速度vvgt4gr3以后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)o 點(diǎn)正下方的速度為v ，由機(jī)械能守恒定律有1 mv 21 mv2mgr22設(shè)此時(shí)繩對小球的拉力為ft ，則有ftmgm v 2r解得ft43 mg913 如

22、圖所示，a、b是豎直固定的平行金屬板，板長為ld，間距為，板間有水平向右的勻強(qiáng)電場，不計(jì)邊緣效應(yīng)。一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，經(jīng)電壓為u 的電場加速后，從靠近 a 板處豎直向下進(jìn)入勻強(qiáng)電場并從下方離開板間電場，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，求：(1)粒子在 a、 b 板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若使粒子在板間電場中偏離量最大，則板間電場的電場強(qiáng)度是多少?【答案】 (1) lm(2) e4ud2qul2【解析】【分析】【詳解】(1)粒子加速，根據(jù)動(dòng)能定理得qu1mv2 ，2解得：v 2qu ； m粒子在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，粒子在a、 b 板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：tllm；v2qu(2)粒子在板間電場中

23、偏離量最大時(shí)：x d ，又x 1 at 2 ，2由牛頓第二定律得：fmae，qq聯(lián)立解得板間電場的電場強(qiáng)度大小是：4udel2。14 如圖所示為兩組正對的平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，一電子由靜止開始從豎直板的中點(diǎn) a 出發(fā)，經(jīng)電壓u0加速后通過另一豎直板的中點(diǎn)b，然后從正中間射入兩塊水平金屬板間，已知兩水平金屬板的長度為l，板間距離為d，兩水平板間加有一恒定電壓，最后電子恰好能從下板右側(cè)邊沿射出。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為 -e。求：(1)電子過 b 點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)兩水平金屬板間的電壓大小u；2eu02d 2u 0【答案】（ 1） v；（ 2） u =2ml【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)電子過 b 點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有eu01mv202解得2eu0vm(2)電子在水平板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有l(wèi)vtd 1 at 22 2a聯(lián)立各式解得eumd2d 2u 0u =l215 為了測量玻璃棱鏡的折射率nab面，采用如圖所示裝置棱鏡放在會聚