廣東省深圳市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題4圖形的變換

1、2001-2012年廣東深圳中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（12專題）專題4：圖形的變換1、 選擇題2、 1. （深圳2005年3分）我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖，從圖的左面看這個幾何體的左視圖是【 】 A B C D 【答案】B?！究键c】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從左面看所得到的圖形即可：從左邊看時，因為左邊是3豎列，右邊1豎列，所以左邊三個正方形疊一起，右邊一個正方形。故選B。2. （深圳2006年3分）如圖所示，圓柱的俯視圖是【 】 【答案】C?！究键c】簡單幾何體的三視圖?！痉治觥空业綇纳厦婵此玫降膱D形即可：圓柱由上向下看，看到的是一個圓。故選C。3.

2、（深圳2007年3分）仔細觀察圖所示的兩個物體，則它的俯視圖是【 】正面【答案】A?！究键c】簡單組合體的三視圖。【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定發(fā)即可：圓柱和正方體的俯視圖分別是圓和正方形，故選A?！痉治觥窟B接AC， AB=BC（菱形的四邊相等），AB=AC（同為扇形的半徑） AB=BC=AC（等量代換）。 ABC是等邊三角形（等邊三角形定義）。 BAC=600（等邊三角形每個內(nèi)角等于600）。 根據(jù)扇形弧長公式，得弧BC的長度。故選C。14.（深圳2009年3分）由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是【 】A3B4 C5 D6 主視圖

3、左視圖 俯視圖【答案】B?！究键c】由三視圖判斷幾何體?！痉治觥繌闹饕晥D看第一列兩個正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個正方體故選B。（深圳2010年招生3分）下面四個幾何體中， 左視圖是四邊形的幾何體共有【 】【答案】B?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇淖竺婵此玫降膱D形即可：從左面看圓柱和正方體的左視圖是四邊形，圓錐的左視圖是三角形，球的左視圖是圓。因此，所給四個幾何體中， 左視圖是四邊形的幾何體共有2個。故選B。19.（深圳2011年3分）如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是【 】 【答案】C

4、?！究键c】簡單幾何體的三視圖。【分析】仔細觀察圖象可知：圓臺的主視圖為等腰梯形，故選C。20. （2012廣東深圳3分）如圖，已知：MON=30o，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=l，則A6B6A7 的邊長為【 】 A6 B12 C32 D64【答案】C。【考點】分類歸納（圖形的變化類），等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，A1B1A2是等邊三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60。2=120。MON=30，1=180120

5、30=30。又3=60，5=1806030=90。MON=1=30，OA1=A1B1=1。A2B1=1。A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60。4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3。1=6=7=30，5=8=90。A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3。A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16。以此類推：A6B6=32B1A2=32，即A6B6A7 的邊長為32。故選C。二、填空題2. 1. （深圳2005年3分）如圖，口ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上

6、的點F，若FDE的周長為8 cm，F(xiàn)CB的周長為22 cm，則FC的長為 cm。【答案】6?！究键c】翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，AE=EF，AB=BF。FDE的周長為DE+FE+DF=AD+DF=8， 即AD+ABFC=8， FCB的周長為FC+AD+AB=20，得2FC=12，F(xiàn)C=6（cm）。4. （深圳2009年3分）如圖a是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c， 則圖c中的CFE的度數(shù)是 【答案】120。【考點】翻折變換（折疊問題）?！痉治觥空郫B是一種對稱變換

7、，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等。因此，根據(jù)圖示可知圖c中CFE=180320=120。（深圳2010學(xué)業(yè)年3分）如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是 個【答案】9，【考點】由三視圖判斷幾何體。【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖得最底層有6個正方體，由主視圖第二層最少有2個正方體，第三層最少有1個正方體，那么共有9個正方體組成。（深圳2010年招生3分）如圖，在邊長為2cm 的正方形ABCD 中，點Q 為BC 邊的中點，點P 為對角線AC 上一動點，連接PB 、PQ

8、，則PBQ 周長的最小值為 cm（結(jié)果不取近似值）【答案】1+。【考點】正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理?！痉治觥坑捎贐D長固定，因此要求PBQ 周長的最小值， 即求PB+PQ的最小值。根據(jù)正方形的軸對稱性和點Q 為BC 邊的中點，取CD的中點Q，連接BQ交AC于點P。此時得到的PBQ 的周長最小。根據(jù)勾股定理，得B Q=。因此，PBQ 周長的最小值為BQ+PB+PQ= BQ+ B Q=1+（cm）。2.（深圳2011年3分）如圖，這是邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，第n個圖形的周長為 . 【答案】?！究键c】分類歸納?！痉治觥咳鐖D知，第1個圖形的周長

9、為2+1，第2個圖形的周長為2+2，第3個圖形的周長為2+3，第4個圖形的周長為2+4，則第n個圖形的周長為。三、解答題1. （深圳2005年9分）AB是O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CDAB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合。 （1）（5分）求證：AHDCBD（2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值?！敬鸢浮拷猓海?）證明：CDAB，ADH=CDB=900。 又AB是O的直徑，AEB=900。 HAD=900ABE=BCD。 AHDCBD。（2）設(shè)OD=x，則BD=1x，AD=1x，由（1）RtAHDRtCB

10、D得，HD : BD=AD : CD，即HD : (1x)=(1x) : 2， 即HD=。在RtHOD中，由勾股定理得： HO=。HD+HO=+=1。特別，如圖，當點E移動到使D與O重合的位置時，這時HD與HO重合，由RtAHORtCBO，利用對應(yīng)邊的比例式為方程，可以算出HD=HO=，即HD+HO=1?！究键c】圓周角定理，直角三角形兩銳角的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥浚?）一方面，由直徑所對圓周角是直角的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，可證得HAD=BCD；另一方面，由CDAB得ADH=CDB=900，從而得證AHDCBD。（2）設(shè)OD=x。一方面，由相似三角形對應(yīng)邊成

11、比例的性質(zhì)，可得HD=；另一方面，由勾股定理，可得HO=。從而求得HD+HO=+=1。2.（深圳2011年8分）如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD折疊，點C落在點C的位置，BC交AD于點G.（1）求證：AG=CG；（2）如圖2，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于M，求EM的長.【答案】解：（1）證明：由對折和圖形的對稱性可知， CDCD，CC90。 在矩形ABCD中，ABCD，AC90， ABCD，AC。 在ABG和CDG中，ABCD，AC，AGBCGD ， ABGCDG（AAS）。 AGCG。（2）如圖2，設(shè)EMx，AGy，則有：

12、 CGy，DG8y， DM=AD=4 。 在RtCDG中，DCG90，CDCD6， 。 即：。 解得： 。CG，DG。 又DMEDCG， 即：， 解得：。 即：EM。 所求的EM長為cm?！究键c】軸對稱性，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）要證AG=CG，只要證明它們是全等三角形的對應(yīng)邊即可。由已知的矩形和軸對稱性易證ABGCDG。 （2）考慮RtDME和RtDCG。DCG中DC（=6）已知，DG=AD（=8）AG，而由（1）AG=CG，從而應(yīng)用勾股定理可求得CG。而DME中DM=DM=AD=4，從而由RtDMERtDCG得到對應(yīng)邊的比相等可求EM的