《長方體和正方體的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計授課時間：2015年 月 日 第 周星期 第 節(jié) 學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊第12 頁例2、例3及“做一做”。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數(shù)學(xué)活動，自主探索長方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2立足想象與操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體頂點、棱、面之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系。3在自主探索長方體和正方體特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。學(xué)習(xí)重點：把握特征，培養(yǎng)空間觀念。 學(xué)習(xí)難點：空間觀念的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課件、長方體模型、搭長方體的材料、練習(xí)紙等。學(xué)習(xí)過程：環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)

2、教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、情境導(dǎo)入1激活原有經(jīng)驗。課件出示信息：廚房里有電冰箱、食品柜（長方體）、米箱（長方體）、調(diào)料罐（四個正方體一組）、砧板（長方體）、包裝箱（正方體）。教師：這是一個廚房，我們一起來看，都有哪些東西？這些物體都是什么形狀的？根據(jù)學(xué)生回答，利用課件，從實物中抽象出立體圖形。2整體入手，形成多維度研究“立體圖形”的基本思路。教師：我們已經(jīng)在一、二年級時認(rèn)識了長方體和正方體，關(guān)于長方體和正方體，你都知道哪些知識呢？（1）“面”的討論。預(yù)設(shè)情況1：長方體有6個面（板書），正方體也有6個面，正方體的6個面是正方形。教師引導(dǎo)：長方體和正方體都是由六個面組成的，形狀是長方形或者是正方

3、形。 （2）“棱”的討論。預(yù)設(shè)情況2：長方體有1 2條“邊”。教師引導(dǎo)：（出示長方體模型）上面與正面相交有一條邊，這條邊在數(shù)學(xué)上有個專用名稱叫“棱”（板書）。指定一條棱，讓學(xué)生說說它是由哪兩個面相交形成的。讓學(xué)生在學(xué)具上數(shù)一數(shù)長方體有幾條棱，引導(dǎo)學(xué)生從無序到有序（按“相對的4條棱一組”來數(shù)；按“從上到下”或“從左往右”來數(shù)）。（3）“頂點”的討論。預(yù)設(shè)情況3：長方體有8個“角”。教師引導(dǎo)：（繼續(xù)利用長方體模型）這樣3條棱相交于一個共同的端點，數(shù)學(xué)上叫“頂點”（板書）。讓學(xué)生在學(xué)具上數(shù)一數(shù)長方體有幾個頂點，引導(dǎo)學(xué)生從無序到有序。3小結(jié)：同學(xué)們非常棒，能從棱、頂點、面三個方面來進(jìn)行研究，得出了“長

4、方體有6個面，12條棱和8個頂點”的結(jié)論。學(xué)生思考立足想象與操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體頂點、棱、面之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系二、合作探究1從“棱”切入，精選材料，布置任務(wù)，引發(fā)想象。教師：看來同學(xué)們對長方體和正方體已經(jīng)有很多了解。如果現(xiàn)在給你們一個任務(wù)：用小棒搭出一個長方體，需要幾根小棒？為什么是12根？給你12根你一定能搭成嗎？出示：教師：請大家仔細(xì)觀察，上面的四個方案，哪些一定能夠搭成長方體，哪些一定不能，為什么？先在腦中搭一搭。 教師：同學(xué)們想好了嗎？我們一起來試一試。 課牛出示任務(wù)要求： （1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個長方體。 （2）進(jìn)一步思考其他方案可不可以搭成，

5、為什么？ （3）思考在搭長方體的過程中自己的發(fā)現(xiàn)。 2小組操作，積累操作和推理經(jīng)驗，驗證猜想。 活動：學(xué)生自主操作，嘗試搭長方體。 3有序反饋交流，促進(jìn)特征提煉整理。 （1）反饋“方案2”：初步感知基本特征。 教師：這些方案都用了12根小棒，為什么唯獨2號方案不可以搭成長方體？ 學(xué)生1：2號方案8cm的不夠了，而15cm的多了一根。 學(xué)生2：每種長度都應(yīng)該是4根才夠，否則搭不成。 小結(jié)：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。 （2）反饋“方案1”：鞏固及豐富基本特征。 教師：（展示1號方案）在用這個方案搭成長方體的過程中，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)情況1：每種長度都有4根。教師引導(dǎo)學(xué)生指一指模

6、型并板書：分成3組，每組4根。 預(yù)設(shè)情況2：長度相等的這4根小棒，放在相對的位置。 教師板書：位置相對。 預(yù)設(shè)情況3：每組長度相等的小棒，都是平行的。 教師利用長方體框架引導(dǎo)學(xué)生觀察：a水平面相對的棱互相平行；b垂直面相對的棱互相平行；c側(cè)面相對的棱互相平行（建議利用長方形紙比作面，幫助學(xué)生感受同一個平面）。 預(yù)設(shè)情況4：每個頂點上有3條長度不等的棱。 學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)這個插孔里是紅、黃、藍(lán)；這個插孔里也是紅、黃、藍(lán)。同一個插孔都有3根長度不等的小棒。 教師引導(dǎo)：也就是說，相交于一個頂點上有三條棱，這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（把長方體放成水平面）一般情況下，底面較長的那條棱是長，

7、較短的是寬，垂直的是高，你能來指一指這個長方體的長、寬、高嗎？ （3）抽象圖中的長方體，得出“面”的特征。 教師：如果我們將這個長方體畫在書上（課件出示下左圖），在這個長方體中找到了3條長、3條寬和3條高，還有1條長、寬、高藏在哪里呢？ （學(xué)生通過想象，指出被遮擋的長、寬、高，課件輔助顯示下右圖）教師：進(jìn)一步思考，假如把其中1條棱隱藏，還能想象出它原來的樣子嗎？再隱去2條呢？請同學(xué)們思考：只要保留下幾條就能想象出原來的樣子？教師：怎樣的3條？課件依次隱去1條棱、2條棱、3條棱，顯示右圖：從這幅圖中，你能否想象出這個長方體6個面的大小？在下面的圖中選一選。通過對6個面的選擇，進(jìn)一步驗證長方體相對

8、的兩個面大小相等。小結(jié)：“長方體相對的面大小相等”，利用這一發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們只需要根據(jù)相交于一個頂點上的三條棱（長、寬、高），就能想象出長方體每一個面的大小。（4）反饋“方案3”“方案4”：拓展長方體類型，溝通一般與特殊之間的聯(lián)系。教師（出示方案3）：這個長方體與用1號方案搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？學(xué)生：方案1搭的長方體六個面都是長方形，方案3搭的長方體有兩個面都是正方形。教師：是的，這是方案1搭的長方體（課件出示圖），我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件動態(tài)演示，將棱長10cm縮短為8cm。）教師：再進(jìn)一步思考，我們能不能繼續(xù)把這個長方體變化成正方體，有什么辦法嗎？（根據(jù)

9、學(xué)生反饋，課件動態(tài)演示，將棱長15cm縮短為8cm。）這么特殊的長方體（正方體），有哪些同學(xué)搭出來了？師（展示用“方案4”所搭成的正方體）：正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？學(xué)生觀察，交流長方體與正方體的相同點與不同點。小結(jié)（出示集合圖）：這個圖什么意思？在以前的學(xué)習(xí)中有沒有這樣的圖？（再出示長方形、正方形的集合圖，體會兩者關(guān)系。）學(xué)生討論交流并回答問題。通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數(shù)學(xué)活動，自主探索長方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。三、鞏固應(yīng)用1練習(xí)1：立足空間想象，鞏固并利用特征解決問題。（出示教材第21頁第1題）教師：這個紙盒的前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它大小相同的面是哪一個？教師：它的右面是什么形狀？長、寬各是多少？教師：哪幾個面的長是24厘米，寬是12厘米？2練習(xí)2：由圖示想實物，促進(jìn)表象建立，滲透后續(xù)目標(biāo)。教師：老師這里有很多長方體和正方體物體，選擇了一個物體并畫出它的三條棱，請你想象并估計，這是什么物體？（課件出示右圖）。（1）出示長、寬、高（21cm、15cm、1cm）。結(jié)論：數(shù)學(xué)書。 （2）出示長、寬、高（6cm、6cm、6cm）。結(jié)論：正方體魔方。（3）出示長