《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選分?jǐn)?shù)與除法教案設(shè)計(jì)一、教案背景1、面向?qū)W生：小學(xué)五年級(jí) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2、2課時(shí)時(shí)間3、課前準(zhǔn)備內(nèi)容：（1）圓形教具、多媒體課件（2）剪刀、直尺、圓形紙、彩筆一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商，會(huì)用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意義。2、技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生合作探索和實(shí)踐能力。增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維。3、情感目標(biāo)：體會(huì)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。難點(diǎn)：理解一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的兩種意義。三、教材分析這一教學(xué)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。分?jǐn)?shù)與除法是在

2、學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義，理解了單位“1”的廣泛意義及平均分的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要學(xué)習(xí)單位“1”平均分的兩種方法與除法間的聯(lián)系。使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，只要除數(shù)不是0，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商，既加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為講解假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好準(zhǔn)備。 教材安排了兩道例題來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 例1是把一個(gè)物體（一個(gè)蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。學(xué)生可以根據(jù)整數(shù)除法的含義，列出除法算式；可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，直接說(shuō)出結(jié)果。這樣就把除法計(jì)算與分?jǐn)?shù)聯(lián)系了起來(lái)。 例2是把許多物體（3塊月餅）平均分成若干份，求每

3、份是多少。學(xué)生容易理解用除法計(jì)算，但是理解計(jì)算結(jié)果要困難一些。為此，教材安排了一組圖來(lái)說(shuō)明。在這兩個(gè)實(shí)例的基礎(chǔ)上，教材由小精靈提出問(wèn)題，然后總結(jié)出用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反過(guò)來(lái)，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作是兩個(gè)數(shù)相除。接著，教材提出問(wèn)題，讓學(xué)生用字母表示這一關(guān)系。這里，教材給出了用字母表示的關(guān)系式，以便于學(xué)生記憶，并特別強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的分母不能是0。四、教學(xué)方法1通過(guò)實(shí)際操作感悟新知識(shí)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。2、在探索新知過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。3提供豐富的，經(jīng)歷“化”過(guò)程。4問(wèn)題寓于方法，內(nèi)容承載思想。 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，是一個(gè)問(wèn)

4、題解決的過(guò)程，方法自然就寓于其中；內(nèi)容則承載著思想。也就是說(shuō)，知識(shí)本身僅僅是我們的一方面，更為重要的是以知識(shí)為載體滲透思想方法。 就分?jǐn)?shù)與除法而言，筆者以為如果僅僅為得出一個(gè)關(guān)系式而進(jìn)行教學(xué)，僅僅是抓住了冰山一角而已。實(shí)際上，借助于這個(gè)知識(shí)載體，我們還要關(guān)注蘊(yùn)藏其中的歸納、比較等思想方法，以及如何運(yùn)用已有知識(shí)的方法，從而提高學(xué)生的素養(yǎng)。五、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知。1、師：林老師想知道我們班有哪位同學(xué)準(zhǔn)備要過(guò)生日呢？ 師：同學(xué)們，今天我們一邊學(xué)數(shù)學(xué)，一邊跟這位同學(xué)慶祝生日好嗎？【百度mp3】生日快樂(lè)：師：同學(xué)們請(qǐng)看，林老師帶來(lái)了什么？（課件出示8個(gè)蛋糕）2、師：如果要把這8個(gè)蛋糕平均分

5、給這個(gè)同學(xué)所在的小組里面的4個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？ 師指名由那名生日的同學(xué)回答。 生：2個(gè)，84=2（個(gè)）（師板書）(二)動(dòng)手操作，探究新知。1、教學(xué)例1。（1）課件出示例1。師：同學(xué)們真棒，現(xiàn)在將8個(gè)小蛋糕變成1個(gè)大蛋糕，把這個(gè)大蛋糕平均分給他們4個(gè)人，每人又可以分得多少個(gè)呢？現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)用手上的圓折一折，分一分，然后同位交流一下，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？（板書）（2）學(xué)生議論，教師巡視。（巡視時(shí)找一組同位匯報(bào)）（3）生1：14=0.25（個(gè)） 師：為什么這樣列式？ 生：要求每人分得多少個(gè)，就要算14得多少。 生2：14=（個(gè)） 師：你是怎樣想的？（如果第1個(gè)學(xué)生說(shuō)得不好，再找第二個(gè)）（4）

6、教師用課件演示驗(yàn)證：把1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人吃，就是把1個(gè)蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個(gè)蛋糕的，也就是個(gè)蛋糕。（5）師：請(qǐng)同學(xué)們拿著你們手上的圓，自己說(shuō)一次分的過(guò)程。（6）補(bǔ)充練習(xí)： 師：大家都說(shuō)得很好，現(xiàn)在看誰(shuí)學(xué)得最棒，老師把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？平均分給7個(gè)人呢？（師提問(wèn)時(shí)指著板書說(shuō)） 生回答，師同時(shí)板書。（7）引出課題。師：兩個(gè)數(shù)相除，商也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，究竟怎樣準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（板書課題）2、教學(xué)例2。（1）把例1變例2。師：剛才老師帶了1個(gè)蛋糕平均分給你們4個(gè)人，今天我們跟這位同學(xué)慶祝生日，請(qǐng)問(wèn)你愿意

7、帶1個(gè)蛋糕來(lái)嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現(xiàn)在有3個(gè)蛋糕。教師在四人小組身邊說(shuō)完后，先改正板書，再用課件出示3個(gè)蛋糕。師：現(xiàn)在將他們帶來(lái)的3個(gè)蛋糕平均分給他們4個(gè)人，求每人分得多少個(gè)，要怎樣列式呢？ 生：34 師：你能猜想一下它的結(jié)果嗎？生：34=（個(gè)）（板書：（個(gè)）？）（？號(hào)用紅色筆板書）師：大家的猜想都是這樣嗎？（2）師：他的猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本65頁(yè)，四人小組利用桌面上的學(xué)具合作來(lái)分一分，剪一剪，并討論這兩個(gè)問(wèn)題。（課件出示） 1、每人可以分得多少個(gè)蛋糕？ 2、你是怎樣分的？（3）學(xué)生動(dòng)手剪拼，先獨(dú)立思考，后四人小組討論，教師巡視。 （教師可用激勵(lì)語(yǔ)言：這個(gè)小組合作得很好）

8、（4）學(xué)生匯報(bào)，集體探究。 生1：一個(gè)一個(gè)分，把每個(gè)蛋糕平均分成4份，每1份就是1個(gè)蛋糕的，每人可分得3個(gè)個(gè)蛋糕，就是個(gè)蛋糕。 （學(xué)生匯報(bào)分時(shí)，教師站在講臺(tái)與學(xué)生之間，聽(tīng)請(qǐng)學(xué)生的匯報(bào)，特別是“平均分”三字，教師訂正時(shí)注意把圓擺正。） 師：小組的另外幾個(gè)同學(xué)有補(bǔ)充嗎？其他同學(xué)對(duì)于這種分法有補(bǔ)充嗎？對(duì)，這個(gè)小組1個(gè)1個(gè)地分。其它小組有不同的分法嗎？ 生2：把3個(gè)蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個(gè)蛋糕的，相當(dāng)于一個(gè)蛋糕的，就是個(gè)蛋糕。 師：小組的另外幾個(gè)同學(xué)有補(bǔ)充嗎？其他同學(xué)對(duì)于這種分法有補(bǔ)充嗎？對(duì)，這個(gè)小組很聰明，三個(gè)一起分。 生3：先把2個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成2份

9、，得4個(gè)個(gè)蛋糕，再把1個(gè)蛋糕平均分成4份，然后把個(gè)和個(gè)蛋糕拼在一起，就是就是個(gè)蛋糕。 生4：1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得個(gè)蛋糕，3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得3個(gè)個(gè)蛋糕，就是個(gè)蛋糕。 （教師不可重復(fù)學(xué)生的匯報(bào)，注意引導(dǎo)）（5）課件演示分餅過(guò)程： 師：剛才兩個(gè)小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來(lái)看看，第一種方法：一個(gè)一個(gè)地分，把每個(gè)蛋糕平均分成4份，每1份就是1個(gè)蛋糕的，每人可分得3個(gè)個(gè)蛋糕，就是個(gè)蛋糕；第2種方法：把3個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個(gè)蛋糕的，相當(dāng)于一個(gè)蛋糕的，就是個(gè)蛋糕。 師：全班齊讀這句話。生：3個(gè)蛋糕的，就是1個(gè)蛋糕的。師：其實(shí)3個(gè)

10、蛋糕的，就是個(gè)蛋糕，而1個(gè)蛋糕的也是個(gè)蛋糕。（師指著投影說(shuō)）（6）師：通過(guò)我們的合作，證明這個(gè)同學(xué)的猜想是對(duì)的。34=（個(gè)），但要記得答數(shù)。 師：請(qǐng)同學(xué)們完成書中的填空并指著例2的過(guò)程圖說(shuō)一說(shuō)分這3個(gè)蛋糕的過(guò)程。（7）補(bǔ)充練習(xí)： 師：同學(xué)們說(shuō)得很好，老師出2道題考考大家，把5個(gè)蛋糕平均分給7個(gè)人，每人分得多少個(gè)？ 學(xué)生口答：57=（個(gè)）。師：如果把7個(gè)蛋糕平均分給9個(gè)人，每人又分得多少個(gè)呢？ 學(xué)生口答：79=（個(gè)）。 （分別請(qǐng)2名學(xué)生回答，師同時(shí)板書）3、觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？請(qǐng)獨(dú)立觀察思考。（2）師：請(qǐng)同位交流。（3）學(xué)生

11、同位交流討論。（4）生匯報(bào)。 生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。(讓學(xué)生拿著棒指著黑=白板的數(shù)字說(shuō)) （學(xué)生能夠說(shuō)出“相當(dāng)于”教師要表?yè)P(yáng)，學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出“相當(dāng)于”，教師待學(xué)生說(shuō)完后訂正） 師板書：相當(dāng)于。 師：再請(qǐng)1個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。 生2：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。 （學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師劃線，板書時(shí)把第2、3組算式往下移）（5）師小結(jié)：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)看著這些算式說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（師板書） 師：我們能不能反過(guò)來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于什么？ 生：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。（師在板書上把另一端箭頭補(bǔ)上）（激勵(lì)）（

12、6）師：如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，誰(shuí)可以用字母來(lái)表示這種關(guān)系。 生：，b0（師板書：） 師：為什么b0？ 生：因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所在b不能為0。師：這位同學(xué)非常細(xì)心。對(duì)，除數(shù)和分母都不能為0。（師板書b0）4、質(zhì)疑問(wèn)難。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們看課本65和66頁(yè)，畫出重點(diǎn)知識(shí)，再看看有沒(méi)有不明白的地方。（2）生1：如果商是整數(shù)，可不可以用分?jǐn)?shù)表示。 師：哪位同學(xué)能幫助一下這位同學(xué)？生：可以，但我覺(jué)得用整數(shù)表示比較合適。師：對(duì)，像84，它的商可以怎樣表示？（板書：）（3）生2：分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別？師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，誰(shuí)知道？生：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，也可以看作是一種運(yùn)算，而除法是一種運(yùn)算。師：你真

13、棒，掌聲鼓勵(lì)。我們?cè)诒硎痉謹(jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)，要用“相當(dāng)于”來(lái)說(shuō)。 （教師不要問(wèn)：懂嗎？）（4）生3：如果被除數(shù)大于除數(shù)，商應(yīng)該怎樣表示？ 師：誰(shuí)可以回答這個(gè)問(wèn)題。 生：同樣可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商，比如97，商應(yīng)該用表示。 (三)扎實(shí)訓(xùn)練，活用新知。1、課本P66做一做：第1題。（1）師：剛才同學(xué)們帶來(lái)很多好吃的東西讓我們共同分享，同學(xué)們都很團(tuán)結(jié)，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？生：我希望得到很多不同的禮物。師：現(xiàn)在這里有4份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本中完成66頁(yè)做一做的第1題。（2）學(xué)生在課本中獨(dú)立完成。（3）師指名回答。（學(xué)生用實(shí)物投影展示）（4）師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)

14、們?cè)诰毩?xí)本上仿照這3道題，自己寫出幾道等式。（5）師：請(qǐng)同位互相檢查，選其中1題說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（6）用鑰匙打開(kāi)禮物。2、課本P67練習(xí)十二：第1題。（1）師：同學(xué)們真聰明，現(xiàn)在打開(kāi)第2份禮物，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成課本P67頁(yè)練習(xí)十二第1題。（課件出示）（2）學(xué)生在練習(xí)本上解答題目。（3）指名回答，課件出示答案。（4）師：如果現(xiàn)在有2千克葡萄干，平均裝在3個(gè)袋子里，每個(gè)袋重多少千克？（課件出示） 生：23=（千克）（課件出示答案）（5）用鑰匙打開(kāi)禮物。3、判斷下面各題是否正確。（1）師：同學(xué)們真棒，讓我們?cè)倏吹?份禮物，先看看這道題。（2）課件出示題目：判斷下面各題是否正確。 1、91

15、6= （ ） 2、=1310 （ ） 3、把4塊月餅分給5個(gè)人，每人分得塊月餅。 （ ）（3）學(xué)生搶答，及時(shí)訂正。 （第2小題，判斷后改為正確的） （第3小題，判斷后要求說(shuō)出正確的一句話）（4）用鑰匙打開(kāi)禮物。4、綜合練習(xí)。（1）師：現(xiàn)在打開(kāi)最后1份禮物，其實(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以幫助我們解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！（課件出示）（2）出示題目：小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，取其中的1段，而小紅用1米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，取其中的3段，誰(shuí)用的包裝帶長(zhǎng)一些呢？（3）教師指名回答。（4）師：你是怎樣想的？ 生：把3米長(zhǎng)的包裝帶平均分成5段，取其中的1段，就是米，而把1米長(zhǎng)

16、的包裝帶平均分成5段，取其中的3段，也是米，所以兩個(gè)人用的包裝帶是一樣長(zhǎng)的。 （教師不要問(wèn)超過(guò)2個(gè)人，第2個(gè)學(xué)生答不出師就引導(dǎo)）（5）教師課件演示小結(jié)。（6）師：每個(gè)同學(xué)自己說(shuō)說(shuō)這句話：3米的與1米的同樣長(zhǎng)。（7）用鑰匙打開(kāi)禮物。(四)全課總結(jié)，拓展新知。1、師：大家今天有什么收獲嗎？ 生：我學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（要求學(xué)生具體說(shuō)） 師：今天我們跟你慶祝生日，你感覺(jué)怎樣？2、師：你覺(jué)得自己今天表現(xiàn)怎樣？你覺(jué)得同學(xué)們的表現(xiàn)怎樣？你覺(jué)得老師表現(xiàn)怎樣？課堂上你高興嗎？3、唱生日歌。(五)時(shí)間調(diào)控性練習(xí)：課本P67：練習(xí)十二第2題。（六）板書設(shè)計(jì)：分 數(shù) 與 除 法把_個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得

17、多少個(gè)？被除數(shù)除數(shù)=1 4 = 0.25（個(gè)）8 4 = 2（個(gè)）1 4 = （個(gè)）1 3 = （個(gè)）1 7 = （個(gè)）3 4 = （個(gè)）5 7 = （個(gè)）7 9 = （個(gè)）六、教學(xué)反思在這節(jié)課的教學(xué)中，我覺(jué)得有以下兩方面值得我去思考：1、在這學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，能夠借助直觀形象的食物圖，通過(guò)動(dòng)作操作、演示說(shuō)明等方法，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，這對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)比較容易。但由于我在教學(xué)時(shí)，疏忽了個(gè)別理解能力較差的學(xué)生，在演示說(shuō)明的時(shí)候，叫的學(xué)生少，如果能多叫幾名同學(xué)演示說(shuō)明，再加上教師及時(shí)點(diǎn)撥，我想這部分學(xué)生在理解這一難點(diǎn)時(shí)，就會(huì)比較容易了。2、學(xué)生不是理想化的學(xué)生，不要指望他們