陜西省安康市2020屆高三數(shù)學(xué)12月階段性考試試題文

1、陜西省安康市2020屆高三數(shù)學(xué)12月階段性考試試題 文注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，滿分150分。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上，答在試卷上無效。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。若復(fù)數(shù)，則|z|A. B. C.1 D.22.設(shè)集合A2，2，4，Bx|x24，則ABA.4 B.2 C.2，4 D.2，23.西游記三國演義水滸傳紅樓夢(mèng)是我國古典小說四大名著，若在這四大名著中，任取2種進(jìn)行閱讀，則取到紅樓夢(mèng)的概率為A. B. C. D.4.若是第二象限角，且，則tanA. B. C. D.25.已知alog30.5，blog

2、0.50.6，c30.2，則A.abc B.bca C.b ac D.cab6.已知x，y滿足不等式組，則z2xy的最大值為A.2 B.2 C.1 D.17.函數(shù)的部分圖象大致為8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為A.32 B.33 C.31 D.349.若曲線f(x)(ax1)ex2在點(diǎn)(2，f(2)處的切線過點(diǎn)(3，3)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A.(0，) B，(，0) C.(2，) D.(，2)10.已知數(shù)列an，bn滿足a1b11，nN，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為A. B. C. D.11.向量，且，則與所成角的余弦值是A. B. C. D.012.已知函數(shù)f(x)axx2，若

3、方程g(f(x)0有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(4，0) B.(0，4) C.(，4)(0，) D.(，0)(4，)第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知x，y滿足約束條件，若可行域?yàn)槿切危瑒ta的取值范圍為 。14.某校高三年級(jí)有400名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)都在80，130(單位：分)內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖，則這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于100分的人數(shù)為 。15.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2，B，tanC7，則b 。16.已知函數(shù)f(x)sin2x2cosx，則f(x)的最大值為 。三、解答題

4、：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)題12分，考生都必須作答。第22、23為選考題，每題10分?？忌鶕?jù)要求作答。()必考題：共60分。17.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2a3a9a12，S515。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn。18.已知，b(2，1)。(1)若ab，求sinx(cosx3sinx)的值；(2)若f(x)(ab)22sin，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式及g(x)的最小正周期。19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的

5、邊分別為a，b，c，且abc，2sin2C3sinAsinB。(1)求C；(2)設(shè)P(1，cosA)，Q(cosA，1)，且AC，與的夾角，求cos的值。20.某單位40歲以上的女性職工共有60人，為了調(diào)查一下體重和年齡的關(guān)系，將這60人隨機(jī)按160編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10人，測(cè)量一下體重。(1)若被抽出的號(hào)碼其中一個(gè)為7，則最后被抽出的號(hào)碼是多少?(2)被抽取的10個(gè)人的體重(單位：kg)，用莖葉圖表示如右圖，求這10人體重的中位數(shù)與平均數(shù)；(3)從這10個(gè)人中體重超過70kg的人中隨機(jī)抽取2人，參加健康指導(dǎo)培訓(xùn)，求體重為81kg的人被抽到的概率。21.已知函數(shù)f(x)x33x23x。(1)求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)x0處的切線方程；(2)若f(x)1x3m在x0，2上有解，求m的取值范圍；(3)設(shè)f (x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(x)是函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x0，則點(diǎn)(x0，f(x0)恰好就是該函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心。試求的值。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第(22)、(23)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.已知函數(shù)f(x)|x1|x|。()解關(guān)于x的不等式f(x)f(x1)1；()若關(guān)于x的不等式f(x)f(x1)m2|x|有解，求m的取值范圍。23.在直角坐標(biāo)系xOy中