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1、.反比例函數(shù)練習題一、精心選一選!(30分)1下列 函數(shù)中,圖象經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式是( )ABCD2 反 比例函數(shù)(為常數(shù),)的圖象位于()第一、二象限第一、三象限 第二、四角限第三、四象限3已知 反比例函數(shù)y的圖象位于第一、第三象限,則k的取值范圍是( ) (A)k2 (B) k2 (C)k2 (D) k24反 比例函數(shù)的圖象如圖所示,點M是該函數(shù)圖象上一點,MN垂直于x軸,垂足是點N,如果SMON2,則k的值為( ) (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-45對于反比 例函數(shù),下列說法不正確的是( )A點在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當時,隨的增大而增大D當時,隨的增大而減
2、小6反比 例函數(shù),當x0時,y隨x的增大而增大,則m的值時( )OA1A2A3P1P2P3xyA、1 B、小于的實數(shù) C 、1 D、17如 圖,P1、P2、P3是雙曲線上的三點,過這三點分別作y軸的垂線,得到三個三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O,設它們的面積分別是S1、S2、S3,則( )。A、S1S2S3 B、S2S1S3 C、S3S1S2 D、S1=S2=S38在同 一直角坐標系中,函數(shù)與圖象的交點個數(shù)為()A3B2C1D09已知 甲、乙兩地相距(km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時間(h)與行駛速度(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )10如圖,直線y=mx與雙曲線y
3、=交于A、B兩點,過點A作AMx軸,垂足為M,連結(jié)BM,若=2,則k的值是( ) A2 B、m-2 C、m D、411在反比例函數(shù)(k0,則的值為( )(A)正數(shù) (B)負數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負數(shù)二、細心填一填?。?0分)11寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式 12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(a+1,4),則a=_13反比例函數(shù)圖象上一個點的坐標是14一個函數(shù)具有下列性質(zhì):它的圖像經(jīng)過點(1,1);它的圖像在二、四象限內(nèi); 在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則這個函數(shù)的解析式可以為 15已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m,2)和(-2,3)則m的值為15;16在的三個
4、頂點中,可能在反比例函數(shù)的圖象上的點是 17在對物體做功一定的情況下,力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,P(5,1)在圖象上,則當力達到10牛時,物體在力的方向上移動的距離是 米18已知點P在函數(shù) (x0)的圖象上,PAx軸、PBy軸,垂足分別為A、B,則矩形OAPB的面積為_OyxMNl19已知直線與雙曲線的一個交點A的坐標為(-1,-2)則=_;=_;它們的另一個交點坐標是_20如圖,過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M,N兩點,根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是_三、用心解一解!(60分)21.在平面直角坐標系中,直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到直
5、線直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為,試確定反比例函數(shù)的解析式(5分)22如圖,點A是反比例函數(shù)圖象上的一點,自點A向y軸作垂線,垂足為T,已知SAOT4,求此函數(shù)的表達式. (5分)23.已知點P(2,2)在反比例函數(shù)()的圖象上,()當時,求的值;()當時,求的取值范圍(7分)yxOFABEC24如圖,已知雙曲線()經(jīng)過矩形的邊的中點,且四邊形的面積為2,求k的值(7分)25若一次函數(shù)y2x1和反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點(1,1)(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)已知點A在第三象限,且同時在兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標;(8分)26.已知點A(2,6)、B(3,4)在某個反比例函數(shù)的圖象
6、上.(1)求此反比例函數(shù)的解析式;(2)若直線與線段AB相交,求m的取值范圍. (8分) 27.如圖正方形OABC的面積為4,點O為坐標原點,點B在函數(shù) 的圖象上,點P(m,n)是函數(shù)的圖象上異于B的任意一點,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F(1)設矩形OEPF的面積為Sl,判斷Sl與點P的位置是否有關(guān)(不必說理由)(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積,剩余面積記為S2,寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系,并標明m的取值范圍(8分)ABCOyx參考答案:一、1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C 10A;三、21解:依題意得,直線的解析式為因為在直線上,則即又因為在的圖象上,可求得所以反比例函數(shù)的解析式為 22解:設所求反比例函數(shù)的表達式為,因為SAOT,所以4,即,又因為圖象在第二、四象限,因此,故此函數(shù)的表達式為;又反比例函數(shù)在時值隨值的增大而減小, 當時,的取值范圍為24.設B點的坐標為(2a,2b),則E點的坐標為(a,2b),F(xiàn)點的坐標為(2a,b),所以k=2ab.因為4ab2ab 2=2,所以2ab=2.25(1) 反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1,1),1= 解得k=2,反比例函數(shù)的解析式為y=點A在第三象限,且同時在兩個函數(shù)圖象上, A(,2)26.解:(1)設所求的反比例函數(shù)為
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