2020年廣西南寧八中中考數(shù)學(xué)一?？荚囋嚲斫馕霭?/h1>

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認(rèn)證主體：孫**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2020-12-15 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：31 大?。?58KB 積分：25 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、2020年廣西南寧八中中考數(shù)學(xué)一模試卷 一選擇題（共12小題） 1下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ） B CDA3.14152如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（ ） CAD B3據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，今年第一季度我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總額是70100億元人民幣，比去年同期增長(zhǎng)了3.7%，數(shù)70100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 411 12 13 1010 B7.0110C 7.0110D7.01 7.01A4下列說(shuō)法正確的是（ ） A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查 224，SB甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為S，說(shuō)明乙的跳遠(yuǎn)成績(jī)比甲穩(wěn)定3乙甲 C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4

2、的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5 D可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生 5如圖，CDAB，點(diǎn)O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，則AOF的度數(shù)是（ ） A20 B25 C30 D35 ） 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（不等式組6 BA DC ，下列說(shuō)法不正確的是（ y ） 7反比例函數(shù)A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B圖象位于第二、四象限 x的增大而增大x對(duì)稱 y隨DC圖象關(guān)于直線y222的值為（ ），則 +若方程x42x0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，8A12 B10 C4 D4 9把一根9m長(zhǎng)的鋼管截成1m長(zhǎng)和2m長(zhǎng)兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒(méi)有余料，設(shè)某種截法中1m長(zhǎng)的鋼管有a根，則a的值可能有（

3、） A3種 B4種 C5種 D9種 2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B10如圖，二次函數(shù)yax（5，0），下列說(shuō)法正確的是（ ） Ac0 24acBb0 Cab+c0 D圖象的對(duì)稱軸是直線x3 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在x軸、y軸上，對(duì)角線BD （k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)E若點(diǎn)A（2，軸，反比例函數(shù)xy ） 的值為（k，則）4，0（D，）0 40 D32A16 B20 C的延長(zhǎng)線于CD交BAOO的直徑，BC為的切線，弦ADOC，直線AB12如圖，為EDEBDDB；EDA；CO下列結(jié)論：點(diǎn)E，連接BDCD是O的切線； ）BCBO?BE其中正確

4、結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ? 個(gè) 1個(gè)D3A4個(gè) B個(gè) C2 6小題）二填空題（共24 13分解因式：x4x 14用半徑為10cm，圓心角為120的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為 cm 15如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ABC60，AB2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留） 16一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，其上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，8隨機(jī)摸的概8取一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則兩次取出的小球上數(shù)字之積等于 率是 17如圖，為測(cè)量旗桿AB的高度，在教學(xué)樓一樓點(diǎn)C處測(cè)得旗桿頂部

5、的仰角為60，在四樓點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30，點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平線上已知CD9.6m，則旗桿AB的高度為 m 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC，AABC，AABC，都是菱形，點(diǎn)33121212231 A，A，A，都在x軸上，點(diǎn)C，C，C，都在直線yx+上，且COA12113312CAACAA60，OA1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 62122313 三解答題（共8小題） 32（1）14+3 19計(jì)算：5（ 20先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中x+1 21ABC在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中如圖所示 以點(diǎn)C為位似中心，作出ABC的位似圖形ABC，使其位似比為1：2且ABC1111位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表

6、示出A的坐標(biāo) 1作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形ABC 22 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)B的條件下求出點(diǎn)在 “校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程22度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完 整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題： 人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為 （1 ）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ； （3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為 人； （4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解

7、”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 23如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FGCD交BE于點(diǎn)G，連接CG （1）求證：四邊形CEFG是菱形； （2）若AB6，AD10，求四邊形CEFG的面積 24南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城區(qū)和全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱“兩城同創(chuàng)”）某街道積極響應(yīng)棵，72“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙兩種樹(shù)木共 甲種樹(shù)木單價(jià)是乙種樹(shù)木單價(jià)的，且乙種樹(shù)木每棵80元，共用去資金6160元 （1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買

8、了多少棵？ （2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好該街道決定再購(gòu)買一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了a%，乙種樹(shù)木單價(jià)下降了 ，且總費(fèi)用為6804元，求a的值 25如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在CD邊的延長(zhǎng)線上，且滿足MAN90，聯(lián)結(jié)MN、AC，MN與邊AD交于點(diǎn)E （1）求證：AMAN； 2AC?AE； CAD2NAD，求證：AM（2）如果（3）MN和AC相交于O點(diǎn)，若BM1，AB3，試猜想線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系并證明 2+bx+3與x軸交于A（3，0），BaxM26如

9、圖，頂點(diǎn)為的拋物線y（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）在直線AC的上方的拋物線上，有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)M重合），使ACP的面積等于ACM的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得QAM為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案與試題解析一選擇題（共12小題） 1下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ） CDA3.1415 B 根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷，2是有理數(shù)；【分析】 是有理數(shù)，2【解答】是無(wú)理數(shù)，解： D故選：2如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（ ） D B CA【分析】找到從正面

10、看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】解：從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，如圖所示： 故選：A 3據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，今年第一季度我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總額是70100億元人民幣，比去年同期增長(zhǎng)了3.7%，數(shù)70100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 411 12 13 B7.0110C 7.01107.01 D10107.01A n的形式10 【分析】把一個(gè)很大的數(shù)寫(xiě)成a12 10億【解答】解：701007.01故選：C 4下列說(shuō)法正確的是（ ） 了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查A224，SB甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為S，說(shuō)明乙的跳遠(yuǎn)

11、成績(jī)比甲穩(wěn)定3乙甲 C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5 D可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生 【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 【解答】解：A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯(cuò)誤； 224，說(shuō)明甲的跳遠(yuǎn)成績(jī)比乙穩(wěn)定，S3，B甲、乙

12、兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為S乙甲B錯(cuò)誤； C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5，正確； D可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中可能會(huì)發(fā)生，D錯(cuò)誤 故選：C 5如圖，CDAB，點(diǎn)O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，則AOF的度數(shù)是（ ） A20 B25 C30 D35 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可 【解答】解：CDAB， AOD+D180， AOD70， DOB110， OE平分BOD， ，55DOEOFOE， FOE90， DOF905535， AOF703535， 故選：D 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ 6） BA CD【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口

13、訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集 【解答】解：解不等式x10得x1， 解不等式52x1得x2， 則不等式組的解集為1x2， 故選：C ，下列說(shuō)法不正確的是（ ）7反比例函數(shù)y A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B圖象位于第二、四象限 x的增大而增大yDxC圖象關(guān)于直線y對(duì)稱 隨【分析】通過(guò)反比例圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可對(duì)A選項(xiàng)做出判斷；通過(guò)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對(duì)稱性可對(duì)其它選項(xiàng)做出判斷，得出答案 ，故A是正確的； 3【解答】解：由點(diǎn)（1，）的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)y由k30，雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的； 的圖象關(guān)于yx對(duì)稱是正確的，y由反比例函數(shù)圖

14、象的對(duì)稱性，可知反比例函數(shù)故C也是正確的， 由反比例函數(shù)的性質(zhì)，k0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的， D故選：222的值為（ +）0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則8若方程x 2x4A12 B10 C4 D4 22+4，再利用完全平方公式變形+2，【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得22），代入即可求解； （+22x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，【解答】解：方程x +2，4， 22224+8）12；+ （+故選：A 9把一根9m長(zhǎng)的鋼管截成1m長(zhǎng)和2m長(zhǎng)兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒(méi)有余料，設(shè)某種截法中1m長(zhǎng)的鋼管有a根，則a的值可能有（ ） A3種 B4種 C5種 D9種 【分

15、析】可列二元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題 【解答】解：設(shè)2m的鋼管b根，根據(jù)題意得： a+2b9， a、b均為正整數(shù)， ， 故選：B 2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（5如圖，二次函數(shù)10yax，0），下列說(shuō)法正確的是（ ） Ac0 24ac0bB Cab+c0 3x圖象的對(duì)稱軸是直線D2+bx+c（a0） 【分析】二次函數(shù)yax常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c） 拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) 224ac0時(shí)，拋物線與x軸有1ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；bb424ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)；b 2+bx+c的圖象與y軸交于正半軸，所以c由于二次函數(shù)yax0，故A【

16、解答】解：A錯(cuò)誤； 224ac0，故Bx軸由2個(gè)交點(diǎn)，所以b錯(cuò)誤； B二次函數(shù)yax+bxc的圖象與C當(dāng)x1時(shí)，y0，即ab+c0，故C錯(cuò)誤； 3，故D0），所以對(duì)稱軸為直線x正確 BD因?yàn)锳（1，0），（5， D故選：BD軸上，對(duì)角線x軸、yABCD11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A，D分別在 ，A（2k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)E若點(diǎn)x軸，反比例函數(shù)y（ ）（0，4），則k的值為（ 0），D A16 B20 C32 D40 【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)B（x，4）利用矩形的性 （x，4）90根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出E DAB質(zhì)得出E為BD中點(diǎn)，2

17、2222222，求出x，得到x）x2E+4點(diǎn)由勾股定理得出AD+ABBD，列出方程2+4（+ ，利用待定系數(shù)法求出k 坐標(biāo)，代入y【解答】解：BDx軸，D（0，4）， B、D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為4， 可設(shè)B（x，4） ，E的對(duì)角線的交點(diǎn)為ABCD矩形E為BD中點(diǎn)，DAB90 （x，4E） DAB90， 222，BD+AB ADA（2，0），D（0，4），B（x，4）， 22222，x+4 +（x22）+4解得x10， E（5，4） （k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E反比例函數(shù)y， k5420 故選：B 12如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，弦ADOC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD下列結(jié)

18、論：CD是O的切線；CODB；EDAEBD；ED?BCBO?BE其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 【分析】由切線的性質(zhì)得CBO90，首先連接OD，易證得CODCOB（SAS），然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得CDO90，即可證得直線CD是O的切線，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CDCB，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到即CODB，故正確；根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADEBDO，等量代換得到EDADBE，根據(jù)相似三角形的判定定理得到EDAEBD，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，于是得到ED?BCBO?BE，故正確 【解答】解：連結(jié)DO 的切線，O為BC的直徑，O為ABCBO90

19、， ADOC， DAOCOB，ADOCOD 又OAOD， DAOADO， CODCOB 中， 和COB，在COD ），CODCOB（SAS 90CDOCBO O上，又點(diǎn)D在 正確，是O的切線；故CD ，CODCOB ，CDCB ，ODOB ，CO垂直平分DB DB，故正確；即CO O的切線，為O的直徑，DC為AB 90，EDOADB ，ADO+90EDA+ADOBDO ，ADEBDO ，ODOB OBD，ODB DBE，EDA ，EE EBD，故正確；EDA ，90EDOEBC E，E ，ECBEOD ， ，ODOB BCED?BO?BE，故正確； 故選：A 二填空題（共6小題）242 （x

20、2x13分解因式：x4x） （x+2）22422）x+2x（xx4【分析】先提取公因式再利用平方差公式進(jìn)行分解，即x）4x 2）；x（24222（x+2）（xx4xx2）（；x 4）解：【解答】x2（x+2）（x2）；故答案為x 14用半徑為10cm，圓心角為120的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面 圓半徑為 cm 【分析】圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)，列方程求解 【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得 2r， cm解得r 故選：15如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ABC60，AB2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別

21、與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為 ）（結(jié)果保留 2 BCD30，【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBDABOBADABC，根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計(jì)算即BD、120，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC 可 是菱形，【解答】解：四邊形ABCD 120，ABOABC30，BADBCDACBD， 1，AOAB 由勾股定理得，OB， 2，2BD，AC 22陰影部分的面積2， 2 2故答案為：隨機(jī)摸8，4，16一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，其上分別標(biāo)有數(shù)字12的概8取一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則兩次取出的小球上數(shù)字之積等于 率是 【分析】列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，然后利用概

22、率公式求解即可 【解答】解：列表如下 1 2 4 8 82 4 1 16 8 22 32 8 4 4 816328 由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次取出的小球上數(shù)字之積等于8的有4種結(jié)果， ，的概率為8所以兩次取出的小球上數(shù)字之積等于 故答案為：，在60的高度，在教學(xué)樓一樓點(diǎn)C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為17如圖，為測(cè)量旗桿AB，9.6mCD點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平線上已知四樓點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30，的高度為 14.4 則旗桿ABm 【分析】作DEAB于E，則AED90，四邊形BCDE是矩形，得出BECD9.6m，CDEDEA90，求出ADC120，證出CAD30ACD，得出AD 在RtA

23、DE中，由直角三角形的性質(zhì)得出AEAD4.8m，即可得出答案 mCD9.6，【解答】解：作DEAB于E，如圖所示： 則AED90，四邊形BCDE是矩形， BECD9.6m，CDEDEA90， ADC90+30120， ACB60， ACD30， CAD30ACD， ADCD9.6m， 在RtADE中，ADE30， AEAD4.8m， ABAE+BE4.8m+9.6m14.4m； 14.4故答案為： ，都是菱形，點(diǎn)BCBC，AA18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC，AA32221121313 OA上，且xC軸上，點(diǎn)C，C，C，都在直線y+，AA，A，都在x12311321 的坐標(biāo)是 （4

24、7，OA1，則點(diǎn)C16） CAACAA6062212133 【分析】根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)求得A、A、A的坐標(biāo)然后分別表示出C、C、C的坐標(biāo)322113找出規(guī)律進(jìn)而求得C的坐標(biāo) 6【解答】解：OA1， 1OC1， 1COACAACAA60， 32211132 的縱坐標(biāo)為：sin60?OC，橫坐標(biāo)為cos60?OCC， 111 ，）C（1四邊形OABC，AABC，AABC，都是菱形， 33121212132AC2，AC4，AC8， 432312 sin60?AC，代入y的縱坐標(biāo)為：Cx+求得橫坐標(biāo)為2， 221 2，）（C2 ?AC的縱坐標(biāo)為： 5求得橫坐標(biāo)為，sin602C+xy，代入323 C（5，

25、2）， 3 ，）C4，11（4 8）， 23C（5 16，C（47）； 6 16，故答案為（） 47三解答題（共8小題） 32（1）4+3 519計(jì)算：（1【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值 【解答】解：原式5（14）+9（1） 5（5）+（9） 1+（9） 10 +1，其中20先化簡(jiǎn)，再求值（1x ）【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題 ）1 【解答】解：（ ， +1時(shí)，原式當(dāng)x21ABC在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中如圖所示 以點(diǎn)C為位似中心，作出ABC的位似圖形ABC，使其位似比為1：2且ABC1111位于

26、點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出A的坐標(biāo) 1作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形ABC 22 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)B的條件下求出點(diǎn)在 滿足，則ABC到B使BC2BCACA【分析】延長(zhǎng)AC到使AC2，延長(zhǎng)BC111111 條件；A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A C，從而得到、BAB2222 B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)先計(jì)算出CB的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn) ）3，3；C【解答】解：如圖，AB為所作，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（111A如圖， BC為所作；22 CB， 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)B 點(diǎn)“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程22度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下

27、面兩幅尚不完 整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題： 的值為10 ；m 1（）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有60人，條形統(tǒng)計(jì)圖中 ； 96 ）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為2（人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800（安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為 1020 人； （4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 【分析】（1）用“基本了解”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （2）用360乘以扇形統(tǒng)計(jì)

28、圖中“了解很少”部分所占的比例即可； （3）用總?cè)藬?shù)1800乘以達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例即可； （4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解 【解答】解：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有3050%60（人），m604301610； 故答案為：60，10； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)36096； 96故答案為：；）該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為：（3 1020（人）；1800故答案為：1020； （4）由題意列樹(shù)狀圖： 由樹(shù)狀圖可知，所有等可能

29、的結(jié)果有12 種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種， 恰好抽到1名男生和1名女生的概率為 23如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FGCD交BE于點(diǎn)G，連接CG 是菱形；CEFG）求證：四邊形1（2）若AB6，AD10，求四邊形CEFG的面積 【分析】（1）根據(jù)題意和翻折的性質(zhì)，可以得到BCEBFE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立； （2）根據(jù)題意和勾股定理，可以求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得EF和DF的值，從而可以得到四邊形CEFG的面積 【解答】（1）證明：由題意可得， BCEBFE， BECBEF，F(xiàn)ECE，

30、FGCE， FGECEB， FGEFEG， FGFE， FGEC， 四邊形CEFG是平行四邊形， 又CEFE， 四邊形CEFG是菱形； （2）矩形ABCD中，AB6，AD10，BCBF， BAF90，ADBCBF10， AF8， DF2， 設(shè)EFx，則CEx，DE6x， FDE90， 222，x +（6x）2 ，解得，x ，CE 的面積是：四邊形CEFGCE?DF224南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城區(qū)和全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱“兩城同創(chuàng)”）某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵， 甲種樹(shù)木單價(jià)是乙種樹(shù)木單價(jià)的，且乙種樹(shù)木每棵80元，共用去資金6160元

31、 （1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買了多少棵？ （2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好該街道決定再購(gòu)買一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了a%，乙種樹(shù)木單價(jià)下降了 ，且總費(fèi)用為6804元，求a的值 【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲、乙兩種樹(shù)木共72棵；共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可； （2）用a表示出甲已兩種樹(shù)木單價(jià)，再根據(jù)總費(fèi)用為6804元列方程即可 【解答】解：（1）設(shè)甲種樹(shù)木的數(shù)量為x棵，乙種樹(shù)木的數(shù)量為y棵，由題意得： ， 解得：， 答：甲種樹(shù)木的數(shù)量為40棵，乙種樹(shù)木的數(shù)量為32棵；

32、）由題意得甲種樹(shù)木單價(jià)為80（1+a%）90（1+a%）元，乙種樹(shù)木單價(jià)為80（2 ），（1 1）%40+80（ 由題意得：90（1+a，）326804解得：a25， 答：a的值為25 25如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在CD邊的延長(zhǎng)線上，且滿足MAN90，聯(lián)結(jié)MN、AC，MN與邊AD交于點(diǎn)E （1）求證：AMAN； 2AC?AE； AM22（）如果CADNAD，求證：的數(shù)量關(guān)系并證ON，OM，試猜想線段3AB，1BM點(diǎn)，若O相交于AC和MN）3（明 【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可得ABAD，由“ASA”可證ABMADN，可得AMAN； （2）由題意可得CAMNAD22.5，ACBMNA45，即可證AMC2AE?AC；AEN，即可