高二數(shù)學(xué)回歸分析.ppt

1、回歸分析,選修1-2,一,必修3(第二章 統(tǒng)計(jì))知識(shí)結(jié)構(gòu),收集數(shù)據(jù) (隨機(jī)抽樣,整理、分析數(shù)據(jù)估計(jì)、推斷,簡單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,用樣本估計(jì)總體,變量間的相關(guān)關(guān)系,用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征,線性回歸分析,統(tǒng)計(jì)的基本思想,實(shí)際,樣本,模 擬,抽 樣,分 析,1、兩個(gè)變量的關(guān)系,不相關(guān),相關(guān)關(guān)系,函數(shù)關(guān)系,線性相關(guān),非線性相關(guān),問題1：現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量間的關(guān)系有哪些呢,相關(guān)關(guān)系：對于兩個(gè)變量，當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,思考：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有怎樣的不同,函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量間是一種確定性關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是一種

2、非確定性關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型 相關(guān)關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中大量存在，是更一般的情況,問題2：對于線性相關(guān)的兩個(gè)變量用什么方法來刻劃之間的關(guān)系呢,2、最小二乘估計(jì),最小二乘估計(jì)下的線性回歸方程,對一作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程作了8次觀測，得到下表，試估計(jì)x=9s時(shí)的位置y的值,例如,3、回歸分析的基本步驟,畫散點(diǎn)圖,求回歸方程,預(yù)報(bào)、決策,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì) 畫散點(diǎn)圖 求出b,a的值。 求回歸直線方程 用回歸直線方程解決應(yīng)用問題,4、線性回歸模型,其中a+bx是確定性函數(shù)， 是隨機(jī)誤差,注： 產(chǎn)生的主要原因： (1)所用確定性函數(shù)不恰當(dāng)； (2)忽略了某些因素的影響； (3)觀測誤差,思考：在時(shí)刻x

3、=9s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置一定是22.6287cm嗎,對于線性回歸模型 應(yīng)注意以下兩個(gè)問題,I 模型的合理性,II 在模型合理的情況下，如何估計(jì)a,b,例1.下表給出我國從1949至1999年人口數(shù) 據(jù)資料，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)我國2004年 的人口數(shù),分析：先畫圖,例題2.一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測得數(shù)據(jù)如下,1)y與x是否具有線性相關(guān)？ (2)若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程 (3)預(yù)測加工200個(gè)零件需花費(fèi)多少時(shí)間,分析：這是一個(gè)回歸分析問題，應(yīng)先進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)或作散點(diǎn)圖來判斷x與y是否具有線性相關(guān)才可以求解后面的問題,作散點(diǎn)圖如下：不難看出x,y成線性相關(guān),解（1）列出下表,問題：有時(shí)散點(diǎn)圖的各點(diǎn)并不集中在一條直線的附近，仍然可以按照求回歸直線方程的步驟求回歸直線，顯然這樣的回歸直線沒有實(shí)際意義。在怎樣的情況下求得的回歸直線方程才有實(shí)際