初三中考專題復(fù)習(xí)策略之簡(jiǎn)單幾何證明和求值

1、簡(jiǎn)單幾何證明和求值專題復(fù)習(xí)建議一：中考相關(guān)試題18題（本小題滿分9分）如圖8，AB是0的弦，直線DE切0于點(diǎn)C：AC=BC，求證：DE/A B.全等，相似的有關(guān)證明，求值 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分一如圖5，在ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于點(diǎn)D、E、F（1）求證：BF=CE；（2）若C=30，CE =，求AC的長(zhǎng)20、（10分）如圖7，在菱形ABCD中，DAB=60，過(guò)點(diǎn)C作CEAC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，求證：四邊形AECD是等腰梯形17. （本小題滿分9分）如圖9，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)。證明：四邊形DECF是平行四邊形。分類：1：等

2、腰三角形，全等三角新和相似三角形 2：特殊四邊形和圓的有關(guān)證明 2：注意如果是求值題，一定要先證明在代入求值，在利用相關(guān)定理時(shí)一定要用好條件和格式。1：等腰三角形全等三角新和相似三角形（利用等腰三角形，全等三角形證明線段和角相等要看清楚線段和角是否在一個(gè)三角形中，如果在就考慮等腰三角形，如果不在就就考慮三角形全等特殊的在證明a+b=c時(shí)，可以將a,b組成一條線段看它是否等于c，或者證明c-a得到的線段是否等于b，相似三角形的判定，利用相似三角形證明得到相關(guān)線段的比相等，在利用結(jié)論時(shí)要求要有必須的證明過(guò)程，在利用相似解決問(wèn)題時(shí)也要注意在直角三角形中應(yīng)用三角函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用）基本題型1：已知：

3、如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，ADBC，ADCB，AECF求證：BEDF（在兩個(gè)三角形中，用全等）2. 已知,如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC, BD平分ABC.(1) 求證: AB=AD, (2) 若 AD=2, C=60求梯形ABCD的周長(zhǎng).（在一個(gè)三角形中用等腰三角形） 3：為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸的岸邊選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C，使ABBC，然后再選點(diǎn)E，使ECBC，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，如圖，測(cè)得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？（先證明相似在用對(duì)應(yīng)邊的比相等）AGDBCA圖44、如圖4，矩形紙

4、片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為（ ）（此題可以用三角形相似，也可以用三角函數(shù)，和勾股定理）A1BCD2二：提高訓(xùn)練5：如圖，是平行四邊形對(duì)角線上兩點(diǎn)，求證：DCABEFFEDCBA6：如圖，在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由.7：如圖 5，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O， ODCBA圖5（1）求證：ABD是正三角形； （2）求 AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)） 8：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上， BEEF，AB=6，AE=9

5、，DE=2，求EF的長(zhǎng). NMFEDCBA（第7題圖）9如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm圖1610如圖16，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F（1）求證：ACBDCE；（2）求證：EFAB三：特技訓(xùn)練11如圖，在中，AB=AC，P為BC上任一點(diǎn)，PMAB于M，PNAC于N。BDAC于D求證：。作業(yè)：圖七FDCBA12、如圖（七）在梯形ABCD中，AD/BC,ABADDC,ACAB,延長(zhǎng)CB至F，使BF

6、CD.(1) 求ABC的度數(shù)(2) 求證：CAF為等腰三角形。EBCGDFA圖713：如圖7，已知正方形，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)求證：14如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且PCD是等邊三角形 （1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，ACPPDB（2）當(dāng)PDBACP時(shí)，試求APB的度數(shù)特殊四邊形和圓的有關(guān)證明和求值 特殊四邊形包括平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形。題型包括應(yīng)用性質(zhì)，和判定。注意梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形圓包括圓的基本性質(zhì)，重點(diǎn)是利用圓的半徑相等進(jìn)行證明。圓中的位置關(guān)系重點(diǎn)是圓的切線有關(guān)判定和性質(zhì)。圓的切線判定分成有明顯公共點(diǎn)，和沒(méi)有明顯公共點(diǎn)一：基

7、礎(chǔ)題型1：（特殊四邊形）如圖，是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，ABDEFC求證：（1）（2）四邊形是平行四邊形2(利用圓的半徑相等)如圖AB是O的弦， 半徑OC,OD分別交AB于點(diǎn)E,F，且AE=BF,請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明CDAOE F3：已知：直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，并且 CA=CB. 求證：直線AB是O的切線.（有明顯公共點(diǎn)，連接圓心和公共點(diǎn)）OBAC OABCD4：已知：O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O. 求證：O與AC相切（沒(méi)有明顯公共點(diǎn)，利用d=r）二：鞏固訓(xùn)練5. 如圖9，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA

8、的中點(diǎn)。證明：四邊形DECF是平行四邊形。DECAOB6：已知：如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)求證：是的切線ABDE7.如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=OB，過(guò)點(diǎn)D作射線DE，使ADE=30,求證：DE是O的切線.O308如圖，在正方形中，若，求的長(zhǎng)DdFCBEA9：如圖，已知A,B,C為圓上的三點(diǎn)，ACB=90,BD與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,AB=10,BC=6, D=ABCCABD(1)求AC的長(zhǎng)；（2）求證：BD是圓的切線；（3）求CD的長(zhǎng)。三：特技訓(xùn)練10：如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P。（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長(zhǎng)為1，求矩形EPHD的面積。作業(yè)：11：已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得（1）求證：；ADGCBFE（2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)