圓周運動(廣東全冊教案

1、圓周運動【知識講解】1、形形色色的圓周運動質(zhì)點運動的軌跡是圓周的運動，我們稱之為圓周運動。圓周運動是一種常見的運動。日常生活中，電風扇工作時葉片上的點、時鐘的分針和時針上的點、田徑場彎道上賽跑的運動員等，都在做圓周運動?？茖W研究中，大到地球繞太陽的運動。小到電子繞原子核的運動。小到電子繞原子核的運動，也常用圓周運動的規(guī)律來討論。除此之外，你還能舉出一些物體做圓周運動的實例嗎？圖512、如何描述圓周運動的快慢問題：如圖51所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，行駛時，這三個輪子上各點在做圓周運動。那么，哪些點運動得更快些？也許它們運動得一樣快？那么，我們?nèi)绾蝸砻枋鰣A周運動的

2、快慢呢？描述圓周運動的快慢，主要可通過線速度、角速度等物理量。（1）線速度設(shè)物體沿圓弧運動，時間t內(nèi)經(jīng)過的圓弧長為l，這樣，比值反映這一段時間內(nèi)物體運動的平均快慢，記做（注意，指平均速率）。為描述物體經(jīng)過某一位置（或某一時刻）運動的快慢，我們可從這時刻起，取一段很小很小的時間間隔t（即t0），物體在這段時間內(nèi)通過的弧長為l，則比值就反映了物體在這一瞬間運動的快慢，我們稱為線速度，記做（注意，這里的v指瞬時速率）。其實，當t0時，瞬時速率定義式中的l與瞬時速度定義式中的x（前者指路程，后者指位移）大小已經(jīng)沒有差別，具體到圓周運動這一問題中，就是弧長與弦長已經(jīng)沒有差別，所以實際上就是瞬時速度的大小

3、。為區(qū)別于角速度，我們將這個瞬時速度命名為線速度。MNABOrl圖52當然，之所以用線速度而不用瞬時速率來描述圓周運動，還有一個原因就是描述運動方向的需要。線速度是矢量，線速度的方向沿圓周的切線方向。（2）角速度如圖52所示，物體在t時間內(nèi)由A運動到B，半徑OA在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為。它與所用時間t的比值，描述了物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，這個比值稱為角速度，用符號表示，角速度的單位：在國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒，符號是rad/s。（3）轉(zhuǎn)速與周期描述物體做圓周運動的快慢，除了用線速度、角速度外，還可以用轉(zhuǎn)速與周期。轉(zhuǎn)速：如果在一定時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)越多，我們就說物體轉(zhuǎn)動得越快，所以技術(shù)

4、上常用轉(zhuǎn)速來描述圓周運動的快慢。轉(zhuǎn)速是指物體單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符號n表示。轉(zhuǎn)速等于物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與所用時間的比值，單位為轉(zhuǎn)每秒（r/s）或轉(zhuǎn)每分（r/min）。r/s和r/min都不是國際單位制中的單位，運算時要把它們換算成弧度每秒。如：1r/s2rad/s，1r/minrad/srad/s。周期：做勻速圓周運動的物體，經(jīng)過一周所用的時間叫做周期，用T表示。顯然，周期越短，表明物體轉(zhuǎn)動得越快，反之，周期越長，表明物體轉(zhuǎn)動得越慢。3、勻速圓周運動的特點物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。做勻速圓周運動的物體，在單位時間里所通過的弧長相等，轉(zhuǎn)過的角度也相

5、等，因此也可以說，勻速圓周運動是角速度不變的運動。做勻速圓周運動的物體，在單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)相等，每轉(zhuǎn)一周所用的時間也相等，因此，勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速與周期也保持不變。但是，由于線速度是矢量，雖然其大小不變，但其方向在不斷變化，因此，線速度是個變量，不變的只是速率，勻速圓周運動中的“勻速”兩字應(yīng)理解為“勻速率”，所以勻速圓周運動是變速運動，而不是勻速運動。4、線速度、角速度與轉(zhuǎn)速、周期的關(guān)系（1）線速度與角速度的關(guān)系：vr（2）轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系：由于轉(zhuǎn)速是指物體單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，做勻速圓周運動的物體，經(jīng)過一周所用的時間叫做周期，所以若單位時間取作s，則轉(zhuǎn)速與周期間存在倒數(shù)關(guān)系，即（3）線

6、速度、角速度與周期的關(guān)系：對勻速圓周運動而言，每轉(zhuǎn)過一圈所用的時間即為周期，而每轉(zhuǎn)過一周，轉(zhuǎn)過的弧長l2r，轉(zhuǎn)過的角度即周角，大小等于2弧度，所以v2rn，2n典型例題：例題1、如圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，它們的半徑之比是123.A、B、C分別為輪子邊緣上的三點，那么三點線速度之比vAvBvC= ;角速度之比ABC= ;轉(zhuǎn)動周期之比TATBTC= 例題2、一如圖所示，直徑為d的紙筒，以角速度 繞o軸轉(zhuǎn)動，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留下a、b兩個彈孔，且oa、ob間的夾角為 ，則子彈的速度為多少？圖53【習題講解】1.靜止在地球

7、上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法中正確的是（ ）A它們的運動周期都相同 B它們的線速度都相同C它們的線速度大小都相同 D它們的角速度可能不同2.如圖54所示，兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動。當小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則軸心O到小球A的距離是（ ）ABvAvBO圖54A BC D圖55ABCrArBrC3.如圖55所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪固定在一起同軸轉(zhuǎn)動，圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為rArC2rB，設(shè)皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點線速度之比vAvBvC_，角速度之比ABC_。4.一臺走時準確的時鐘，其秒針、分針、時針的長度之比為l1l2

8、l3321，試求：（1）秒針、分針、時針轉(zhuǎn)動的角速度之比；（2）秒針、分針、時針針尖的線速度之比。圖56太陽地球月球M1M2M1E1E25.若近似認為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞日公轉(zhuǎn)的軌道在同一個平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動反向，如圖56所示，月相變化的周期為29.5天。（圖示是相繼兩次滿月時，月、地、日相對位置的示意圖）求：月球繞地球一周所用的時間T（因月球總是一面朝向地球，故T恰是月球的自轉(zhuǎn)周期）。（提示：可借鑒恒星日、太陽日的解釋方法）hr圖57hr圖58vRzsxyOr6.雨傘邊緣半徑為r，且高出水平地面的距離為h，如圖57所示，若雨傘以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自雨傘邊緣水平飛出后在地

9、面上形成一個大圓圈，則此圓圈的半徑R為多大？【反饋練習】1、對于勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ）A、是線速度不變的運動 B、是角速度不變的運動 C、是周期不變的運動D、是轉(zhuǎn)速不變的運動2、質(zhì)點做勻速圓周運動，則（ ）A、 在任何相等的時間里，質(zhì)點的位移都相等。B、 在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的路程都相等。C、在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等。D、在任何相等的時間里，質(zhì)點運動的平均速度都相等3、兩小球固定在一根長為L的桿的兩端，并且繞桿上的O點做圓周運動，當小球A的速度為V1時，小球B的速度為V2，問轉(zhuǎn)軸O到小球B的距離是多少？4、一臺準確走動的鐘表上的時針、分針和

10、秒針的角速度之比 如果三針長度分別為，且，那么三針尖端的線速率之比 。abcdrr2r4r5、如圖所示為皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪邊緣上，若在轉(zhuǎn)動過程中，皮帶不打滑。則（ ）A、a點與b點的線速度大小相等 B、a點與b點的角速度大小相等C、a點與c點的線速度大小相等 D、a點與d點的向心加速度大小相等AO6、在同一水平高度上有A、B兩物體它們的質(zhì)量分別為m，M，A物體如下圖所示的位置開始以角速度繞O點在豎直平面內(nèi)順時針做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，同時B物體在恒

11、力F的作用下，由靜止開始在光滑水平面上沿x軸正方向做直線運動，如圖所示，試問：（1） A物體運動到什么位置時，它的速度可能與B物體相同？（2） 要使兩物體速度相同，作用在B物體上的力F應(yīng)為多大？（3） 當物體速度相同是，B物體的最小位移是多少？1關(guān)于勻速圓周運動。下列說法中正確的是 ( )A線速度的方向保持不變 B線速度的大小保持不變C角速度大小不斷變化 D.線速度和角速度都保持不變2、下列關(guān)于勻速圓周運動的說法中，正確的是 ( )A是速度不變的運動 B. 是角速度不變的運動C是角速度不斷變化的運動 D是相對圓心位移不變的運動3、個物體以角速度做勻速圓周運動時下列說法中正確的是 ( ) A軌道

12、半徑越大線速度越大 B軌道半徑越大線速度越小 C軌道半徑越大周期越大 D軌道半徑越大周期越小4正常走動的鐘表，其時針和分針都在做勻速轉(zhuǎn)動。下列關(guān)系中正確的有 ( )A時針和分針角速度相同 B.分針角速度是時針角速度的12倍C時針和分針的周期相同 D.分針的周期是時針周期的12倍5如圖所示，一個球繞中心線OO以角速度轉(zhuǎn)動，則( )A.A、B兩點的角速度相等B.A、B兩點的線速度相等C.若=30，則vAvB=2D.以上答案都不對6關(guān)于角速度和線速度，說法正確的是（ ）A.半徑一定，角速度與線速度成反比B.半徑一定，角速度與線速度成正比C.線速度一定，角速度與半徑成正比D.角速度一定，線速度與半徑成

13、反比7甲、乙兩個物體分別放在廣州和北京，它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時，下面說法正確的是（ ）A.甲的線速度大，乙的角速度小B.甲的線速度大，乙的角速度大C.甲和乙的線速度相等D.甲和乙的角速度相等8如圖所示，一偏心輪繞O點做勻速轉(zhuǎn)動，那么關(guān)于偏心輪上的各點，下列說法中正確的是 ( )A線速度大小相同 B角速度大小相同C向心加速度大小相同 D轉(zhuǎn)動周期相同9、半徑為R的大圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)，如圖所示，有人站在盤邊P點上，隨盤轉(zhuǎn)動.他想用槍擊中在圓盤中心的目標O，若子彈速度為v0，則（ ）A.槍應(yīng)瞄準目標O射擊B.槍應(yīng)瞄準PO的右方偏過角射擊，而cosRv0C.槍應(yīng)向PO左方偏過角射擊，而tanD.槍應(yīng)向PO

14、左方偏過角射擊，而sinRv010. 太陽從東邊升起，西邊落下是地球上的自然現(xiàn)象.但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機上，旅客可以看到太陽從西邊升起的奇妙現(xiàn)象，這些條件是( )A.時間必須是在清晨，飛機正在由東向西飛行，飛機的速度必須較大B.時間必須是在清晨，飛機正在由西向東飛行，飛機的速度必須較大C.時間必須是在傍晚，飛機正在由東向西飛行，飛機的速度必須較大D.時間必須是在傍晚，飛機正在由西向東飛行，飛機的速度必須較大11、一半徑為10cm的轉(zhuǎn)輪，每秒轉(zhuǎn)5圈，則該轉(zhuǎn)輪周期T為（ ）s,在轉(zhuǎn)輪的邊沿處某點A的角速度為（ ）rad/s，線速度為（ ）m/s。12A、B兩質(zhì)點分別做勻速圓周運動，若在相同的時間內(nèi)，它們通過的弧長之比SA：SB=2：3，兩質(zhì)點的轉(zhuǎn)動半徑轉(zhuǎn)過的角度之比A：B=3：2，則它們的線速度之比為（ ），角速度之比為（ ），周期之比為（ ）。13如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，輪上a、b兩點與O點的連線相互垂直，a、b兩點均粘有一小物體，當a點轉(zhuǎn)至最低位置時，a、b兩點處的小物體同時脫落，經(jīng)過相同時間落到水平地面上 (1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動方向；(2)求圓輪轉(zhuǎn)動的角速度的大小 14. 如圖是測定子彈速度的裝置，兩個薄圓盤分別裝在一