大學(xué)物理課后答案第七章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、習(xí)題77-2 三個(gè)平行金屬板，和的面積都是200cm2，和相距4.0mm，與相距2.0 mm，都接地，如題7-2圖所示如果使板帶正電3.010-7C，略去邊緣效應(yīng)，問(wèn)板和板上的感應(yīng)電荷各是多少?以地的電勢(shì)為零，則板的電勢(shì)是多少?解: 如題7-2圖示，令板左側(cè)面電荷面密度為，右側(cè)面電荷面密度為題7-2圖(1) ，即 且 +得 而 (2) 7-3 兩個(gè)半徑分別為和（)的同心薄金屬球殼，現(xiàn)給內(nèi)球殼帶電+，試計(jì)算：(1)外球殼上的電荷分布及電勢(shì)大小；(2)先把外球殼接地，然后斷開(kāi)接地線重新絕緣，此時(shí)外球殼的電荷分布及電勢(shì)；*(3)再使內(nèi)球殼接地，此時(shí)內(nèi)球殼上的電荷以及外球殼上的電勢(shì)的改變量 解: (1

2、)內(nèi)球帶電；球殼內(nèi)表面帶電則為,外表面帶電為，且均勻分布，其電勢(shì)題7-3圖(2)外殼接地時(shí)，外表面電荷入地，外表面不帶電，內(nèi)表面電荷仍為所以球殼電勢(shì)由內(nèi)球與內(nèi)表面產(chǎn)生：(3)設(shè)此時(shí)內(nèi)球殼帶電量為；則外殼內(nèi)表面帶電量為，外殼外表面帶電量為 (電荷守恒)，此時(shí)內(nèi)球殼電勢(shì)為零，且得 外球殼上電勢(shì)7-4 半徑為的金屬球離地面很遠(yuǎn)，并用導(dǎo)線與地相聯(lián)，在與球心相距為處有一點(diǎn)電荷+，試求：金屬球上的感應(yīng)電荷的電量解: 如題8-24圖所示，設(shè)金屬球感應(yīng)電荷為，則球接地時(shí)電勢(shì)7-4圖由電勢(shì)疊加原理有：得 7-5有三個(gè)大小相同的金屬小球，小球1，2帶有等量同號(hào)電荷，相距甚遠(yuǎn)，其間的庫(kù)侖力為試求：(1)用帶絕緣柄的

3、不帶電小球3先后分別接觸1，2后移去，小球1，2之間的庫(kù)侖力；(2)小球3依次交替接觸小球1，2很多次后移去，小球1，2之間的庫(kù)侖力解: 由題意知 (1)小球接觸小球后，小球和小球均帶電,小球再與小球接觸后，小球與小球均帶電 此時(shí)小球與小球間相互作用力(2)小球依次交替接觸小球、很多次后，每個(gè)小球帶電量均為. 小球、間的作用力7-6如題7-6圖所示，一平行板電容器兩極板面積都是S，相距為，分別維持電勢(shì)=，=0不變現(xiàn)把一塊帶有電量的導(dǎo)體薄片平行地放在兩極板正中間，片的面積也是S，片的厚度略去不計(jì)求導(dǎo)體薄片的電勢(shì)解: 依次設(shè),從上到下的個(gè)表面的面電荷密度分別為，,如圖所示由靜電平衡條件，電荷守恒定

4、律及維持可得以下個(gè)方程題7-6圖解得 所以間電場(chǎng) 注意：因?yàn)槠瑤щ?，所以，若片不帶電，顯然7-7 在半徑為的金屬球之外包有一層外半徑為的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為，金屬球帶電試求：(1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)；(2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢(shì)；(3)金屬球的電勢(shì)解: 利用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理(1)介質(zhì)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng);介質(zhì)外場(chǎng)強(qiáng) (2)介質(zhì)外電勢(shì)介質(zhì)內(nèi)電勢(shì) (3)金屬球的電勢(shì)7-8如題7-8圖所示，在平行板電容器的一半容積內(nèi)充入相對(duì)介電常數(shù)為的電介質(zhì)試求：在有電介質(zhì)部分和無(wú)電介質(zhì)部分極板上自由電荷面密度的比值解: 如題7-8圖所示，充滿電介質(zhì)部分場(chǎng)強(qiáng)為，真空部分場(chǎng)強(qiáng)為，自由電荷面密度分別為與由得，而 , 題7-8圖 7-9 金屬球殼和的中心相距為，和原來(lái)都不帶電現(xiàn)在的中心放一點(diǎn)電荷，在的中心放一點(diǎn)電荷，如題8-30圖所示試求：(1) 對(duì)作用的庫(kù)侖力，有無(wú)加速度；(2)去掉金屬殼，求作用在上的庫(kù)侖力，此時(shí)有無(wú)加速度 解: (1)作用在的庫(kù)侖力仍滿足庫(kù)侖定律，即但處于金屬球殼中心，它受合力為零，沒(méi)有加速度(2)去掉金屬殼，作用在上的庫(kù)侖力仍是，但此時(shí)受合力不為零，有加速度 題7-9圖 7-10 半徑為=2.0cm 的導(dǎo)體球，外套有一同心的導(dǎo)體球殼，殼的內(nèi)、外半徑分別為=4.0cm和=5.0cm，當(dāng)內(nèi)球帶電荷=3.010-8C時(shí)，求：(1)整個(gè)電場(chǎng)儲(chǔ)存的