牛頓三叉曲線的專題探究

1、“牛頓三叉曲線”（Trident of Newton）的探究【教學(xué)目標(biāo)】1、復(fù)習(xí)、鞏固函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識(shí)畫(huà)出簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的大致圖像；2、通過(guò)學(xué)生自主探究，領(lǐng)會(huì)研究函數(shù)的重要途徑，并能歸納出一類函數(shù)的基本特征，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究能力?！窘滩牡闹攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用函數(shù)性質(zhì)畫(huà)圖；難點(diǎn)：歸納出一類函數(shù)的基本特征?！窘虒W(xué)過(guò)程】引例 1、（必修1課本P43頁(yè)第6題（1）判斷的奇偶性。2、（必修1課本P45頁(yè)第10題）已知函數(shù)，（0，+）。（1）證明在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù)；（2）試求函數(shù)的最大值或最小值。反思：上述函數(shù)的性質(zhì)、圖像與構(gòu)成？探究1、探究函數(shù)的性質(zhì)與大致圖像

2、；圖像2、探究函數(shù)的性質(zhì)與大致圖像； 圖像 變式：探究函數(shù)的性質(zhì)與大致圖像；（畫(huà)圖軟件驗(yàn)證） 思考：你能得出例2函數(shù)的一般形式及其性質(zhì)嗎？ 鞏固練習(xí)1、（2007上海卷變式）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍為 。變式：上為減；上為增；上為減2、（2004上海卷變式）已知二次函數(shù)的圖像以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（1，1），反比例函數(shù)的圖像與的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，。試判斷當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 ?！菊n后探究】1、研究下列函數(shù)的性質(zhì)，作出大致圖像：（1）；（2）；（1）.2、研究函數(shù)的性質(zhì)，寫(xiě)出你的結(jié)論。3、（2006年上海卷）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，上是增函數(shù)（1）如果函數(shù)（0）的值域?yàn)?，求的值；（2）研究函數(shù)（常數(shù)0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（3）對(duì)函數(shù)和（常數(shù)0）作出推廣，使它們都是你