相等向量與共線向量教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案 相等向量與共線向量教案 東寧縣綏陽鎮(zhèn)中學(xué) 教學(xué)目標(biāo)： ? 掌握相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量. ? 通過對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別. ? 通過學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力. 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握相等向量、共線向量的概念， 教學(xué)難點(diǎn)：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系. 教學(xué)思路： 一、情景設(shè)置： (一)、復(fù)習(xí) 1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向） 2、如何表示向量？ 3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？ 4、長度為零的向量叫

2、什么向量？長度為1的向量叫什么向量？ 滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？單位向量是相等向量、5名師精編 優(yōu)秀教案 嗎？ 6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？ 7、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O，這是它們是不是平行向量？ 這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？ (二)、新課學(xué)習(xí) 1、有一組向量，它們的方向相同、大小相同，這組向量有什么關(guān)系？ 2、任一組平行向量都可以移到同一直線上嗎？這組向量有什么關(guān)系？ 三、探究學(xué)習(xí) 1、相等向量定義：. 長度相等且方向相同的向量叫相等向量）零向量與零向量相21）向量與相等，記作；（說明： 等；都可用同一條有向線段表示，）任意兩個(gè)相等的非

3、零向量，（3. 并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān) 2、共線向量與平行向量關(guān)系：因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線平行向量就是共線向量，. 上（與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)） 優(yōu)秀教案名師精編 ）平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置（1說明： 關(guān)系；要區(qū)別于在同一直線上的線段的共線向量可以相互平行，（2）. 位置關(guān)系 四、理解和鞏固：的中心，分別寫出圖中與向是正六邊形ABCDEFO例1如圖，設(shè). 、相等的向量量OCOBOA 11（與向量長度相等的向量有多少個(gè)？變式一：OA 個(gè)）方向相反的向變式二：是否存在與向量長度相等、 量？（存在） ）變式三：與向量共線的向量有哪些？（FEDO,CB, 判斷：例2

4、 ）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）（1 2）與零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（ 兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（長度相等且方向相同）（3） ）共線向量一定在同一直線上嗎？（不一定）（4 ）下列命題正確的是（例3 cA.與共線，與共線，則與也共線任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的B. 名師精編 優(yōu)秀教案 四頂點(diǎn) 向量與不共線，則與都是非零向量C. D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行不正確；由于數(shù)學(xué)中研A解：由于零向量與任一向量都共線，所以究的向量是自由向量，所以兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上，而此時(shí)就構(gòu)不成四邊形，根本不可能是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，不

5、正確；向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點(diǎn)是否B所以，其條件以否定形式給出，所以可相同無關(guān)，所以不正確；對(duì)于C即與至從其逆否命題來入手考慮，假若與不都是非零向量，可有與共線，少有一個(gè)是零向量，而由零向量與任一向量都共線，C. 不符合已知條件，所以有與都是非零向量，所以應(yīng)選 課堂練習(xí)： 判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由1四點(diǎn)必在一直線上；DB、C、A向量與是共線向量，則、ABCD 單位向量都相等； 任一向量與它的相反向量不相等； 四邊形ABCD 是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)DCAB ； 一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0. 共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同 名師精編 優(yōu)秀教案 只要求方向相同或相反即可，解：不正確.共線向量即平行向量，. 并不要求兩個(gè)向量在同一直線上、ABAC. ，但方向并不確定.單位向量模均相等且為1不正確量，不正確.零向量的相反向量仍是零向 共如圖不正確. 、正確.與但零向量與零向量是相等的BCAC. 線，雖起點(diǎn)不同，但其終點(diǎn)卻相同 4題2書本77頁練習(xí)