第三節(jié)動量守恒定律

1、第三節(jié) 動量守恒定律教學(xué)目標(biāo)：1、理解動量守恒定律的確切含義和表達(dá)式，知道定律的適用條件和適用范疇；2、會從動量定理和第三定律導(dǎo)出動量守恒定律。教學(xué)重點：理解和基本掌握動量守恒定律教學(xué)難點：對動量守恒定律條件的掌握教學(xué)方法：講授，練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：動量定理的內(nèi)容和表達(dá)式引課：動量定理研究了一個物體受到力的沖量量后，動量怎樣變化。那么兩個或兩個以上的物體相互作用時，會出現(xiàn)怎樣的總結(jié)果？這類問題在我們的日常生活中較為常見，例如，兩個緊挨著站在冰面上的同學(xué)，不論誰推一下誰，他們都會向相反的方向滑開，兩個同學(xué)的動量都發(fā)生了變化，又好火車編組時車廂的對接，飛船在軌道上與另一航天器對接，這些過程中

2、相互作用的物體的動量都變化，但它們遵循著一條重要的規(guī)律。為了便于對問題的討論和分析，我們引入幾個概念。一、幾個概念1、系統(tǒng)：有相互作用的物體通常稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)由兩個或兩個以上物體組成。2、內(nèi)力：系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力叫做內(nèi)力。3、外力：系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力叫做外力。注意：內(nèi)力、外力的區(qū)分完全決定于研究系統(tǒng)的選取。二、動量守恒定律ABPQMNsAsB圖8-81、演示實驗：如圖8-8所示，氣墊導(dǎo)軌上的A、B兩滑塊在P、Q兩處，在A、B間壓緊一被壓縮的彈簧，中間用細(xì)線把A、B拴住，M和N為兩個可移動的擋板，通過調(diào)節(jié)M、N的位置，使燒斷細(xì)線后A、B兩滑塊同時撞到相應(yīng)的擋板上，這樣就可

3、以用sA和sB分別表示A、B兩滑塊相互作用后的速度，測出兩滑塊的質(zhì)量mA、mB和作用后的位移sA和sB，比較mAsA和mBsB。實驗條件：以A、B為系統(tǒng)，外力很小可忽略不計。實驗結(jié)論：兩物體A、B在不受外力作用的條件下相互作用過程中動量變化大小相等，方向相反，2、推導(dǎo)：用動量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)動量守恒定律問題：質(zhì)量分別為m1，m2兩個物體，在光滑水平上分別以速度v1，v2以同一方向沿同一直線運(yùn)動（v1v2），兩個物體相碰后，兩物體的速度分別變?yōu)関1，v2，試求m1，m2，v1，v2，v1，v2的關(guān)系式。解析：設(shè)碰撞過程中m1，m2兩個物體所受的力分別為F1，F(xiàn)2，作用時間為t，對m1，由動

4、量定理得：F1t= m1v1m1v1， 對m2，由動量定理得：F2t= m2v2m2v2， 由牛頓第三定律，得：F1=F2， 由得：m1v1m2v2= m1v1m2v2，即：p1p2= p1p2，或p= p。3、內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，這系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律。4、表達(dá)式：p= p，或p= pp=0，或p1p2= p1p2，或m1v1m2v2= m1v1m2v2。5、適用條件：系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零。系統(tǒng)不受外力；系統(tǒng)受外力，但系統(tǒng)所受合外力為零；例如，我們推導(dǎo)動量守恒定律的問題中，兩物體受到的重力和支持力作用，但這兩個力相互平衡，因而系統(tǒng)受到

5、的合外力為零，相當(dāng)于沒有受到合外力。系統(tǒng)所受合外力不為零，但是相互作用的內(nèi)力比外力大得多，即F外F內(nèi)，且作用時間很短，如打擊，碰撞，爆炸等，系統(tǒng)的動量近似守恒；例如，在空中爆炸的炸彈，因受到重力的作用，合外力不為零，但在爆炸過程中，火藥的爆炸力比其重力大得多，則可認(rèn)為爆炸過程中的動量守恒。又如，在用鐵錘打擊木樁過程，軌道上火車機(jī)車與車廂接合過程，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動量守恒。系統(tǒng)所受的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，或在某一方向上外比內(nèi)力小得多，則系統(tǒng)只在該方向上動量守恒。例如，光滑的斜面體M頂端有一光滑小滑塊m沿斜面下滑的過程中，豎直方向所受的合外力不為零，但水平方向所受的合外力為零，水

6、平方向動量守恒。又如，在光滑軌道上靜止的砂車M，一質(zhì)量為m的鉛球以與水平方向成30角斜向下投入砂車中，豎直方向所受的合外力不為零，但水平方向所受的合外力為零，水平方向動量守恒。三、對動量守恒定律的理解：1、條件性：應(yīng)用動量守恒定律一定要注意它的條件。2、矢量性：動量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，所以在應(yīng)用時要注意系統(tǒng)中各物體作用前后的動量的方向。對于一維問題，選規(guī)定正方向，凡與正方向相同的取正，相反的取負(fù)。3、同一性：動量守恒定律中的速度均是相對于同一參考系而言的，在具體的題目中，所給的數(shù)值有可能是相對于不同的參考系而言的，但在代入數(shù)據(jù)時，一定要轉(zhuǎn)換成相對于同一參考系的速度，一般均相對于大地。（如

7、例2）4、同時性：在動量守恒定律中，相互作用前的速度必須是同一時刻的，相互作用后的速度也必須是同一時刻的，在遇到有相對速度的情況下，一定要注意作用前的速度和作用后的速度不同。5、普適性：動量守恒定律不僅適用于正碰，也適用于斜碰；不僅適用于碰撞，也適用于任何形式相互作用；不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀低速物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀高速的粒子組成的系統(tǒng)。典型例題1、動量是否守恒的判斷ABC圖8-9例1、（L7例1）如圖8-9所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB=32，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則（ ）

8、A若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒；B若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒；C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒；D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒。解析：如果A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A、B分別相對小車向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力FA向右，F(xiàn)B向左。由于mAmB=32，所以FAFB=32，則A、B組成系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動量不守恒，A錯。對A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為

9、零故該系統(tǒng)的動量守恒，和A、B與平板車間的動摩擦因數(shù)或摩擦力是否相等無關(guān)，故B、D對。若A、B所受的摩擦力大小相等則A、B組成系統(tǒng)的外力之和為零，故其動量守恒，C對。答案：BCD。AB圖8-10練習(xí)1、（L7例2）如圖8-10所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（ ）A動量守恒，機(jī)械能守恒；B動量不守恒，機(jī)械能不守恒；C動量守恒，機(jī)械能不守恒；D動量不守恒，機(jī)械能守恒。答案：B2、參考系問題u圖8-11Mm例2、（L8例3）

10、如圖8-11所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車的最右端站著質(zhì)量為m的人，若人水平向右以相對車的速度u跳離小車，則人脫離小車后小車的速度為多大？方向如何？解析：設(shè)速度u的方向為正方向，人脫離車后小車的速度大小為v，則人對地的速度大小為(uv)，在人跳離小車的過程中，人車系統(tǒng)水平方向動量守恒，0=m(uv)Mv，方向和u的方向相反。3、平均動量守恒例3、（L8例4）如圖8-12所示，質(zhì)量為M=300kg的小船，長為L=3m，浮在靜水中，開始時質(zhì)量為m=60kg的人站在船頭，人和船均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若此人從船頭走到船尾，不計水的阻力，則船將前進(jìn)多遠(yuǎn)？圖8-12頭尾解析：人在船上走，船將向人

11、走的反向運(yùn)動；由系零統(tǒng)動量守恒有任一時刻、人的總動量都等于0，所以人走船動，人停船停，人走要經(jīng)過加速、減速的過程不能認(rèn)為是勻速運(yùn)動，所以船的運(yùn)動也不是勻速運(yùn)動，但可以用平均速度，對應(yīng)的是平均動量，圖8-13頭尾s人s船L人、船組成的系統(tǒng)動量守恒，取人行進(jìn)的方向為正方向，如圖8-13所示， 則有：，即由上式解得：，由于船運(yùn)動的方向與人行走方向相反，即船向船頭方向前進(jìn)了0.5m。h圖8-14練習(xí)2、載人氣球原靜止于離地高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，如圖8-14所示，若人沿繩梯下落至地面，則繩梯至少為多長？（L=hmh/M）R圖8-15A練習(xí)3、如圖8-15所示，一個質(zhì)量為M，半徑為R的圓

12、筒放在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的大小可忽略小球放在圓筒內(nèi)壁與圓心等高的A點，釋放后，當(dāng)m運(yùn)動到圓筒的最低點時，圓筒水平移動的距離為多少？mL/(mM)課堂小結(jié)：動量守恒定律的內(nèi)容，條件及理解。作業(yè)：課本練習(xí)三練習(xí)題板書設(shè)計：3 動量守恒定律一、幾個概念1、系統(tǒng)：有相互作用的物體通常稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)由兩個或兩個以上物體組成。2、內(nèi)力：系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力叫做內(nèi)力。3、外力：系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力叫做外力。注意：內(nèi)力、外力的區(qū)分完全決定于研究系統(tǒng)的選取。二、動量守恒定律1、演示實驗：2、推導(dǎo)：3、內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，這系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律。4、表達(dá)式：p= p，或p= pp=0，或p1p2= p1p2，或m1v1m2v2= m1v1m2v2。5、適用條件：系統(tǒng)不受外力或所受合外力