二元一次方程組與三元一次方程組精選習(xí)題

1、.二元一次方程組與三元一次方程組一、二元一次方程（組）的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫二元一次方程。二、二元一次方程組的解法1、 代入消元法：主要步驟：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另外一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。2、 加減消元法：主要步驟：通過(guò)式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，讓二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。三、實(shí)際應(yīng)用：1.掌握應(yīng)用二元一次方程組解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的基本步驟一審，二設(shè)，三列，四解，五驗(yàn)，六答。2.會(huì)列二元一次方程組解應(yīng)用題二元一次方程組的解法：1、 例題分析例1：

2、整體代入法 x-2=2( y-1) 2(x-2)+(y-1)=5例題2： 整體加減法 +=2 -=3例題3：換元法 二、自我檢測(cè)1. 2. 3. 4.（a為常數(shù)） 5. 6.3、 二元一次方程的隱形形式及變式題1、 已知 4x+3y-1 =x-3y=4 ，求x、y之值。2、 已知 4x+3y-5 與 x-3y-4 互為相反數(shù)，求x、y之值。3、 已知（4x+3y-5）2+ x-3y-4=0，求x、y之值。4、 已知 3ay+5b3x與-5a2xb2-4y是同類(lèi)項(xiàng)，求x、y之值。5、 已知 4x+3y-1 =x-3y=4 ，求x、y之值。6、 已知（4x+3y-5）+ x-3y-4=0，求x、y

3、之值。二元一次方程組的應(yīng)用分類(lèi)講解配套問(wèn)題某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 行程問(wèn)題甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？ 甲、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流用3小時(shí)，逆流用3小時(shí)45分，求船在靜水中的航速及水流速度。袁峰家離學(xué)校1880米，其中一段為上坡路，其余為下坡路，他跑步去學(xué)校共用時(shí)16分鐘，已知他上

4、坡的速度為4.8千米/小時(shí)，下坡的速度為12千米/小時(shí)，那么，袁峰上坡、下坡各用了多長(zhǎng)時(shí)間。貨運(yùn)問(wèn)題某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應(yīng)各裝多少?lài)?？工程?wèn)題某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？某工程

5、隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分 別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)06米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米 （1） 求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米? （2） 為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)02米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)03米按此旄工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?方案選擇問(wèn)題1.某校初一年級(jí)一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超過(guò)50人，已知博物館門(mén)票規(guī)定如下：150人購(gòu)票，票價(jià)為每人13元；51100人購(gòu)票為每人11元，100人以上購(gòu)票為每人9元（1）若分班

6、購(gòu)票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)您計(jì)算一下，若兩班合起來(lái)購(gòu)票，能節(jié)省多少元錢(qián)？（3）若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購(gòu)票合算還是集體購(gòu)票合算？2.團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票,票價(jià)如下:購(gòu)票人數(shù)x(人以上每人門(mén)票單價(jià)(元/kg)13119今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán),已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人,乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人.若分別購(gòu)票,兩團(tuán)總計(jì)付門(mén)票費(fèi)1392元;若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票總計(jì)付門(mén)票費(fèi)1080元.請(qǐng)判斷: (1)乙團(tuán)的人數(shù)是否也小于50人?(2)這兩個(gè)旅行團(tuán)各有多少人?三元一次方程組習(xí)題講解1、若x2y3z10，4x3y2z15，則xyz的值為（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、已知x8y2（4y1）238z3x0，求xyz的值.來(lái)源:xy3yz5xz6xyz6x3y2z13x2yz43、解方程組4、汽車(chē)在平路上每小時(shí)行30公里上坡時(shí)每小時(shí)行28公里下坡時(shí)每小時(shí)行35公里現(xiàn)在行駛142公里的路程用去4小時(shí)三十分鐘回來(lái)使用4小時(shí)42分鐘問(wèn)這段平路有多少公里去時(shí)上下坡路各有多少公里。 5、某校初中三個(gè)年級(jí)一共有651人初二的學(xué)生數(shù)比初三