第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)

1、第八章 二元一次方程組復(fù)習(xí) 從容說(shuō)課 本節(jié)課通過(guò)回顧與思考，建立本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，理解二元一次方程組的有關(guān)概念；掌握二元一次方程組的兩種基本解法代入消元法和加減消元法；體會(huì)其實(shí)質(zhì)在于化多元為一元即消元，逐步深入體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想和建模方式，最終達(dá)到利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的目的 理清知識(shí)結(jié)構(gòu)后，通過(guò)專題總結(jié)，使學(xué)生可以靈活運(yùn)用二元一次方程組解決相關(guān)問(wèn)題，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)基本的建模方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力 教學(xué)設(shè)計(jì) 三維目標(biāo) 1理解二元一次方程（組）及其解的概念，能熟練利用代入消元法和加減消元法解決二元一次方程組的有關(guān)問(wèn)題，梳理知識(shí)，建立框架結(jié)構(gòu)圖 2抓住列二元一次方程組解

2、決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，找到等量關(guān)系，熟練建立數(shù)學(xué)模型 3通過(guò)方程與坐標(biāo)系的聯(lián)系，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的直觀性 教學(xué)重點(diǎn) 1二元一次方程組的三種解法代入消元法、加減消元法、圖象法（以前兩種為主）； 2列方程組解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn) 1解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)正確尋求等量關(guān)系； 2體會(huì)幾種重要的數(shù)學(xué)思想化歸思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想 教學(xué)過(guò)程 一、回顧與思考 師：播放課件，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題 1舉出生活中運(yùn)用二元一次方程組解決問(wèn)題的兩個(gè)例子 2在列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？ 3解二元一次方程組的基本思路是什么？有哪些方法？舉例說(shuō)明在什么情況下采用哪一種方法更為簡(jiǎn)便，并簡(jiǎn)要

3、闡述解二元一次方程組的過(guò)程 生：我舉一個(gè)運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的例子 某商店出售的某種茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)3元，該商店在營(yíng)銷淡季特規(guī)定一項(xiàng)優(yōu)惠方法，即買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯我爸爸的單位里花了170元，買(mǎi)回茶壺和茶杯一個(gè)38只，問(wèn)我爸的單位里買(mǎi)回茶壺和茶杯各多少只？ 師：這道題是緊密結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，即買(mǎi)一送一所以這個(gè)問(wèn)題的解決首先要聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合生活經(jīng)歷去審題；其次要弄清數(shù)量關(guān)系，防止出現(xiàn)“脫離實(shí)際”“自以為是”的想法下面針對(duì)這個(gè)實(shí)例同學(xué)們可展開(kāi)討論 生：我認(rèn)為在這個(gè)問(wèn)題中，必須明白：在買(mǎi)回的茶杯中，有一些是商場(chǎng)贈(zèng)送的，不需要花錢(qián)，而這個(gè)數(shù)目恰好是買(mǎi)回茶壺的數(shù)目因此，可以設(shè)該單

4、位買(mǎi)回茶壺x只，茶杯y只，根據(jù)題意，可找到兩個(gè)相等關(guān)系： 茶壺只數(shù)茶杯只數(shù)38只； 買(mǎi)茶壺的錢(qián)買(mǎi)茶杯的錢(qián)170元 列方程組，得 所以該單位買(mǎi)回茶壺4只，茶杯34只 生：老師，我還有一種想法，可以間接設(shè)未知數(shù)，可設(shè)該單位買(mǎi)回茶壺x只，茶杯y只（不包括贈(zèng)送的），可得 x+y=34 所以該單位總共買(mǎi)回茶壺4只，茶杯34只 師：看來(lái)在我們的生活中有形形色色的用二元一次方程組解決的實(shí)際問(wèn)題在這里就不一一列舉同學(xué)們有興趣的話可以到課下繼續(xù)交流生活中運(yùn)用二元一次方程組解決問(wèn)題的例子 我們已經(jīng)舉了兩個(gè)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題中的例子在此過(guò)程中，你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？ 生：應(yīng)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于正

5、確找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組成方程組，并注意檢驗(yàn)解的合理性 師：我們接下來(lái)看回顧與思考中的第（3）個(gè)問(wèn)題 生：解二元一次方程組的基本思路是消元，即化二元為一元常用的方法有代入消元法和加減消元法如果方程組中有未知元的系數(shù)是1或-1可考慮代入消元法；如果方程組中兩個(gè)方程的同一未知元有相同或相反的系數(shù)可考慮加減消元法 生：有時(shí)這兩種條件都不滿足怎么辦？ 生：那就創(chuàng)造條件，利用等式的性質(zhì)使未知元的系數(shù)為1或-1；或者使兩方程中同一未知元存在相同或相反系數(shù) 師：舉個(gè)例子好嗎？生：比如復(fù)習(xí)題8的第3題中的第（1）小題 可以先將兩個(gè)方程化簡(jiǎn)得 若是考慮代入消元法可將變?yōu)閥=-5+4x，若是考慮加減

6、消元法可將2再與相加即可達(dá)到目的這大概就是化歸思想吧？！ 師：你學(xué)得真好今后大家一定向他學(xué)習(xí)，多思考，會(huì)有辦法的 生：我記得數(shù)學(xué)活動(dòng)課上我們還學(xué)過(guò)一種解二元一次方程組的方法叫做圖象法 生：對(duì)，它是在直角坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)方程表示的直線，這兩條直線的公共點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即這個(gè)方程組對(duì)應(yīng)的解 師：太棒了，這正是數(shù)形結(jié)合的完美體現(xiàn) 二、建立本章的知識(shí)體系 師：通過(guò)回顧與思考的幾個(gè)問(wèn)題，對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們共同來(lái)建立這一章的知識(shí)體系，希望同學(xué)們?cè)谡J(rèn)識(shí)上有一個(gè)質(zhì)的飛躍 （師通過(guò)課件演示，使同學(xué)們加深對(duì)本章的理解，最后建立知識(shí)框架結(jié)構(gòu)圖） 三、課堂練習(xí) 用適當(dāng)方法解下列方程組： 課堂小結(jié) 通過(guò)對(duì)

7、本章知識(shí)的系統(tǒng)總結(jié)，加強(qiáng)了對(duì)概念的理解；掌握了二元一次方程組的三種解法，并體會(huì)到它滲透的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法 布置作業(yè) 復(fù)習(xí)題8 16 活動(dòng)與探究 略 備課資料 1若x2m+1+y3n-2=1是二元一次方程，則m=_，n=_ 2若方程組，則a2+b2=_ 3設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)與5的差的3倍等于乙數(shù)與1的和的5倍”列方程為_(kāi) 4若方程組的解x，y互為相反數(shù)，則k=_ 5羊圈里白羊的只數(shù)比黑羊的腳數(shù)少2，黑羊的只數(shù)比白羊的腳數(shù)少187，則白羊有_只，黑羊有_只 6如果方程組的解相同，則a，b的值為（ ） A 7二元一次方程7x+y=15有幾組正整數(shù)解（ ） A1組 B2組 C3組 D4組 8某工程隊(duì)共有27人，每人每天可挖沙4噸或運(yùn)沙5噸，為使挖出的沙及時(shí)運(yùn)走，應(yīng)分配挖沙和運(yùn)沙的人數(shù)分別是（ ） A12，15 B15，12 C14，13 D13，149如圖1所示，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是（ ） A200cm2 B300cm2 C600cm2 D2400cm2 10若4x-3y=0，且x0，則的值為（ ） A B31 C- D無(wú)法確定 11一只籠子中裝有的甲蟲(chóng)和蜘蛛共42條腿，蜘蛛每只8條腿，甲蟲(chóng)每只6條腿，則共有蜘蛛與甲蟲(chóng)多