第六章靜電場(chǎng)章末質(zhì)量檢測(cè)

1、第六章 靜電場(chǎng) (時(shí)間90分鐘，滿分100分)命 題 設(shè) 計(jì) 難度題號(hào)目標(biāo) 較易中等稍難庫(kù)侖力和電場(chǎng)力1、3、5電勢(shì)、電勢(shì)能2、4、6、12物體在電場(chǎng)中的平衡和運(yùn)動(dòng)3、4、5綜合應(yīng)用7、89、10、11、13、1415、16一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，共60分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1(2009江蘇高考)兩個(gè)分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫(kù)侖力的大小為 ()A.FB.FC.F D12F解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷

2、量先中和后均分，由庫(kù)侖定律得：Fk，F(xiàn)kk.聯(lián)立得FF，C選項(xiàng)正確答案：C2(2010南通模擬)如圖1所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷Q.a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說(shuō)法中正確的是 ()Ab、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同Ba點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)C點(diǎn)電荷q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功D將點(diǎn)電荷q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量 一定最大解析：b、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為Q產(chǎn)生的場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的合場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱可知，其大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；a、f兩點(diǎn)雖在Q所形電場(chǎng)的同一等勢(shì)面上，但在勻

3、強(qiáng)電場(chǎng)E中此兩點(diǎn)不等勢(shì)，故B錯(cuò)誤；在bedf面上各點(diǎn)電勢(shì)相同，點(diǎn)電荷q在bedf面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功，C錯(cuò)誤；從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，Q對(duì)它的電場(chǎng)力不做功，但勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)q做功最多，電勢(shì)能變化量一定最大，故D正確答案：D3如圖2所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體處于場(chǎng)強(qiáng)按EE0kt(E0、k均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向)變化的電場(chǎng)中，物體與豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)t0時(shí)刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且電場(chǎng)空間和墻面均足夠大，下列說(shuō)法正確的是()A物體開始運(yùn)動(dòng)后加速度先增加、后保持不變B物體開始運(yùn)動(dòng)后加速度不斷增大C經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值D

4、經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值解析：物體運(yùn)動(dòng)后，開始時(shí)電場(chǎng)力不斷減小，則彈力、摩擦力不斷減小，所以加速度不斷增加；電場(chǎng)力減小到零后反向增大，電場(chǎng)力與重力的合力一直增大，加速度也不斷增大，B正確；經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，物體將脫離豎直墻面，所以經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值，C正確答案：BC4如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對(duì)，板間電壓為500 V一個(gè)動(dòng)能為400 eV的電子從A孔沿垂直板方向射入電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開電場(chǎng)，則電子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大小為 ()A900 eVB500 eVC400 eV D100 eV解析：由于電子動(dòng)能Ek400 eV500 eV，

5、電子在電場(chǎng)中先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最終從A孔出射，電場(chǎng)力做功為零，電子動(dòng)能大小不變C項(xiàng)正確 答案：C5平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對(duì)，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S，電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖4所示，則下列說(shuō)法正確的是 ()圖4A保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則減小B保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則增大C電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則增大D電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則不變解析：對(duì)A、B選項(xiàng)，因電鍵S閉合，所以A、B兩極板的電勢(shì)差不變，由E可知極板間場(chǎng)強(qiáng)增大，懸掛的帶正電小球受到的電

6、場(chǎng)力增大，則增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；對(duì)C、D選項(xiàng)，因電鍵S斷開，所以電容器兩極板所帶電荷量保持不變，由C、C和E可推出，E，與兩極板間距離無(wú)關(guān)，兩極板間場(chǎng)強(qiáng)保持不變，懸掛的帶正電的小球受到的電場(chǎng)力不變，則不變，D項(xiàng)正確答案：BD6(2010黃岡模擬)如圖5所示，AC、BD為圓的兩條互相 垂直的直徑，圓心為O，半徑為r，將帶等電荷量的正、 負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，q 與O點(diǎn)的連線和OC夾角為30，下列說(shuō)法正確的是() AA、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是AC BB、D兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是BD CO點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 DO點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布和等勢(shì)面的關(guān)系可知，等量異種

7、點(diǎn)電荷的連線 的中垂線為一條等勢(shì)線，故A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是AC，A對(duì)；空間中電勢(shì)從左向右逐漸降低，故B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是BD，B錯(cuò)；q點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與q點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小均為，方向與BD方向向上和向下均成60的夾角，合場(chǎng)強(qiáng)方向向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知合場(chǎng)強(qiáng)大小為，C對(duì)D錯(cuò) 答案：AC7(2009四川高考)如圖6所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2v1)若小物體電荷量保持不變，OMON，則()圖6A小物體上升的最大高度為B從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小C

8、從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功D從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小解析：因?yàn)镺MON，M、N兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，所以從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力時(shí)小物體先做正功再做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，B、C錯(cuò)誤；因?yàn)樾∥矬w先靠近正點(diǎn)電荷后遠(yuǎn)離正點(diǎn)電荷，所以電場(chǎng)力、斜面壓力、摩擦力都是先增大后減小，D正確；設(shè)小物體上升的最大高度為h，摩擦力做功為W，在上升過(guò)程、下降過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得mghW0mv12mghWmv22，聯(lián)立解得h，A正確答案：AD8如圖7所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣 細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎 直平面

9、內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力，則 ()A小球帶負(fù)電B電場(chǎng)力跟重力平衡C小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小D小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒解析：由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率不變化，由動(dòng)能定理，外力做功為零，繩子拉力不做功，電場(chǎng)力和重力做的總功為零，所以電場(chǎng)力和重力的合力為零，電場(chǎng)力跟重力平衡，B正確由于電場(chǎng)力的方向與重力方向相反，電場(chǎng)方向又向上，所以小球帶正電，A不正確小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，由功能關(guān)系得，電勢(shì)能增加，C不正確在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除重力做功外，還有電場(chǎng)力做功，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，D不正確答案：B9(2009安

10、徽高考)在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖8所示若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中 ()圖8A先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)B先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)C電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小D電勢(shì)能先減小，后增大解析：這是等量同種電荷形成的電場(chǎng)，根據(jù)這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況，可知在直線bd上正中央一點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以B錯(cuò)誤正中央一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小等于零，所以A錯(cuò)誤負(fù)電荷由b到d先加速后減速，動(dòng)能先增大后減小，則電勢(shì)能先減小后增大，但總和不變，所以C錯(cuò)誤，D正確答案：D10

11、.(2009天津高考)如圖9所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過(guò)M點(diǎn)在電場(chǎng)線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則()A粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向NB粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大D電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)解析：由題意可知M、N在同一條電場(chǎng)線上，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；由于題中未說(shuō)明帶電粒子及兩極板的電性，故無(wú)法判斷M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：B11如

12、圖10所示，光滑絕緣直角斜面ABC固定在水平面上，并處在方向與AB面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶正電的物體在電場(chǎng)力的作用下從斜面的底端運(yùn)動(dòng)到頂端，它的動(dòng)能增加了Ek，重力勢(shì)能增加了Ep.則下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)力所做的功等于EkB物體克服重力做的功等于EpC合外力對(duì)物體做的功等于EkD電場(chǎng)力所做的功等于EkEp解析：物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有兩個(gè)力做功，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：WFWGEk由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系可得WGEp，由上述兩式易得出A錯(cuò)誤，B、C、D正確答案：BCD12如圖11所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，a30、c90，電場(chǎng)方向

13、與三角形所在平面平行已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2)V、(2)V和2 V該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為 ()A(2)V、(2)VB0 V、4 VC(2)V、(2) VD0 V、2 V解析：如圖，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面是平行等間距排列，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2 V，故Oc為等勢(shì)面，MN為電場(chǎng)線，方向?yàn)镸N方向，UOPUOa V，UONUOP2，故UON2 V，N點(diǎn)電勢(shì)為零，為最小電勢(shì)點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢(shì)為4 V，為最大電勢(shì)點(diǎn)B項(xiàng)正確 答案：B二、計(jì)算題(本大題共4個(gè)小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的

14、文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13(8分)(2010蚌埠一模)兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q1Q和Q24Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距L，且A、B兩點(diǎn)正好位于水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處，如圖12所示(1)現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處?kù)o止釋放，求它在AB連線上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離A點(diǎn)的距離(2)若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度為最大時(shí)的位置在P處試求出圖中PA和AB連線的夾角.解析：(1)正點(diǎn)電荷在A、B連線上速度最大處對(duì)應(yīng)該電荷所受合力為零(加速度最小)，設(shè)此時(shí)距離A點(diǎn)為x，即k

15、k解得x.(2)若點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處所受庫(kù)侖力的合力沿OP方向，則P點(diǎn)為點(diǎn)電荷的平衡位置，則它在P點(diǎn)處速度最大，即此時(shí)滿足tan即得：arctan.答案：(1)(2)arctan14(10分)如圖13所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E104 V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且ABR0.2 m，把一質(zhì)量m0.1 kg、帶電荷量q1104 C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2)求：(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？(3)若讓小

16、球安全通過(guò)D點(diǎn)，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？解析：(1)由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：Eq(ABR)mgRmvC2解得：vC2 m/s(2)在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得：FNEqm得FN3 N由牛頓第三定律知，小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為3 N.(3)小球要安全通過(guò)D點(diǎn)，必有mgm.設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：Eqxmg2RmvD2以上兩式聯(lián)立可得：x0.5 m.答案：(1)2 m/s(2)3 N(3)0.5 m15(10分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖14所示珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜

17、止釋放，求：(1)珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少？(2)珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力是多少？解析：(1)設(shè)qE、mg的合力F合與豎直方向的夾角為，因qEmg，所以tan，則sin，cos，則珠子由A點(diǎn)靜止釋放后在從A到B的過(guò)程中做加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示由題意知珠子在B點(diǎn)的動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理得qErsinmgr(1cos)Ek，解得Ekmgr.(2)珠子在B點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力最大，設(shè)珠子在B點(diǎn)受圓環(huán)的彈力為FN，則FNF合(mv2mgr)即FNF合mgmgmgmg.由牛頓第三定律得，珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力為mg.答案：(1)mgr(2)mg16(12分)如圖15所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h0.8 m有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過(guò)C端的正下方P點(diǎn)(g取10 m/s2)求：(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；(2)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)