一元二次方程經(jīng)典練習(xí)題(6套)附帶詳細(xì)答案1

1、.練習(xí)一一、選擇題：(每小題3分,共24分)1.下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程:x2=0, -2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程x2=6x的根是( ) A.x1=0,x2=-6 B.x1=0

2、,x2=6 C.x=6 D.x=05.方2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不對(duì)6.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判斷下列方程中無(wú)實(shí)數(shù)根的是( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-58.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.

3、2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題：(每小題3分,共24分)9.方程化為一元二次方程的一般形式是_,它的一次項(xiàng)系數(shù)是_.10.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是_.11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡(jiǎn)便.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_(kāi).13.如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是_.14.如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根, 則k 的取值范圍是_.16.某種

4、型號(hào)的微機(jī),原售價(jià)7200元/臺(tái),經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后,現(xiàn)售價(jià)為3528元/臺(tái),則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi).三、解答題(2分)17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?(每小題5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數(shù))18.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)解是2,另一個(gè)解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?19.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根. (2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x1

5、2-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解應(yīng)用題(每題10分,共20分)20.某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).21.某商場(chǎng)今年1月份銷售額為100萬(wàn)元,2月份銷售額下降了10%, 該商場(chǎng)馬上采取措施,改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達(dá)到129.6萬(wàn)元,求3, 4月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率.練習(xí)二一、選擇題 (共8題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x

6、-2)=x+5 D.2下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不對(duì)4.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則值為（ ）A、 B、 C、或 D、5.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)

7、是（ ）A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k09.已知方程，則下列說(shuō)中，正確的是（ ）（A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2（C）方程兩根和是 （D）方程兩根積比兩根和大210.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=100

8、0 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題:(每小題4分,共20分)11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡(jiǎn)便.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_(kāi).13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是_.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于_.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,則m=_,另一根為_(kāi).18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以

9、這兩數(shù)為根的一元二次方程是_.19.已知是方程的兩個(gè)根，則等于_.20.關(guān)于的二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則符合條件的一組的實(shí)數(shù)值可以是 ， .三、用適當(dāng)方法解方程：（每小題5分，共10分）21. 22. 四、列方程解應(yīng)用題：（每小題7分，共21分）23.某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).24.如圖所示，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？25.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售

10、，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？26.解答題（本題9分）已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值練習(xí)三一、填空題1方程的解是_2已知方程的一個(gè)根是2，那么a的值是_方程的另一根是_3如果互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)4已知5和2分別是方程的兩個(gè)根，則mn的值是_5方程的根的判別式_，它的根的情況是_6已知方程的判別式的值是16，則m_7方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k_8如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

11、，則c的取值范圍是_9長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm，面積為，則它的周長(zhǎng)是_10某小商店今年一月?tīng)I(yíng)業(yè)額為5000元，三月份上升到7200元，平均每月增長(zhǎng)的百分率為_(kāi)二、選擇題11方程的解是( )Ax1Bx0CDx112關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak9Bk9Ck9，且k0Dk0, 不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根. (2) 四、2020% 2120%2一元二次方程復(fù)習(xí)測(cè)試題參考答案一、選擇題：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空題：11、提公因式 12、-或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16

12、、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合題意即可）三、用適當(dāng)方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+)2=0 x2-3x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=2四、列方程解應(yīng)用題：23、解：設(shè)每年降低x，則有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=0.8 x=10.8x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低20%。24、解：設(shè)道路寬為xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x

13、+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去）答：道路應(yīng)寬1m25、解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，則所得贏利為(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)贏利最多，為1250元。26、解答題：解：設(shè)此方程的兩根分別為X1,X2，則(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3

14、 X1X2 =21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因?yàn)?，所以m0，所以m-13參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】124，31或 470 523，無(wú)實(shí)數(shù)根6 70或24 8928cm 1020%二、11C 12D 13A 14D 15C 16B 17D 18B 19C 20C三、21(1)用因式分解法；(2)先整理后用公式法；(3)先整理后用公式法；(4)用直接開(kāi)平方法22x1或23a6，b824解：，整理得，不論k為任何實(shí)數(shù)，方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根25，且S326m427解：設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x，則(不合題意舍去)增長(zhǎng)的百分率為20%28解：提示：解，解得m10，或4答案1.一般形式 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng) b24ac0 2、x2 + 3x 4=0， 1、3、4；3.3x27x8=0 3 7 8 4、0、25.A 6.D 7B 8.D 9.B 10. (1)解：a=5,b=2,c=1=b24ac=4+451=240x12=x1=(2).解：整理，