第四單元電子備課

1、1用字母表示數(shù)第一課時：用字母表示數(shù)（一）教學內(nèi)容：教材P44P46例1例3做一做，練習十第13題教學目的：1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫，知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。4、在學習中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學準備：投影儀教學過程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義教學例1。1、投影出示例1（1）：引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：每行圖中

2、的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在生活中、在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來學習用字母表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào).二、新授：1、學習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學例2：（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。（3）當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表

3、示.”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc減法的性質(zhì)：abc=a(bc)除法的性質(zhì)：abc=a(bc)2、教學字母與字母書寫。引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以寫成：ab

4、=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以寫成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc 其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。教學例3（1）：師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

5、（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？a2表示什么？2a表示什么？師強調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方。口答結(jié)果：3的平方 5的平方 6的平方省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。4、練習：省略乘號寫出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac教學例3（2）：學生自學并完成相關(guān)練習。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。三、鞏固練習：1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。2、練習十：第13題先獨立解答后，再集體評議。四、總結(jié)：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）板書設(shè)計： 用字母表示數(shù)（一）乘法交換律：

6、ab=ba S=aa C=a4可以寫成：ab=ba或ab=ba S a2 C=4a教后反思： 這是學生在小學階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)知識。這一單元學生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識的學習。因此，我將其放在十分重要的地位。 在學習周長與面積的計算公式時反饋出學生C與S不分。為此，我用形象的比喻幫助學生記憶：摸圖形的周長時就要用手沿邊畫一周，所以是C；摸面積是時就要用手把物體的表面全部都摸到，所以是S。通過這種動作形象記憶法，絕大多數(shù)同學能夠正確區(qū)別這兩個字母的含義。 今天十分緊張的在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來看卻差強人意。問題主要表現(xiàn)在以下幾方面：、省略乘號寫出各式子問題較

7、大。如b1應該簡寫成b，而學生卻常常會寫成1b，沒想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；xx應該簡寫成x2，可學生卻往往習慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）2應該簡寫為2（a+b），而學生卻常常會寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。 2、作業(yè)格式錯誤。部分學生求圖形周長和面積時列式結(jié)果均正確，但卻不喜歡將已知數(shù)據(jù)代入計算公式求值的格式。看來，這中間還需要一段適應調(diào)整的過程。第二課時：用字母表示數(shù)（二）教學內(nèi)容：教材P47P48例4做一做，練習十第46題教學目的：1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系，理解式子的含義。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

8、教學重點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學難點：理解字母所表示的含義，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范圍的。教學準備：投影儀教學過程：一、復習。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示乘法分配律。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6二、新授。導入：我們學過用字母表示運算定律，計算公式，而含有字母的式子還可以表示數(shù)量。（板書課題：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）1、教學例4（1）：（1）猜一猜老師

9、今年多大了？（指幾名學生來猜）師：老師不告訴你們實際年齡，只告訴你們我比XX同學大23，請你們算一算，XX同學在1歲、2歲、3歲到現(xiàn)在11歲時，老師各是多少歲？跟著學生的回答，老師板書：XX同學的年齡（歲） 老師的年齡（歲） 1 1+23=24 2 2+23=25請一名同學到黑板上接著寫，其他同學在草稿本上寫一寫。師：這樣的式子還能寫下去嗎？（師在表下補一欄，并打上省略號）師：XX同學的年齡在變，老師的年齡也在變，但有沒有不變的？師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：XX的年齡23歲老師

10、的年齡法2：a23 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。在式子a23中，a表示什么？23表示什么？a23表示什么？（a表示XX的年齡，30表示老師比XX大的年齡，a23即表示老師的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當a15時，老師的年齡是多少？2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學例4（2）：1969年7月21日，美國宇宙飛船“阿波羅11”號登上月球，首次實現(xiàn)人類登上月球的夢想。在月球上宇航員是跳著走路的，你知道是為什么嗎？這是因為月球的引力只有地球的1/6。引導學生看書討論：（可

11、分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？表中的X表示什么？6X呢？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？出示舉重記錄的小資料。人的壽命是有限的，能舉起的重量也是有限的，因此，字母表示的數(shù)也是有限的。（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？6X=615=90，使學生掌握求含有字母算式值的正確寫法。請小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學會了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習：1、獨立完成P48做一做 集體評議。2、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)：1、獨立完成P50 第

12、5題 2、獨立完成P50 第6題解答第6題時可提問：v = t = 讓學生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導求式子值的書寫格式。即:S=vt=15030=4500 板書設(shè)計: 用字母表示數(shù)（二）例4(1): 例4(2)：法1: XX的年齡23歲老師的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2: a23 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當a11時，老師的年齡是： 6a61590a+23112334教學反思： 本課以學生感興趣的內(nèi)容為話題，探討老師與鄭X同學之間的年齡關(guān)系，引發(fā)學生自主思考，親近數(shù)學，激發(fā)起他們對新知的學習熱情，拉近了與新知的距離。學生在草稿本上由鄭X同學的年齡計算老師年齡時，產(chǎn)生

13、了厭煩的心理，自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的年齡。在這一過程中，使學生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認識過程；在這一過程后，使學生感受到數(shù)學的簡約美，從而加深了學生對字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。 困惑：教材50頁第5題“鳥的骨骼約是體重的0.050.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個人重a千克，骨骼約是（）千克?！卑匆酝辖滩牡恼f法，這里只能說人的骨骼約是體重的18%。因為不足倍，所以只能說是幾分之幾或零點一八，為何在這題還能以“倍”自居？不知道是否與老教材有所區(qū)別。第三課時：用字母表示數(shù)（三）教學內(nèi)容：練習課，教材P51P52 練習十第713題教學目的：1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法

14、。2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學重、難點：能熟煉地運用含有字母的式子表示數(shù)。教學準備：投影儀教學過程：一、基本練習：1、填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）當a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義： （1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。二、綜合練習：1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。2、討論口答P51 第8

15、題注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分數(shù)。3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。4、獨立完成P52 第1012題師注意巡視指導學困生。5、兒歌：一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，讓學生順著往下念。問：你能不能用一句話說一說這首兒歌？說說你是怎樣想的？三、全課總結(jié)：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習：1、討論P52 第13題請學生先獨立思考，然后讓3名學生上臺來指一指，說一說你從中發(fā)現(xiàn)了什么。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？a b c s 9s c b a教學反思：對照人教

16、社老教材，發(fā)覺學生不僅對“工作效率工作時間=工作總量”、“單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量”等常見數(shù)量關(guān)系式爛熟于心，而且在解答相關(guān)應用題時也總能得心應手。但在今天的教學中，學生的反饋卻令我大跌眼鏡。第12題是有關(guān)工作效率、工作時間與工作總量三者之間關(guān)系的填空題，全體學生竟然告訴我從未聽說過這三個詞（由于我今年剛接觸新課標教材，不知學生所言是否真實）。在平時解答已知路程和速度求時間等需逆向思考的問題時，也有部分學生對數(shù)量關(guān)系式是啟而不發(fā)，這不得不令我深思。教師和學生應該如何面對教材的變化？2. 解簡易方程第一課時 方程的意義教學內(nèi)容：數(shù)學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。教學目標：1、初步理解方

17、程的意義，會判斷一個式子是否是方程。2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）教學過程：一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平的指針就會在標尺中間，表示天平平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學習1、實物演示，引出方程。在天平一邊放上兩個50克的砝碼，一邊放一個100克的砝碼，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。板書：

18、50+50=10050+50=100是個什么式子？（等式）那么這次咱們再來操作一次天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x200100+

19、X200、100+X300雖然含有未知數(shù)，卻是不等式，從而明確一個式子如果是方程必須同時具備兩個條件，教學效果非常好。但在作業(yè)中如何看圖列方程還需加強指導。如教材62頁第3題就有許多學生列出了將X單獨放在等式一邊的方程。這里教師不僅要向?qū)W生說明列方程解決問題時的常規(guī)要求，還要在比較不同方程的數(shù)量關(guān)系中使學生發(fā)現(xiàn)按順向思維列的方程最容易理解。學生質(zhì)疑：在列方程解決實際問題是，學生問“4028=X既含有未知數(shù)又是等式，為什么不能這樣列方程呢？”作為教師該如何回答更準確呢？第二課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P55-56及“做一做”。教學目標：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)

20、。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學難點：初步認識等式的基本性質(zhì)。教具準備：掛圖。教學過程：一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍

21、然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設(shè)一個花盆的質(zhì)量為A，1個花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡

22、嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上

23、發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，

24、按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（

25、2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練習。 1、畫圖（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學生畫圖。（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學生畫圖。2、填空并說明理由。（1）X+3=5X+3-3=5（ ）（2）5X=205X5=20（ ）（3）X-6=76X-6+6=76（ ）（4）X11=3X1111=3（ ）四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問題？教學反思：作為常規(guī)課，今天既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊

26、小黑板，但教學效果一樣的棒，學生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。從課前預習情況來看，“天平保持平衡的規(guī)律1”學生理解起來較容易，但如何順利過渡到難度相對較大的“天平保持平衡的規(guī)律2”呢？我在此處精心設(shè)計了過渡語， “剛才咱們是在天平的兩邊同時增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請大家認真觀察、努力思考，比一比誰的腦子靈，能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙?！边@樣通過言語提醒學生注意規(guī)律1與規(guī)律2兩者在變化中的區(qū)別，同時也提請所有學生注意觀察與思考。這里，教師與學生的對話語言使教學環(huán)節(jié)不再支離破碎，教師與學生的對話語言使教學觀察思考的指向性更明確

27、，教學與學生的對話語言使學生的注意力高度集中。第三課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P57、58頁例1及“做一做”中相關(guān)部分練習，練習十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。教學目標：1、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。2、會根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如Xa=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。4、結(jié)合具體題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。5、進一步提高學生比較、分析的能力。教學重點：會解形如Xa=b的方程，并檢驗。教學難點：理解形如Xa=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。教學過程：一、導入新課 上一

28、節(jié)課，我們學習了什么？ 等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？ 學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學習1、教學例1出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩

29、邊仍然相等。就能得出X=6。對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點掌握。誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？師板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解

30、。而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）3、檢驗的方法及格式。怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）師示范書寫格式：方程左邊=x+6 =3+6 =9 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢驗x=2是不是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫

31、的都是等式，而不是遞等式。三、鞏固練習：獨立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。四、小結(jié)：通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？教學反思： 今天我對課時安排及教學設(shè)計均做了較大調(diào)整。原訂計劃是第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學，要求學生掌握方程檢驗的書寫格式，第四課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學。調(diào)整后的教案改為第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學、會解形如XA=B的方程，掌握檢驗的格式；第四課時只完成乘除法方程的解法。其次對于教學設(shè)計也做了相應處理，將57頁的內(nèi)容適時穿插到了例1的學習過程之中。 為什么我會做如此改動呢？主要基于以下三點原因：1、考慮到學

32、生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學效果。2、教材57頁做一做中要求學生檢驗方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學生理解掌握。 根據(jù)以往教學經(jīng)驗，知道解方程的書寫格式是一大難點，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學生突破難點。今天上課一試，效果確實不同凡響。兒歌如下： 解方程首先要寫“解”， X每步都不能離， 所有的等號要對齊， 檢驗的習慣要牢記。按調(diào)整后的教案實施教學，效果比較理想。不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預

33、訂的教學任務，而且學生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。第四課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P59例2及“做一做”，練習十一第5-7題。教學目標：1、利用等式的基本性質(zhì)，學會解形如ax=b及xa=b方程的解，初步學會ax=b及ax=b方程的解。2、初步學會如何利用方程來解決實際問題，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。3、培養(yǎng)學生認真書寫、仔細檢驗的良好習慣。教學重點：會解形如ax=b或xa=b方程的解。教學難點：初步學會解形如ax=b及ax=b方程的解。教學過程：一、回顧導入解方程，并進行驗算（指名板演，集體核對）X+1.9=10 X1.9=10二、新知學習（教學例2）利用等式不變的規(guī)律，我

34、們再來解一個方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。要求學生驗算。通過剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？三、反饋練習1、基本練習：（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘

35、上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調(diào)驗算）2、拓展練習： 17X=15 21X=3 指名學生介紹自己的解法，重點引導學生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。 17X=15 21X=3解： 17X+X=15+X 解 21XX=3X 15+X=17 3X=21 15+X15=1715 3X3=213 X=2 X=7課堂記錄：以第一題為例，學生中普遍的解法是根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系解答，X=1715，X=2。當我提出要求必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答后，學生想到的方法是17X15=1515，2X=0，所以X=2，因為只有相同的兩個數(shù)相減，差為

36、0。最后，全班僅一名學生（林曉蒙）在獨立探索后想出上述方法課后思考：其實學生的第二種方法既運用了等式的基本性質(zhì)，也與教材中一般是等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數(shù)（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法。可惜，今天這“妙招”卻被我平淡的評價語言給埋沒了。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學習了什么？五、作業(yè)：練習十一57題。教學反思： 有昨天加減法方程作鋪墊，今天乘除法方程的解答可以說是順水推舟，毫不費力。學生完全能夠通過遷移自主探索出解法。但令我頭痛的是如何引導學生會解形如ax=b及ax=b方程。 本以為按新課標教材這兩類方程小學階段不用掌握，但在學期初教材分析會上教研員明確指明：這兩類方程教

37、師必須作為例題向?qū)W生補充講解，且屬于學生必會、考試必考內(nèi)容。原因如下：1、在列方程解決實際問題時，學生中往往會出現(xiàn)以上兩種類型方程，教師難以回避。2、如果教師有意回避，會使學生產(chǎn)生等式的基本性質(zhì)只適用于部分方程的錯誤理解。 基于上述原因，我今天在教學完例2后為學生補充了相應內(nèi)容，但教學效果較差。雖然許多學生能根據(jù)加減乘除各部分之間的關(guān)系推導出X的值，但當要求他們根據(jù)等式的性質(zhì)來解答時，全班就僅剩1名同學（張明豪）嘗試成功。通過指導，全班也只有50%左右的學生基本掌握解答的方法。分析此次教學失敗的原因可能是安排的時機還不夠成熟。因為學生剛接觸解方程沒多久，還須一段時間鞏固教材中最基本的常見方程類

38、型，而今天補充的兩種類型雖然與例題一樣，都是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，但在解答第一步時不再是思考“怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡”的問題了。學困生聽完拓展練習后，作業(yè)中出現(xiàn)明顯混淆的現(xiàn)象。如5X=1.5本應根據(jù)等式的性質(zhì)直接將等號兩邊同時除以5求解的，可卻有學生先將等式兩邊同時除以X，變成了“1.5X=5”,這可真是越變越復雜。 值得思考的是，如果必須兩教ax=b及ax=b兩類方程，你們覺得是按加減乘除法各部分之間的關(guān)系教好呢，還是按等式的性質(zhì)教學好呢？第五課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P60：例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：1、初步學會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟

39、，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。2、進一步提高學生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學重點：掌握列方程解決問題的一般步驟。教學難點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學準備：課件教學過程：一、復習導入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x4=2.7學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學習。1、教學例3.（1）出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因

40、此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險的水位。同學們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水

41、位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位同學們能解決這個問題嗎？學生獨立解決問題。（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學生列出的方程可能有： x+0.64=14.1414.14x= 0.6414.140.64= x每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在

42、小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。教師引導評價：第一種方法最直接，也便于解答。（4）小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習。1、解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。2、獨立完成練習十一中的第8題。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？板書設(shè)計：列方程解決問題解：警戒水位+超出部分=今日水

43、位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位x+0.64=14.14x+0.64-0.64=14.14-0.64x=13.5答：警戒水位是13.5米。教學反思： 雖然教師用書上明確寫出：本課是學生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習慣。為了分散難點，這里暫不要求寫設(shè)句。但考慮到列方程解決問題時“X”代表含義不明，且與稍后學習的規(guī)范格式不符，因此在教學中適當提高了作業(yè)書寫格式要求，反饋情況良好。 由于本班近1/3的學生分析數(shù)量關(guān)系能力較差，特別是對于“XX比XX多（少）”的條件，無法正確寫出等量關(guān)系式，所以下次再教時在練習環(huán)節(jié)中會補充看下列句子寫

44、出等量關(guān)系式的練習。如：今年比去年長高了8厘米。第一根比第二根短3米。現(xiàn)價比原價優(yōu)惠了45元。長江比黃河長835千米。要先結(jié)合線段圖幫助他們學會找準標準量，與較大數(shù)（較小數(shù)），再逐步由形象直觀到脫離線段圖僅憑文字也能抽象出正確數(shù)量關(guān)系式。第六課時教學內(nèi)容：教材第61頁例4，練習十一的第9-11題。教學目標：1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。2、自主探究，正確地列出方程解答問題。3、培養(yǎng)學生獨立探究的好習慣，并滲透環(huán)保教育。教學重點：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。教學難點：根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。教學準備：例題情境

45、圖。教學過程：一、導入新課1、你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費的水，你能想到什么辦法？介紹教材中一位少先隊員的做法：拿桶接了一段時間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。今天我們一起來研究這個問題。板書課題：解方程二、探究新知1、出示教材第61頁例4的情境圖，組織學生審題，分析題目的已知條件和問題。2、找出題目的等量關(guān)系。提問：半小時的接水量表示什么？ 每分鐘滴水量、30分鐘、半小時的滴水量三者之間有什么關(guān)系？板書： 每分鐘滴水量30=半小時滴水量 半小時滴水量每分鐘滴水量=30 半小時滴水量30=每分鐘滴水量3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們

46、應該設(shè)哪個量為未知數(shù)？板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說一說自己的想法。提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應該怎樣解決呢？板書：1.8kg=1800g組織學生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學生要驗算。指名學生回答，集體訂正。板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。 每分鐘滴的水30=半小時滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x30=180030 x=600與同位交流驗算的過程，集體核對。三、鞏固練習1、教材練習十一第6題。讓學生找出題目中的數(shù)量關(guān)系，指名口答。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答。2、實踐運用學校買來2

47、0米長的布，準備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？王老師買獎品，其中有42棵練習本，是日記本的3倍。日記本有多少本？四、全課小結(jié)：說說你今天有什么收獲？板書設(shè)計： 解方程例4解：設(shè)每分鐘滴水量為X克。 每分鐘滴的水30=半小時滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x30=180030 x=600驗算（略）答（略）教后反思：校領(lǐng)導對本課教學設(shè)計提出以下意見和建議：1、從課堂反饋來看，本課的導入問題設(shè)計不太合適。當問“想要知道每分鐘浪費的水，你能想到什么辦法”時，學生回答拿一個容器接水龍頭的滴水，1分鐘后用工具測量所接水的質(zhì)量。如果按學生的方法已經(jīng)能夠直接測量出結(jié)果，那

48、還需要列方程解答嗎？所以建議先出示“一個滴水的水龍頭浪費水，同學們拿桶接了半小時，共接了1.8千克水。”然后請同學們思考知道這兩個條件可以求出什么問題，如何用算術(shù)方法解答，并說明列式理由。這樣既能夠直奔主題，又能夠使學生主動思考三個數(shù)量之間的關(guān)系。2學生質(zhì)疑“我想知道這個水龍頭1小時共浪費多少水”，教師以這個問題不是咱們本節(jié)課研究的重點，只請一名學生口頭列式并計算出結(jié)果后即一筆帶過。其實，這里可適當拓展，讓學生也試著分析其數(shù)量關(guān)系式。3學生在新授前通過預習共提出了以下五個想要了解的問題“我想知道這個水龍頭1小時共浪費多少水”、“怎樣求每分鐘滴水量為多少”、“為什么要將1.8千克要化成克”、“列

49、的方程是不是已經(jīng)學過的”“這題除書上的解法外還有沒有其他解法”5個問題。我在新授前解決了第1個問題，緊接著我將學生的問題按照教學的順序重新進行了編號，在教學中接號依次解決。校領(lǐng)導建議這些問題不必編號，當教師進行到某個教學環(huán)節(jié)時，適時指明所需要解決的相應問題即可。4在評課時，校領(lǐng)導首先讓我自己談一談本課最成功與失敗之處。當時，我就談到學生質(zhì)疑的水平還有待提高，他們只重結(jié)果，卻沒有刨根問底的精神。大家普遍只關(guān)注到怎樣解決這一實際問題，卻少有人去關(guān)注為什么可以這樣列方程（算式）。在本課的教學中，我是在引導學生讀題后，要求學生去分析三種數(shù)量之間的關(guān)系，再選擇其中最喜歡的一種列方程或算式解答。等量關(guān)系的

50、引入很被動，學生解決也很被動，此處他們的學習熱情較質(zhì)疑時明顯下降。如何調(diào)整教學，能夠使他們的情緒始終高昂呢？校領(lǐng)導建議：在教學中教師應該再大膽些，放得更開些，由于有例3的學習作基礎(chǔ)，這里可以放手讓學生先嘗試解答例題，不會的學生可以建議他們翻開書本自學，其他學生則獨立完成。在全班交流時，通過追問的方式將三種數(shù)量關(guān)系式一一呈現(xiàn)出來。這樣的學習就是自主探究式的學習，這樣的學習，學生學得更積極主動。5、當教學完三種不同解法后，我請學生對不同解法進行點評，他們補充并完善了板書中的設(shè)和答，我也就順手將答板書在黑板上，最后才對結(jié)果進行了驗算。其實這種做法不嚴謹，應該先引導學生驗算完后再寫答，因為如果在難處中發(fā)現(xiàn)有錯可以修正，不能寫完答后再驗算。再教改進設(shè)計：補充復習環(huán)節(jié)，請學生思考要求下列問題必須知道哪兩個條件：還剩多少米布？要求速度平均每天跑多少米？平均每分鐘浪費多少水？由最后一個問題