蘇州朝陽教育初二數(shù)學(xué)第11次課件一次函數(shù)

1、蘇州朝陽教育初二數(shù)學(xué)第11次課件一次函數(shù)（2）姓名： 朝陽班級： 家長簽名：知識點(diǎn)：一次函數(shù)圖像平移的探究我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b個單位長度得到(當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0時，向上平移)或者說，直線y=kx平移b個單位長度得到直線y=kx+b (當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0時，向下平移)例如，將直線y=-x向上平移3個單位長度就得到直線y=-x+3，將直線y=-x向下平移1個單位長度就可以得到直線y=-x-1需要注意的是，函數(shù)圖像的平移，既可以上下平移，也可以左右平移這里所說的平移，是指函數(shù)圖像的上下平移，而非左右

2、平移例題1：已知直線：y=kx+b，將直線向上平移m個單位長度得到直線，求直線的解析式簡解：設(shè)直線的解析式為y=kx+n，直線交y軸于點(diǎn)(0，b)，向上平移m個單位長度后變?yōu)?0，b+m)，把(0，b+m)坐標(biāo)代入的解析式可得，n=b+m從而直線的解析式為y=kx+b+m直線y=kx+b向上平移m個單位長度得到直線y=kx+b+m，直線y=kx+b向下平移m個單位長度得到直線y=kx+b-m，即直線y=kx+b平移m個單位長度得到直線y=kx+b+m(當(dāng)m0時，向上平移；當(dāng)m0時，向下平移)，這是直線直線y=kx+b上下(或沿y軸)平移的規(guī)律這個規(guī)律可以簡記為：例題2：已知直線：y=kx+b，

3、將直線向左平移m個單位長度得到直線，求直線的解析式簡解：設(shè)直線的解析式為y=kx+n，直線交x軸于點(diǎn)(，0)，向左平移m個單位長度后變?yōu)?0，-m)，把(0，-m)坐標(biāo)代入的解析式可得，n=km+b從而直線的解析式為y=kx+km+b，即y=k(x+m)+b線y=kx+b向左平移m個單位長度得到直線y=k(x+m)+b，直線y=kx+b向右平移m個單位長度得到直線y=k(x-m)+b，即直線y=kx+b平移m個單位長度得到直線y=k(x+m)+b (當(dāng)m0時，向左平移；當(dāng)m0時，向右平移)，這是直線y=kx+b左右(或沿x軸)平移的規(guī)律這個規(guī)律可以簡記為：例題：經(jīng)典題型分析：(江蘇南京中考題)

4、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取 （1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？分析 (1)圖中折線表示兩車之間距離與慢車行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系,從折線中可以看出,當(dāng)=0,即兩車即將出發(fā)時,=

5、900(),這說明甲、乙兩地之間的距離為900km；(2)當(dāng)=4,即慢車行駛4小時, =0(),這說明兩車之間的距離為0,即兩車相遇;(3)兩車相遇后繼續(xù)行駛,快車至乙地停止行駛(折線上為點(diǎn)C),慢車?yán)^續(xù)向甲地行駛,直至=12,即慢車行駛了12小時到達(dá)甲地(折線上為點(diǎn)D).點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為900(),這說明慢車12小時行駛的路程為900,從而可求得慢車的速度,再由兩車4小時相遇,即4小時共走了900,則快車速度可求.(4) 求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo),由圖象可知,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為快車到達(dá)乙地的時間,由快車行駛路程快車行駛速度可得,而縱坐標(biāo)

6、則為此時兩車之間的距離,可由慢車行駛時間慢車行駛速度求得,再用待定系數(shù)法可求得線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式.(5) 慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇,此時,慢車行駛的時間是4.5h代入線段所表示函數(shù)關(guān)系式,可以求得此時慢車與第一列快車之間的距離, 而這也正是兩列快車之間的距離,再由快車行駛速度,則可求得兩列快車發(fā)車的間隔時間,從而問題可解.解：（1）900；（2）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km。所以慢車的速度為；當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為

7、，所以快車的速度為150km/h（4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛到達(dá)乙地，此時兩車之間的距離為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得 解得所以，線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為自變量的取值范圍是（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h把代入，得此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，所以兩列快車出發(fā)的間隔時間是，即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h點(diǎn)評 本例確實(shí)是一道難得的函數(shù)圖象探究題,從列意布局,信息讀取,圖象理解,問題解決,環(huán)環(huán)相扣,步步緊逼,既給了同學(xué)們解決問

8、題的方法,又給了同學(xué)們廣闊的思維空間和探索空間,既考查了同學(xué)們獲取圖象信息的能力,又考查了同學(xué)們探究學(xué)習(xí)的過程,還充分滲透了運(yùn)動變化的觀點(diǎn).可以看得出命題者的構(gòu)思巧妙,匠心獨(dú)運(yùn).不得不令人耳目一新,拍案叫絕.鞏固練習(xí)：一、選擇題：1若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為

9、正確的是（ ） 3一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（1，1），那么這個一次函數(shù)（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小 （C）圖像經(jīng)過原點(diǎn) （D）圖像不經(jīng)過第二象限 4無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 5要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ） （A）向左平移4個單位 （B）向右平移4個單位 （C）向上平移4個單位 （D）向下平移4個單位 6若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=

10、5 7若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k 8已知abc0，而且=p，那么直線y=px+p一定通過（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 9當(dāng)-1x2時，函數(shù)y=ax+6滿足y10，則常數(shù)a的取值范圍是（ ） （A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2且a0 （D）-4a2 10在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 二、填空題11已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_12某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_13已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取