袁勇明-《一次函數的簡單應用》教學設計

1、一次函數的簡單應用（一）教學設計高橋初中 袁勇明一、教學目標：知識與技能目標：能從實際問題中抽象出函數的解析式和圖像，并能運用函數解決有關實際問題，了解分段函數的簡單應用。過程與方法目標：不斷增強分析問題、解決問題的能力，加強領會數形結合的思想方法，發(fā)展學生的形象思維能力。情感態(tài)度與價值觀目標：在解決問題的過程中，進一步體會函數來自于實際又服務于實際，增強數學的應用意識。最終目標：用富有鄉(xiāng)鎮(zhèn)特色的素材和令人震撼的視頻短片，讓學生喜歡數學課堂，感覺到學習的力量和知識的美。二、教學重點難點：教學重點：培養(yǎng)應用函數思想解決問題的能力。教學難點：理解如何從實際問題中提煉出函數解析式及分段函數在解決實際

2、問題中的應用。教材處理：增添1個例題即情景引例，將教材例1變式成鞏固練習題，同時，補充一個分段函數的合作學習題。三、說教法設計本節(jié)的設計主要考慮到以下兩方面：第一，從學生實際出發(fā)，讓學生在已有的經驗基礎上更好的學習數學，因此在整體設計中采用“問題情境探索交流建立模型”的模式安排教學；第二，體現數學知識的形成，提供充分的探索時間，讓學生在自己的經驗中通過觀察、交流等數學活動，形成良好的數學思維習慣，提高自己解決問題的能力。四、教學程序（注：表中題目附在后面）教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資源）和教學方式設計意圖創(chuàng)設情景引入新課 (預計時間3分鐘)一、設置問題：1、用什么方法可以更直觀的看出數

3、據的變化情況？2、從描出的點的位置情況，你能得到什么變化趨勢方面的信息？二、除了變化趨勢方面的信息外，我們又如何去獲得它數量方面的信息呢？引出課題。1、通過統(tǒng)計表的數據在學案上描出七個點；2、觀察點的位置，思考能得到的信息。1、媒體顯示崇福皮草的影響力和全國獺兔皮加工張數的統(tǒng)計表；2、學習方式：獨立作圖思考。通過崇福皮草引入可激發(fā)學生濃厚的學習興趣，學生馬上進入問題情境，體會函數圖象可清楚的描述變量間的關系，而情景中所包含的熱愛家鄉(xiāng)，盡己所能發(fā)展家鄉(xiāng)特色產業(yè)的想法更是對學生進行鄉(xiāng)土教育的良好素材。師生互動學習新知(預計時間5分鐘)1、設置問題串：（1） 用三角板的一邊移向這些點，讓這邊盡可能多

4、的經過這些點，你發(fā)現了什么？（2） 這條直線經過了哪些點？（3）你能求出這條直線的解析式嗎？如何求？（得出可用一次函數刻畫兩變量的關系）（4）x的取值范圍能是全體實數嗎？它的范圍應是怎樣的？（5）你能利用自己求出的函數解析式預測出2009年全國獺兔皮的大概加工數量嗎？1、用三角板的一邊移向這些點，并思考問題（1）；2、觀察圖象，回答問題（2）、（3）；3、在學案上求出函數解析式并個別同學匯報結果；4、結合情景和圖象，回答問題（4）；5、動手求解問題（5）并個別匯報，全體反饋。1、 媒體解題步驟；2、 媒體顯示求解函數解析式的過程及結果；2、學生共同思考個別回答。讓學生了解運用一次函數決實際問題

5、的一般方法和步驟，也學會了很有實用價值的數學建模知識點方 法小 結(預計時間3分鐘)1、設置問題串：（1）在關系式不明確的情況下，用函數解決實際問題的一般方法和這種方法的基本步驟是什么？（2）你能用一個簡單的動詞來歸納每一個步驟嗎？2、學生回答后，教師補充，強調這樣獲得的解析式是近似的，但能幫助我們更好的研究經濟情況。1、根據例題求解過程思考、小結與同伴交流，個別學生回答（1）、（2）。1、學生回答后，教師補充后，多媒體顯示問題（1）（2）的小結。2、學習方式：思考合作交流。由學生歸納小結；培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論。親感身受體驗新知(預計時間5分鐘)1、 函數不單能

6、解決經濟問題，還能幫助我們更深層的了解大自然的秘密；2、我們一般通過什么方法來判斷是不是一次函數？3、圖象顯示后，問學生接下來是什么步驟，及他的判斷結果和依據。1、讀題；2、思考函數解決實際問題的一般方法及步驟；3、個別同學簡述步驟的操作步驟；1、媒體播放藍鯨視頻并顯示題目；2、媒體顯示解答過程；3、學習方式：積極思考，師生共同體驗新知。讓學生進一步鞏固對新知識的理解，使新知識轉化為技能。變式體驗，探究新知、新方法1、現實中的數量關系難道都能近似成一條直線嗎？引出變式題；2、 整個過程中，s與t的關系能近似看成一條直線嗎？為什么？（與引例圖象進行對比）；3、 既然整體不能看成是一條直線，那我們

7、就一起來看看各個時間段的情況并顯示問題、（明確各點坐標）；4、各個時間段的函數解析式你能求出來嗎？怎么求？4、 實物投影部分小組的成果并比較評價；5、 各分段的自變量取值范圍能不注明嗎？為什么？6、有意識地突出“分段”的方法。1、讀題、讀圖，回答問題（1）、（2）、（3）；2、合作學習：4人一組，學號小者為組長，安排每人求其中一段函數關系式，組長在自己學案上匯總記錄。3、部分組長上交匯總記錄。1、媒體出示題目。2、學習方式：小組探討，同伴合作交流。理解分段函數的概念及應用時的注意點，培養(yǎng)學生閱讀圖表的能力，從函數圖象中能讀出更多的信息。深化思維創(chuàng)設情景(預計時間6分鐘)根據圖象創(chuàng)設新情景同桌合

8、作，積極思考，大膽設計情景1、學習方式：思考，同伴交流。學生積極、有效的思維，培養(yǎng)學生的一題多變的意識，充分發(fā)散學生的思維。體驗成功快樂分享(預計時間3分鐘)1、問題：談談我的感受。2、認真傾聽學生談收獲。3、作業(yè)布置：學案上課后練習和作業(yè)本。1、多位學生談本節(jié)課的收獲與感想。學習方式：共同思考、交流、傾聽、體會發(fā)現解決問題的過程。歸納自己課堂中學會了什么，有利于學生學習后養(yǎng)成及時反思的習慣。附：例題和練習題1 1中國2001年加入世貿組織后,全國加工獺兔皮的張數統(tǒng)計表加入世貿組織后的第x年第1年(2001年)第2年(2002年)第3年(2003年)第4年(2004年)第5年(2005年)第6

9、年(2006年)第7年(2007年)全國加工獺兔皮y(百萬張題探究：生物學家測得7條成熟的雄性鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x的數據如下表（單位：m）吻尖到噴水孔的長度x（m）1.781.912.062.322.592.822.95全長y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90問能否用一次函數刻畫這兩個變量x和y的關系？如果能，請求出這個一次函數的解析式。3、今天，袁老師從家里出發(fā)，騎車來崇福的過程中，中途接了一個電話，所走過的路程s與時間t的函數關系如下圖所示。（1） 袁老師中途的電話打了多長時間？（2） 袁老師接電話之前的速度是多少？接電話之后的速度又是多少？4課后練習