北京市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（B卷）

1、 整理于網(wǎng)絡(luò) 可修改北京市豐臺(tái)區(qū)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（B卷） 考試時(shí)間：90分鐘第卷（選擇題 共40分）一、單選題共10小題；每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1已知命題，則命題的否定是ABCD2已知，則下列不等式中正確的是A B CD 3已知，且，那么下列結(jié)論一定成立的是A BCD4“”是“”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，則數(shù)列的公比為ABC或D或6若函數(shù),則的導(dǎo)函數(shù)ABCD7已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，則的值為AB CD 8. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示

2、，則關(guān)于的結(jié)論正確的是A在區(qū)間上為減函數(shù)B在處取得極小值C在區(qū)間上為增函數(shù)D在處取得極大值9化簡(jiǎn)式子ABCD10已知函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù).如圖，直線 是曲線在處的切線，令，是的導(dǎo)函數(shù)，則ABCD 第卷（非選擇題共60分）二、填空題共6小題，每小題4分，共24分。11已知數(shù)列滿足，且，那么_12函數(shù)的最小值為_ 13已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，那么的值為_14等差數(shù)列中，若，則_15若不等式的解集是,則_16已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和（1）如果，那么_；（2）如果若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”，在下列關(guān)于的三組量中，一定能成為數(shù)列的“基本量”的是_（寫出所有

3、符合要求的組號(hào)） 與； 與； 與；三、解答題共4個(gè)小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17.（本小題8分）已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)， 且.（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.18. (本小題 8分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求的最大值及相應(yīng)的的值.19. (本小題10分）已知等差數(shù)列滿足，等比數(shù)列滿足 ，. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20. （本小題10分）已知函數(shù) （）若時(shí)，求曲線在處的切線方程； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，在試卷上做答無效） 豐臺(tái)區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期 期中聯(lián)考參考答案

4、高二數(shù)學(xué)（B卷）一、 選擇題(每小題4分，共40分)題號(hào)12345678910答案DBCBCDABCA二、 填空題（每小題4分，共24分）11. 27； 12. 6； 13. -2； 14. 15； 15. 2； 16. -2 , （每空2分）三、 解答題共4個(gè)小題，共36分。 17（本小題8分） 解：（） 2分 3分（） 令，解得 .4分+00+極大值極小值6分又 .7分所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為 8分18. (本小題8分)解：（）在等差數(shù)列中， 2分 解得 3分 .4分（） .6分當(dāng)或時(shí)，有最大值是6 8分19.（本小題10分）解:（）在等差數(shù)列中，由題意可知 .2分 解得 3分 .4分（）在等比數(shù)列中，由題意可知 解得 .6分 .7分 10分20.(本小題10分)解：（）當(dāng)時(shí)， 2分又,所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1) 3分 故切線方程為: 4分（）（定義域?yàn)镽） 5分 ，令 解得或（1）當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增 6分（2）當(dāng)時(shí)，-1